如何有效渗透数学思想方法_学习
如何有效渗透数学思想方法
如何有效渗透数学思想方法?教师要不断地更新教学理念，充分意识到在教学中有效渗透数学思想方法的重要性，在数学教学中培养学生的逻辑性思维能力，让学生对所学知识有更深入的理解和认知，这样才能合理地提高课堂教学效率与质量。 今天，朴新小编给大家带来数学教学技巧。
预案要求凸显思想方法
为了真正落实数学教学中对数学思想方法进行有效的渗透，提升教学的质量，促进学生可持续发展，学校对数学的备课提出新的要求，其中有一栏就要求教师填写课堂教学中要渗透的教学思想。这样利用有形的要求，使教师从思想上不断提高对渗透思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法的要求融入备课环节。
刚开始，教师拿到备课本，很多教师不知道该如何填写，如，有的教师教学思想一栏写到“创设情境”，有的教师就干脆空着，有的教师问：“什么叫数形结合思想?”等等。数学组通过教研活动，进行了培训与引导。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，怎样渗透?渗透到什么程度?把渗透数学思想方法纳入教学目标中，把数学思想方法的要求融入备课的每一环节，减少教学中随意性。例如，在备“比的基本性质”一课时，就要抓住类比的思想方法，明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别，进行横向类比沟通。
例题学习渗透思想方法
数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学新知识的形成过程中。在学生每一次学习数学新知识时，尽可能将蕴含其中的数学思想方法渗透在知识点的教学之中，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。如，在2012年3月份学校数学教研组的磨课活动中，选择《植树问题》进行研讨与教学。这一课内容渗透典型的思想方法就是建模思想，然后再利用模型去解决各种新的实际问题
如，路灯问题、排队问题等。如何进行有效的建模?是否还渗透别的思想方法呢?这成了教研组深究的问题。经过三次的试教、多次的查阅资料、大家共同的探讨决定，在新知形成过程中，先是利用数形结合的方法，直观地引领学生将“植树问题”的三种模型展示出来。为了进一步让学生理解这个模型，教师又进行提问引导间隔与树之间的关系，通过比较，利用一棵树对一个间隔的方法，知道了为什么有的时候间隔数等于棵树，而有的时候间隔数少于棵树。利用一一对应的思想，学生就更加深刻了。笔者认为在例题的讲解中，有效地挖掘数学思想方法，并进行渗透，可以让学生更好地理解掌握知识。
渗透数学思想方法一
多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会
首先，要让学生领会所用的数学思想方法。数学思想方法的教学，是为了指导学生有效地运用数学知识，探索解决问题的方向和入口，如果学生按照例题的示范和程序解题，实际上是数学思想方法的机械运用，并不能彻底领会所用的数学思想方法。针对这一点，教师在教学中要特别强调解决问题以后的反思，体会在过程中提炼出来的数学思想方法，这时学生会更易于体会、易于接受。
如“一元二次不等式的解法”的教学中，让学生领会数形结合的数学思想，顺利地得到不等式的解集，并能熟练地解决此类问题。其次，要注意长期渗透数学思想方法。对学生渗透数学方法不是一朝一夕的，而是要有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟。例如关于x的不等式ax2+ax+2=0恒成立，求实数a的取值范围。这道题目用到数形结合思想，要借助所对应的函数图像，而二次项系数含字母，函数类型不确定，这就需要对二次项系数进行讨论，体现分类讨论思想，这是学生很容易忽略的。针对这一种题型，教师需要反复强调，多次渗透分类讨论思想，学生才能达到熟能生巧。另外，同一种思想方法在不同的知识点处体现时，我们也要反复强调，潜移默化，让学生在不知不觉中领会思想方法。
结合事实，渗透数学模型思想
什么是数学模型呢?那就是将生活中比较常见的一些事物或者是现象转化成和数学相互关联的一些内容。学生可以通过不断的认真观察，做实验，和平时接触的知识展开比较，再经过详细的分析，最终就可以将其转化成数学模型。现在新的课改是提倡学生发现身边的知识，能够和平时的课堂相结合的。
比如说在学习了“圆的面积”之后，老师可以为学生布置一个课下的作业，那就是在自己的家里，或者周围找一棵大树，经过自己的测量计算大树的横截圆面积。也可以是家里面任何圆柱形的事物。这样学生在完成作业的时候除了能够巩固上课所学到的知识以外，还能够发现在自己的身边也充满着数学知识。当然，身边的数学方面的例子数不胜数，不仅仅是在圆面积这一个问题上面，在其他的数学问题或者相关的知识的讲解的时候，老师也可以运用这一种方法来促进学生的学习。学生在生活中发现问题，寻找答案，利用自己上课学到的内容来完美地进行解答，从中获得自豪感和自信心。这样的方法还可以帮助学生更加快乐和积极地投入到数学的学习中去，并且善于发现生活中的数学问题。
渗透数学思想方法二
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课前钻研数学教材
教师在授课前要认真钻研数学教材，把教材内容和其相对应的数学思想方法相互联系起来。教师除了要具备数学基础知识和技能外，还要进一步钻研教材，挖掘数学教材中隐藏的数学思想方法，并且在教学活动中把数学知识和数学思想方法相互结合起来。在钻研教材过程中教师要善于问自己为什么，把教材中的编排思想转化为自身的教学方法。
在探索知识过程中渗透数学思想方法
教师要善于在学生探索知识的同时渗透数学思想方法，让学生通过分析、实验、观察等活动来探析知识中所包含的数学思想，这样学生才能提高自身数学素养。例如，在学习“重叠”这个教学环节的时候，教师可以选取九个学生进行排队，小红处于第五个，这时候可以发现从前面数小红是第五位，从后面数小红也是第五位，然后教师再让学生用集合图来解释这是为什么，这就是在学生探索知识的同时渗透了数形结合的数学思想方法。其次，教师要引导学生自主去探讨，培养学生的逻辑性、发散性思维能力，只有学生善于自主发现问题、分析问题、解决问题，才能够透彻地掌握所学知识，做到学以致用、举一反三。
课后加以巩固
教师要引导学生把课堂上掌握的数学思想方法在课后加以巩固，更好地应用到实际生活中，这样才能让学生做到全面掌握数学知识。教师在课堂中引导学生掌握数学思想方法，这时候学生对于数学思想方法的应用较为生疏，如果不加以巩固很快就会忘记，所以教师可以在课后布置一些作业，作业的布置要和课堂教学中渗透的数学思想方法相互关联，让学生在完成课后作业的同时能够巩固所领悟到的数学思想方法，教师也可以让学生在课后实践活动中巩固数学思想方法，例如，在学习加减乘除法则的时候，教师可以让学生放学后和父母一起去买菜，帮父母计算价格。
渗透数学思想方法三
有效的将数学思想方法在教学过程中显化
对显性知识教学的重视一直是数学教学中的一个传统，数学思想方法属于一个隐性的深层知识，需要教师将数学事实的思维过程在教学中有意识的暴露，这样方可将数学思想方法显化. 如，数学定理的发现过程、数学概念的形成过程、知识总结的反思过程、数学结论的探究过程等. 这要求教师有效的将教学纳入学术活动中，对教材的思想方法进行提炼，设计情境的思想方法，突破难点的思想方法(数学思想方法集中的地方一般在教学的难点处)，有意指导解题的思想方法等.
在教材钻研中，对数学思想方法深度挖掘
数学教材体系存在着两条基本线索：一条是教材中的明线，即数学知识，这是对知识间的纵向联系进行反映的;另一条线是在教材中所蕴涵的暗线，即数学思想方法，这是对知识间的横向联系进行反映的. 数学思想方法往往是在数学知识中隐藏着的，其是在教材这个载体中所蕴涵着的. 比如，转换化归、数形结合、分类讨论、归纳等思想方法，它们均是在基础知识教学中所隐藏着的. 学生在平时学习中往往只注意表层的数学知识，并没有注意深层的数学思想方法. 因此教师在进行教材钻研时，需要将隐性的数学思想方法进行深度挖掘，使其能够化“隐”为“显”.
将总结升华数学思想方法运用到整理概况中
使学生的思维品质得到进一步提升，对其思维的严密性、灵活性、深刻性以及整体性进一步培养是数学思想方法在教学中渗透的最终目的. 因此，教师在教学过程中需要对数学思想方法进行恰当、适时的进行提炼和概括，由此使学生能够明确认识数学思想方法. 可以在本知识块、本节课，或本单元的小结、复习中有效的将数学思想方法渗透，对学生的概括和强化进行进一步引导，从而使学生能够从数学思想方法的高度对知识的本质和内在的规律进行把握，使其能够逐步体会数学思想方法的优越性. 教师还要对学生揣摩、自我提炼以及概括数学思想方法的能力进行有意识的培养，帮助学生能够逐步建立起自己的数学思想方法体系，这样方可以将数学思想方法的教学落到实处.
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