数学思想方法如何渗透_学习
数学思想方法如何渗透
数学思想方法如何渗透
1.渐进发展性原则
学生数学思想的形成需要经历一个从模糊到清楚，从理解到应用的较长发展过程。数学思想从孕育到形成、发展，一般都需要经历一个复杂的“润物细无声”的过程。因此，数学思想的课堂教学目标的设立应该具有从简单到复杂、从浅层到深层渐增的层次性。
2.反复渗透性原则
由于数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解，内化为个体认知结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成分。因此，在解题教学中，教师要合理编排教学内容，精心设计教学过程，反复恰当地渗透数学思想方法，从而对学生产生潜移默化的影响。
3.学生参与性原则
著名数学家华罗庚一贯提倡数学教学要“教会学生思考”，培养学生“能算善想”的良好习惯。因此，数学学习应该充分发挥学生学习的主动性，启动学生以自己的思维去探索数学的奥秘。在解题教学中，教师起主导作用，学生积极参与，动手动脑，充分发挥主体作用，这样，才能使学生主动理解和掌握有关的数学思想方法。
渗透数学思想方法一
所谓分类，就是把将要解决的数学问题看为一个整体，再以某一分类标准为依据，将这个整体划分为若干部分，并对这些被划分了的部分进行分析，从而解决整体问题。在小学的数学教学中，“分类”这一思想方法的应用范围也是极为广泛的，将那些复杂的对象进行分类，能够清楚地表达和显示出不同对象所蕴含的各种相同或不同的属性，从而帮助学生更加深刻地理解数学知识中的各种概念、定律和法则的本质，提高学生解决问题的能力。
例如，将学生学习过了的三角形具体分成锐角、直角和钝角三角形这三大类，能够帮助学生更加深刻而准确地把握每一类三角形的本质和特征，搞清楚几者之间的各种区别与联系。而分类并不是随意进行的，必须要遵循如下三条基本原则。首先，标准同一性的原则。也就是说，每次的分类标准都必须是同一的，切忌不可在同一次的分类中出现两个或者两个以上的分类标准。不过，这个同一的标准既可以是一个单一的因素，但同时，还可以是两个或者两个以上的组成因素。例如，找出“自然数中既是合数又是奇数的数”，从这个分类的标准来看，其中就有两个因素;其次，不遗漏且不重复的原则，也就是说，在分类完成之后，必须要确保所分得的各个部分是相互排斥且不相交的;最后，层级性的原则，这是在说，假如分类不能一次完成，就需要按照层级标准来逐一进行分类，所被分得的小项，必须要是最接近于大项的下位知识。比如，在对四边形进行分类时，最先应该做的就是将其分为任意四边形、梯形和平行四边形，其次再是将其分为一般四边平行四边形和特殊平行四边形(长方形)，最后才是对长方形进行分类，将其分为一般长方形与特殊长方形(正方形)。
现实世界里的空间形式、数量关系都是数学所要研究的对象，在这之中，空间形式又通常被看作“形”，而数量关系则通常被看作“数”。从本质上看，“数”和“形”其实就是同一个事物的两个方面，这两个方面既相互联系，又相互转化，能够非常完美地实现优势互补。一方面，利用“形”的相关性质特点能够形象化相关的抽象数学概念及数量关系，达到以形助教的目的;另一方面，又能够利用具有模式化特征的“数”来转化“形”的相关性质特点，达到以数助形的目的，进而解决问题。小学生正处于形象思维过渡到逻辑思维的阶段，“数形结合”的数学思想方法能够更好地帮助学生实现形象思维和逻辑思维的结合，精确化和数量化几何的关系结构，形象化和直观化数与代数的问题。
例如，在对“小数、分数、整数的关系”这一知识点进行教学时，教师便可将它们表示在数轴上，这样一来，这三者的关系就变得非常的形象和直观了，学生们很容易就能够看出来。又再如，在教学“分数的算理与算法”这一知识点时，以 为例，教师便可用几何图形将其表示出来。 这样一来，复杂的运算就变得非常的直观和形象，更容易为这个年龄阶段的小学生所理解，教师的课堂教学工作将会变得更加轻松，课堂氛围也会随之而变得更加活跃，课堂教学效率自然也就会有所提升。
渗透数学思想方法二
通过教学过程渗透数学思想方法
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如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。
通过挖掘教材体验数学思想方法
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思。我觉得：作为小学数学教师，如果注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。例如数学语言“互换表达”。
数学语言从形态上说，主要有三种：普通语言、图形语言和符号语言。例如“圆锥的体积”用符号语言表示为V=1/3Sh，用普通语言表示为“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。课本上还配有图形语言。由于三种形式的数学语言各有其特点，图形语言形象直观，符号语言简练准确，普通语言通俗易懂。小学阶段由于学生思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，课本上以图形语言和普通语言为主，但不少地方也出现了符号语言，所以在数学教学中，加强各种数学语言的化归，可以加深对数学概念和命题的理解,帮助学生审题和探求解题思路。
渗透数学思想方法三
督促学生在总结与复习中领悟更多的数学思想方法
孔圣人说过：“温故而知新。”总结复习与反思是自主学习的重要学习能力。学生不仅仅要学会老师所教导的数学思想方法，还要通过已知的数学思想方法来总结与反思，发掘出更多的数学思想方法，其实这也是数学思想方法中归纳、分类、总结、转化等多种思想方法的学以致用。
在教学过程中，教师应该有计划性地去指导学生对知识的总结与归纳。例如，学习三角形面积的时候，可以引导学生去思考正方形面积的学习过程。又如，学习乘除交换律的时候，引导学生根据加减法交换律去实践和验证，在这个过程中让学生既复习了以往的知识，又学习了新的知识，还无形中自发地运用了归纳、分类和转化等多种数学思想方法。
在探索知识过程中渗透数学思想方法
教师要善于在学生探索知识的同时渗透数学思想方法，让学生通过分析、实验、观察等活动来探析知识中所包含的数学思想，这样学生才能提高自身数学素养。例如，在学习“重叠”这个教学环节的时候，教师可以选取九个学生进行排队，小红处于第五个，这时候可以发现从前面数小红是第五位，从后面数小红也是第五位，然后教师再让学生用集合图来解释这是为什么，这就是在学生探索知识的同时渗透了数形结合的数学思想方法。其次，教师要引导学生自主去探讨，培养学生的逻辑性、发散性思维能力，只有学生善于自主发现问题、分析问题、解决问题，才能够透彻地掌握所学知识，做到学以致用、举一反三。
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