如何培养数学思想方法_学习
如何培养数学思想方法
如何培养数学思想方法?数学教学中，要注重对学生进行数学思想方法的培养，强调数学思想方法在学生学习数学过程中的价值体现，以及数学思想方法在学生的人格发展中的价值体现. 今天，朴新小编给大家带来数学教学技巧。
渗透归纳思想方法，培养学生的逻辑思维能力
归纳就是指由特殊和具体的认识推进到一般的普遍的抽象认识现实的思维方法，是一种由特殊前提导出一般结论的认识方法。在数学学习认知学习中，归纳即表现为一种表述思想、组织思想或论证思想的基本思想思维形式。它既是发现并认识现实的方法，又是反映并描述现实的一种方法，也是从具体到个别的事物概括出一般普遍命题的一种方法。教师应根据已有教材的知识体系和学生的认识规律，精心设计教学过程，有机地渗透和归纳思想方法，引导学生利用一些实例、模型等直观材料，再运用归纳来获得的。
如在认识“整除”这个概念时，通常给出一些特例。学生操作活动：观察结果和已知条件特征;不断利用比较找出差异;对材料进行分类。继续观察其中一类(除尽)，确定其数据特征及商因果关系。这样不断往复，终于抓住“整除”本质特征：被除数、除数和商都是整数，而余数为零，这样就完成了一个从特殊现象到普遍命题的归纳过程。
在思维的训练中运用数学方法
1、学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。要在积极主动地学习过程中结合自身特点，寻找最佳学习方法。
2、数学教学离不开解题教学，数学思想方法是数学解题的指南，离开了数学方法指导的解题很难达到解题的目的。而数学思想方法的形成，又离不开数学解题实践。在数学解题过程中，我们既要重视基础知识的识记、消化吸收、理解和积累，又要注重数学基本思想方法的提炼和总结。
培养数学思想方法一
渗透非逻辑思维方法，培养学生的直觉思维能力
儿童时期的思维是特别富于直觉和想象的，他们的思维往往不受逻辑和常规的约束，在他们的解题过程中常常出现一些直觉思维的苗子。如对一道应用题久思不解，但突然想通了，他便直接写出答案，但无论如何也写不出过程。这实际上就是运用了直觉思维。教师应及时予以肯定，不能苛求他没有过程。因此，在使学生思维不断条理化、逻辑化的同时，教师必须重视、保护和发展学生的这种直觉和想象能力，因为这种直觉、顿悟和想象与他的创造性有很大的联系。
渗透想象思想方法，培养学生的发散思维能力
想象是人脑对已有表象进行加工形成事物新形象的心理过程。人脑在反映客观事物的时候，不仅能对直接感知的客观事物形成知觉形象和记忆表象，而且能根据别人的口头或语言文字的描述，或者根据自己的创造，形成未曾见过的事物的形象。想象不是表象的简单再现，而是表象的夸张、升华和理想化的改造，它可以脱离现实，但却以现实为基础。科学的发现常常受益于想象的创造功能，小学生在这方面的想象力不可低估。在数学教学中，要启发学生多看一看，多想一想，给学生多一点思维空间，引导他们进行想象。
通过积累表象，渗透数形结合思想方法，培养学生的形象思维能力
表象是形象思维的“细胞”，积累的表象越丰富，形象思维就越容易形成。在教学中，应结合教材内容，利用教具、学具，让学生通过多种感官进行形象感知，然后再通过形象记忆进行形象识别以及想象。人们都知道，感知得越充分，形成表象越鲜明，进行形象识别就越迅速和准确。如学习“百以内数的认识”，可以利用小棒、数位筒演示和操作，并以“座次”来比喻数位，以促进学生表象的形成。又如，在应用题教学中，教师经常通过画线段图、示意图以及表格，把符号化的数量关系转化为形象化的数量关系，促使学生去理解，从而获得解答。
培养数学思想方法二
通过教学过程渗透数学思想方法
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如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。
通过挖掘教材体验数学思想方法
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思。我觉得：作为小学数学教师，如果注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。例如数学语言“互换表达”。
数学语言从形态上说，主要有三种：普通语言、图形语言和符号语言。例如“圆锥的体积”用符号语言表示为V=1/3Sh，用普通语言表示为“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。课本上还配有图形语言。由于三种形式的数学语言各有其特点，图形语言形象直观，符号语言简练准确，普通语言通俗易懂。小学阶段由于学生思维还处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，课本上以图形语言和普通语言为主，但不少地方也出现了符号语言，所以在数学教学中，加强各种数学语言的化归，可以加深对数学概念和命题的理解,帮助学生审题和探求解题思路。
培养数学思想方法三
方程应用隐藏的转化思想和数学模型思想
转化思想在实际生活中有很多例子，转化思想是初中数学中应用最多、涉及最广的数学思想. 在解决几何问题时，出现的转化如：把复杂图形分解为几个基本图形，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，把多边形问题转化为三角形和四边形问题，等等.
古代“曹冲称象”的故事就是一个典型的数学转化问题. 在解决代数问题时，出现的转化：如解一元二次方程时，采用配方法、因式分解法，将二次问题转化(降次)为一次问题. 转化的基本原则概括来说，也就是“化难为易、化未知为已知”的一种方法. 解分式方程时，通过去分母，把分式方程转化为整式方程. 求解二元一次方程组时，把多元问题转化为一元问题. 转化思想就是把待解决或未解决的一些数学问题，选择恰当的方法进行变换、转化，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，每一个数学问题都是在转化中获得解决的，转化是数学中最重要的思想方法，即使是常见的数学思想方法：如分类讨论的思想、数形结合法等都是转化思想的表现形式.
解直角三角形中蕴涵的方程思想
方程思想是初中数学中的一个重要的数学思想，在解题中有着广泛的应用. 所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决. 利用方程思想解题，要善于从题目中挖掘等量关系，能够根据题目的特点选择恰当的未知数，注意保证方程的个数与未知数的个数相同.
在初中数学中，我们学习了许多类型的方程和方程组的解法. 例如，一元一次方程、一元二次方程，可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法，二元一次方程组、三元一次方程组的解法，以及二元二次方程组的解法等，所以我们如果能把实际问题或数学问题转化成解上述方程或方程组，问题就容易解决了. 用方程思想分析、处理问题，思路清晰、灵活、简便.
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