如何在小学渗透数学思想方法_学习
如何在 小学 渗透数学思想方法
如何在小学渗透数学思想方法?数学思想方法在小学数学教学过程中的优越性显而易见，相较之前的传统教学，这更加符合小学生的思维特点，更有助于激发学生的学习主动性和积极性，并且，还能够培养学生的思辨能力， 今天，朴新小编给大家带来数学教学技巧。
现实世界里的空间形式、数量关系都是数学所要研究的对象，在这之中，空间形式又通常被看作“形”，而数量关系则通常被看作“数”。从本质上看，“数”和“形”其实就是同一个事物的两个方面，这两个方面既相互联系，又相互转化，能够非常完美地实现优势互补。一方面，利用“形”的相关性质特点能够形象化相关的抽象数学概念及数量关系，达到以形助教的目的;另一方面，又能够利用具有模式化特征的“数”来转化“形”的相关性质特点，达到以数助形的目的，进而解决问题。小学生正处于形象思维过渡到逻辑思维的阶段，“数形结合”的数学思想方法能够更好地帮助学生实现形象思维和逻辑思维的结合，精确化和数量化几何的关系结构，形象化和直观化数与代数的问题。
例如，在对“小数、分数、整数的关系”这一知识点进行教学时，教师便可将它们表示在数轴上，这样一来，这三者的关系就变得非常的形象和直观了，学生们很容易就能够看出来。又再如，在教学“分数的算理与算法”这一知识点时，以 为例，教师便可用几何图形将其表示出来。 这样一来，复杂的运算就变得非常的直观和形象，更容易为这个年龄阶段的小学生所理解，教师的课堂教学工作将会变得更加轻松，课堂氛围也会随之而变得更加活跃，课堂教学效率自然也就会有所提升。
所谓分类，就是把将要解决的数学问题看为一个整体，再以某一分类标准为依据，将这个整体划分为若干部分，并对这些被划分了的部分进行分析，从而解决整体问题。在小学的数学教学中，“分类”这一思想方法的应用范围也是极为广泛的，将那些复杂的对象进行分类，能够清楚地表达和显示出不同对象所蕴含的各种相同或不同的属性，从而帮助学生更加深刻地理解数学知识中的各种概念、定律和法则的本质，提高学生解决问题的能力。
例如，将学生学习过了的三角形具体分成锐角、直角和钝角三角形这三大类，能够帮助学生更加深刻而准确地把握每一类三角形的本质和特征，搞清楚几者之间的各种区别与联系。而分类并不是随意进行的，必须要遵循如下三条基本原则。首先，标准同一性的原则。也就是说，每次的分类标准都必须是同一的，切忌不可在同一次的分类中出现两个或者两个以上的分类标准。不过，这个同一的标准既可以是一个单一的因素，但同时，还可以是两个或者两个以上的组成因素。例如，找出“自然数中既是合数又是奇数的数”，从这个分类的标准来看，其中就有两个因素;其次，不遗漏且不重复的原则，也就是说，在分类完成之后，必须要确保所分得的各个部分是相互排斥且不相交的;最后，层级性的原则，这是在说，假如分类不能一次完成，就需要按照层级标准来逐一进行分类，所被分得的小项，必须要是最接近于大项的下位知识。比如，在对四边形进行分类时，最先应该做的就是将其分为任意四边形、梯形和平行四边形，其次再是将其分为一般四边平行四边形和特殊平行四边形(长方形)，最后才是对长方形进行分类，将其分为一般长方形与特殊长方形(正方形)。
渗透数学思想方法一
例题学习渗透思想方法
数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学新知识的形成过程中。在学生每一次学习数学新知识时，尽可能将蕴含其中的数学思想方法渗透在知识点的教学之中，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。如，在2012年3月份学校数学教研组的磨课活动中，选择《植树问题》进行研讨与教学。这一课内容渗透典型的思想方法就是建模思想，然后再利用模型去解决各种新的实际问题
如，路灯问题、排队问题等。如何进行有效的建模?是否还渗透别的思想方法呢?这成了教研组深究的问题。经过三次的试教、多次的查阅资料、大家共同的探讨决定，在新知形成过程中，先是利用数形结合的方法，直观地引领学生将“植树问题”的三种模型展示出来。为了进一步让学生理解这个模型，教师又进行提问引导间隔与树之间的关系，通过比较，利用一棵树对一个间隔的方法，知道了为什么有的时候间隔数等于棵树，而有的时候间隔数少于棵树。利用一一对应的思想，学生就更加深刻了。笔者认为在例题的讲解中，有效地挖掘数学思想方法，并进行渗透，可以让学生更好地理解掌握知识。
多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会
首先，要让学生领会所用的数学思想方法。数学思想方法的教学，是为了指导学生有效地运用数学知识，探索解决问题的方向和入口，如果学生按照例题的示范和程序解题，实际上是数学思想方法的机械运用，并不能彻底领会所用的数学思想方法。针对这一点，教师在教学中要特别强调解决问题以后的反思，体会在过程中提炼出来的数学思想方法，这时学生会更易于体会、易于接受。
如“一元二次不等式的解法”的教学中，让学生领会数形结合的数学思想，顺利地得到不等式的解集，并能熟练地解决此类问题。其次，要注意长期渗透数学思想方法。对学生渗透数学方法不是一朝一夕的，而是要有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟。例如关于x的不等式ax2+ax+2=0恒成立，求实数a的取值范围。这道题目用到数形结合思想，要借助所对应的函数图像，而二次项系数含字母，函数类型不确定，这就需要对二次项系数进行讨论，体现分类讨论思想，这是学生很容易忽略的。针对这一种题型，教师需要反复强调，多次渗透分类讨论思想，学生才能达到熟能生巧。另外，同一种思想方法在不同的知识点处体现时，我们也要反复强调，潜移默化，让学生在不知不觉中领会思想方法。
渗透数学思想方法二
根据教学内容的多样性，主动渗透数学思想
1.通过对教学道具的利用，引导学生去运用数学思想方法
实践是学生将知识与生活相结合的重要方式，同时也能让学生更深入地体会知识的作用与其中包含的数学思想方法。教师在教导学生的过程中应当积极地做一些教学道具，来帮助学生掌握数学知识。例如，教师可以拿一些木条，支点可活动，做出长方形、三角形和梯形，让学生左右上下地挤压，让学生切实地感受到三角形的稳定性，从中归纳总结出三角形具有稳定性，有着稳固、耐压的特点。
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2.在处理问题的过程中体现数学思想方法
发现问题、解决问题是掌握与运用数学思想方法的捷径。例如，小学数学中的兔鸡同笼问题，鸡兔同笼共40个头，脚共136只，求鸡和兔各有几只。假设40头全是鸡，那么脚应该有2×40=80(只)，比题中少136-80=56(只)脚，因为一只兔有4只脚，每只兔少了2只脚，所以56除以2就可得出里面有多少只兔。其中我们就用了假设思想方法。又如，6支铅笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，那么买6支铅笔和3支圆珠笔一共12元，求铅笔和圆珠笔的单价各是多少。由条件推导出1支圆珠笔与2支铅笔价钱相等，我们就可以把6支铅笔和3支圆珠笔转化成12支铅笔，求出铅笔的价钱是1元1支，再得出圆珠笔的价格是2元1支。这里我们就用到了转化思想方法。
督促学生在总结与复习中领悟更多的数学思想方法
孔圣人说过：“温故而知新。”总结复习与反思是自主学习的重要学习能力。学生不仅仅要学会老师所教导的数学思想方法，还要通过已知的数学思想方法来总结与反思，发掘出更多的数学思想方法，其实这也是数学思想方法中归纳、分类、总结、转化等多种思想方法的学以致用。
在教学过程中，教师应该有计划性地去指导学生对知识的总结与归纳。例如，学习三角形面积的时候，可以引导学生去思考正方形面积的学习过程。又如，学习乘除交换律的时候，引导学生根据加减法交换律去实践和验证，在这个过程中让学生既复习了以往的知识，又学习了新的知识，还无形中自发地运用了归纳、分类和转化等多种数学思想方法。
渗透数学思想方法三
课前钻研数学教材
教师在授课前要认真钻研数学教材，把教材内容和其相对应的数学思想方法相互联系起来。教师除了要具备数学基础知识和技能外，还要进一步钻研教材，挖掘数学教材中隐藏的数学思想方法，并且在教学活动中把数学知识和数学思想方法相互结合起来。在钻研教材过程中教师要善于问自己为什么，把教材中的编排思想转化为自身的教学方法。
课后加以巩固
教师要引导学生把课堂上掌握的数学思想方法在课后加以巩固，更好地应用到实际生活中，这样才能让学生做到全面掌握数学知识。教师在课堂中引导学生掌握数学思想方法，这时候学生对于数学思想方法的应用较为生疏，如果不加以巩固很快就会忘记，所以教师可以在课后布置一些作业，作业的布置要和课堂教学中渗透的数学思想方法相互关联，让学生在完成课后作业的同时能够巩固所领悟到的数学思想方法，教师也可以让学生在课后实践活动中巩固数学思想方法，例如，在学习加减乘除法则的时候，教师可以让学生放学后和父母一起去买菜，帮父母计算价格。
在探索知识过程中渗透数学思想方法
教师要善于在学生探索知识的同时渗透数学思想方法，让学生通过分析、实验、观察等活动来探析知识中所包含的数学思想，这样学生才能提高自身数学素养。例如，在学习“重叠”这个教学环节的时候，教师可以选取九个学生进行排队，小红处于第五个，这时候可以发现从前面数小红是第五位，从后面数小红也是第五位，然后教师再让学生用集合图来解释这是为什么，这就是在学生探索知识的同时渗透了数形结合的数学思想方法。其次，教师要引导学生自主去探讨，培养学生的逻辑性、发散性思维能力，只有学生善于自主发现问题、分析问题、解决问题，才能够透彻地掌握所学知识，做到学以致用、举一反三。
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