中学数学统计部分如何教学_学习
中学数学统计部分如何教学
中学数学统计部分如何教学?“统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程，今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧.
注重让学生体会统计思维与确定性思维的差异
统计所研究的问题一般具有不确定性，如应用统计方法由部分推断总体具有随机性。用统计来解决的问题，其结论往往是以不完全的信息作为依据，是可能犯错误的，这一点与确定性思维存在差异。经典的数学一般以演绎的方式来搭建平台，它有助于培养人们的确定性思维。而统计学的一个重要思想就是利用样本的信息来推断总体的有关信息，它以归纳的方式给人们提供了另一种有效的思维模式，即不确定性思维或统计思维。由不确定的数据进行推理是普遍而有效的方法，它能够帮助我们做出合理的决策，并能告诉我们犯错误的概率。运用数据进行推断，虽然不像逻辑推理那样有100%的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方做出某种决策，而且提供足够的信心。因此，统计的内容可以培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容，它能使人们在面对不确定性时做出决策。
例如，对于统计结果的随机性，教学中重要的是让学生认识到样本是总体的一部分。因此，由样本得到的平均数、方差等，都不是总体的平均数、方差等。这个区别十分重要，要让学生认识到样本的随机性。也就是说，两个人用同样的方法处理同一个问题时，他们抽样的结果一般是不同的(同一个人做两次，抽样的结果也不会完全一样)。因此，由不同样本得到的结果也会不相同。换句话说，结果有随机性，下结论可能会犯错误。另一方面，虽然不同的人最后得到的结果互不相同，但由于随机事件频率的稳定性，当样本量很大时，许多问题的结果差别一般也不会太大。也就是说，虽然结果可能犯错误，但统计的推断还是有意义的。这也正是统计学所要解决的问题，即关注对随机性中的规律性的研究，通过对表面随机的现象进行统计分析，从而揭示出事物内在的规律。当然，作为教师还应该清楚样本随机性产生的误差是可以估计的，也可以估计由此犯错误的概率，这和样本抽取不当以及故意制造误导产生的错误是完全不同的。
正确把握线性相关性的教学
在统计中，重要的是寻找好的方法，而不是套用公式计算。套用公式计算回归系数，对学生来说都不困难，但更应该让学生关注线性回归方程的意义和合理性。
在线性相关性的教学中，如何刻画两组变量之间的线性相关关系是这部分内容的核心。教学中，建议教师提供给学生充分的空间，鼓励学生就“如何刻画”展开讨论，让他们自己探索线性回归直线的求法，而不是简单地直接引入线性回归方程。在讨论的过程中，学生将借助散点图探索出不同的估计线性回归直线的方法，并对这些方法进行交流。学生进行了探索和交流之后，教师可以通过提问引发学生进行思考，并为最小二乘法的学习奠定基础。在此基础上，教师可以引导学生将直观的想法(一种好的方法应保证求出的直线与所有点都尽可能的“近”)，转化为精确的数学语言，由此体会最小二乘法的思想，并得到线性回归方程。需要特别强调的是，利用最小二乘法的思想求线性回归方程并不是方法，重点是让学生理解方法的意义与合理性。
提高数学课堂教学质量
1、把好数学兴趣关
古代教育家朱熹说:“教人未见意趣,必不乐学。”因此,要让学生在数学课堂教学过程中轻松、愉悦,主动、有效地学习,关键是培养起学生的学习兴趣。数学教师在数学课堂教学中,以学生为本,围绕着学生的“兴趣需要”,创设一个良好的教学情境,造成积极思维的课堂气氛,以引发学生的学习兴趣,稳定的兴趣能使学生认识过程的心理活动积极化,能使观察更加敏锐,记忆更加牢固,想像力更加丰富,克服困难的意志得到加强,智力活动的效能大大提高。培养了学生的学习兴趣,学生就有了学习数学的欲望和好奇心,能使学生积极主动地学习,享受到学习的乐趣,把做数学练习当做游戏,学生学习起来就格外用心,使学生从“厌学”、“不学”数学到“乐学”、“想学”数学。
2、把好数学语言关
数学语言分为三类:文字语言、符号语言和图形语言。教师要有准确的数学语言,教师的一言一行对学生都起着潜移默化的作用,要培养学生数学语言的表达能力,首先要求教师的语言要准确、规范,给学生做出榜样。在备课时,要把语言的准确性作为备课的一个内容,做到语言准确、精练、简洁。思路要清楚。叙述要有条不紊。精心设计的、闪耀着智慧火花的教师语言,能把模糊的事理讲清楚,能把枯燥无味的数学内容讲生动,能把静态的现象讲活起来,启发学生去追问、去探索,使学生的思维处于活跃状态,从而大大提高学习效率。
3、把好数学概念关
中学数学教材十分重视知识叙述的严谨性、强调逻辑顺序,环环紧扣,层层递进。概念是数学的基本元素,掌握好概念的学生学好数学的前提。学生注重掌握概念的核心意义,只有这样才不至于“捡了芝麻,丢了西瓜”。学生在数学学习上的许多错误常常与“概念不清”有关。为了把概念讲明白,使学生容易理解,能表达、会应用,可采取“欲进则退”的策略,先把概念讲授的起点退到学生的生活经验或巳有知识上,由此引导学生逐步抽象概括,使学生看到活活生生的概念形成过程从而掌握概念。然后再在这个基础上强调概念的本质属性,注意概念间的区分,加强概念的直接和间接运用,学生对概念的掌握更加牢固。否则,生搬教材就概念讲概念,那就只能使教学变得枯燥无味,学生得到的是“死”概念,运用时“概念不清”的毛病就暴露。
培养学生数学学习兴趣
讨论交流,激发兴趣
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■ 年级：初中/高中/小学/中考/高考
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小学生具有爱与人交往,好表现自己的心理特征。教师应有计划地组织他们讨论,为他们提供思维摩擦与碰撞的环境,为学生的学习搭建更为开放的舞台。学生在独立思考的基础上集体合作,有利于其思维的活跃。创造心理学研究表明:讨论、争论、辩论,有利于创造思维的发展,有利于改变“喂养”式教学格局。因此,在教学中,教师应创设多种形式、多种目标的交流情境,以发展学生创造个性。组织学生集体合作,还有利于发挥每个人的长处,同学间相互弥补、借鉴,相互启发、拨动,形成立体、交互的思维网络,往往会产生1+1>2的效果。
现实生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师能否善于结合课堂教学内容,去捕捉“生活现象”,采撷生活数学实例,为课堂教学服务。如教“分数的意义”引入新课时,我先请一位学生帮忙把一条漂亮的丝带分给两个学生,并让学生边分边说,引出本课的关键“平均分”。接着我问这两位学生:“他这样分,你们满意吗?”这样利用分物品的生活现象,引出“平均分”,不但使学生增加了动手操作的机会,而且使学生感到亲颖、亲切,对数学有了一种亲切感,感到数学与生活同在,并不神秘,同时也激起了学生大胆探索数学的兴趣。
课堂表演,培养兴趣
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过:“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么,这种知识只能使人产生冷漠的态度,而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此,教师在组织教学时,应通过设置各种问题情境,创设各种具有启发性的外界刺激,引导学生积极思维,激起学生要“弄懂”、“学会数学”知识和技能的欲望,让学生通过亲身体验,直接参与,在活动中产生思想,充分给学生动手操作,以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。
我在教学中除了用各种方法来激发学生学习数学的求知欲外,还注意培养学生的学习兴趣,扩展学生思维,增长学生知识。有时适当设计一些表演,调动学生创造的积极性。例如:我教“小数点的移动引起小数大小的变化”时,专门请一些学生扮演数字和小数点,然后让扮小数点的学生根据我出示的小数在数字中进行移动。整个表演过程,学生情绪高涨,笑声叠起,引起了学生的共鸣,并使这种共鸣转化为求知欲,进而把注意转移到新知识的学习上。
数学思维能力的培养
在数学课堂教学中组织学生进行有效的合作交流
不同的学生对某一知识、问题会产生不同的理解和建构，通过合作交流，可以使学生对知识的理解更丰富、更全面。上例的教学中，我再让学生用竖式写出来。问：竖式中的商该是41还是4.1呢?打不打小数点?为什么要打呢?让学生小组内充分发表自己的意见。由于学生在小组内畅所欲言，讨论非常热烈，很快他们得出的结论是要打小数点。因为4表示把24个1平均分成6份，每份分得4个1，所以要写在个位上，而1表示的是把6个0.1人间平均分成6份，每份是1个0.1。1应该写在十分位上，所以在4和1之间要打小数点。
在此基础上，再让学生用自己的语言归纳除数是小数的除法的计算方法并在小组内进行交流。在交流的过程中，教师要鼓励每个学生积极发言，认真倾听，分享经验，尤其要鼓励平时不能主动发言的学生参与讨论。对持不同观点的学生，教师要引导他们准确地阐明自己的想法，与同伴进行礼貌的交流与争鸣。让学生有效地进行合作交流，对学生思考问题的本质是十分有益的。在这个过程中，不仅培养了学生的运算能力，归纳概括的能力，同时培养了学生的逻辑推理的能力，并使学生的数学探究能力也得到了发展。既掌握了知识，又培养了能力。
提高计算速度，培养学生思维的敏捷性
小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性，进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。如在讲解《圆柱体》时，求空心圆柱体的体积方法多样，我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即用面积×高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。
经老师这么一讲解，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。此外，又可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性.另外，还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如填数游戏、猜数游戏等形式的比赛，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。
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