教学中如何渗透数学思想方法_学习
教学中如何渗透数学思想方法
教学中如何渗透数学思想方法?学生学会解题，关键是找到合适的解题思路，而数学思想方法就是帮助学生构建解题思路的指导方法。所以，教师向学生渗透基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。今天，朴新小编给大家带来数学教学技巧。
多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会
首先，要让学生领会所用的数学思想方法。数学思想方法的教学，是为了指导学生有效地运用数学知识，探索解决问题的方向和入口，如果学生按照例题的示范和程序解题，实际上是数学思想方法的机械运用，并不能彻底领会所用的数学思想方法。针对这一点，教师在教学中要特别强调解决问题以后的反思，体会在过程中提炼出来的数学思想方法，这时学生会更易于体会、易于接受。
如“一元二次不等式的解法”的教学中，让学生领会数形结合的数学思想，顺利地得到不等式的解集，并能熟练地解决此类问题。其次，要注意长期渗透数学思想方法。对学生渗透数学方法不是一朝一夕的，而是要有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟。例如关于x的不等式ax2+ax+2=0恒成立，求实数a的取值范围。这道题目用到数形结合思想，要借助所对应的函数图像，而二次项系数含字母，函数类型不确定，这就需要对二次项系数进行讨论，体现分类讨论思想，这是学生很容易忽略的。针对这一种题型，教师需要反复强调，多次渗透分类讨论思想，学生才能达到熟能生巧。另外，同一种思想方法在不同的知识点处体现时，我们也要反复强调，潜移默化，让学生在不知不觉中领会思想方法。
教学中及时渗透数学思想方法
为了更好地在数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要钻研教材、潜心挖掘，还要在数学课堂教学中善于捕捉数学思想方法的契机，讲究数学思想方法渗透的手段和方法，在知识的形成过程中渗透。如在概念的形成过程中、结论的推导过程中等，这些都是渗透数学思想方法的好机会。
又如在“对数函数的图像和性质”一节的教学中，类比指数函数的图像和性质，课堂进程环环紧扣，惟妙惟肖，教师引导学生感知、领悟分类讨论和类比的思想方法，向学生提供充分的活动机会，帮助他们自主探索、合作交流，从而得出了对数函数的图像和性质。这样，学生从中捕捉到了数学思想方法的火花，并深入他们的内心世界。同时，教师也能紧随学生的思维活动进程，顺利地驾驭课程的进程。
渗透数学思想方法一
结合事实，渗透数学模型思想
什么是数学模型呢?那就是将生活中比较常见的一些事物或者是现象转化成和数学相互关联的一些内容。学生可以通过不断的认真观察，做实验，和平时接触的知识展开比较，再经过详细的分析，最终就可以将其转化成数学模型。现在新的课改是提倡学生发现身边的知识，能够和平时的课堂相结合的。
比如说在学习了“圆的面积”之后，老师可以为学生布置一个课下的作业，那就是在自己的家里，或者周围找一棵大树，经过自己的测量计算大树的横截圆面积。也可以是家里面任何圆柱形的事物。这样学生在完成作业的时候除了能够巩固上课所学到的知识以外，还能够发现在自己的身边也充满着数学知识。当然，身边的数学方面的例子数不胜数，不仅仅是在圆面积这一个问题上面，在其他的数学问题或者相关的知识的讲解的时候，老师也可以运用这一种方法来促进学生的学习。学生在生活中发现问题，寻找答案，利用自己上课学到的内容来完美地进行解答，从中获得自豪感和自信心。这样的方法还可以帮助学生更加快乐和积极地投入到数学的学习中去，并且善于发现生活中的数学问题。
数学思想都是在一定的数学知识中呈现的，在教学过程中，教师不应该把数学的相关定理、概念、公式等直接告诉学生，应引导学生，让他们在猜测、分析、探究、验证数学知识的过程中不断地体会数学知识的形成过程，让学生感受到数学知识是如何变化而来的，并且在这一过程中不断地提高对数学方法的认识。
在小学阶段，学生的各方面发展都不完善，在这一时期强化学生的数学思想，对于今后的学习和发展具有积极的意义。在数学教学中，教师选择适当的时机进行数学思想的渗透，引导学生形成数学思维，能够在今后的学习中不断地发现数学知识中的数学思想。例如，在学习梯形的面积问题时，让学生直接去进行计算会显得很难，学生不知道从哪下手。这时，教师就可以引导学生把梯形转化为以前学习过的图形，进行面积的计算。通过研究，学生发现可以两个梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式，来进一步推导出梯形面积的计算方法。教师在教学中适当地利用这种转化的思想，引导学生体会到这种数学思想的形成过程，在以后的学习中逐渐形成利用转化的思想解决实际问题的意识和能力。
渗透数学思想方法二
一、在教材钻研中，对数学思想方法深度挖掘
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数学教材体系存在着两条基本线索：一条是教材中的明线，即数学知识，这是对知识间的纵向联系进行反映的;另一条线是在教材中所蕴涵的暗线，即数学思想方法，这是对知识间的横向联系进行反映的. 数学思想方法往往是在数学知识中隐藏着的，其是在教材这个载体中所蕴涵着的. 比如，转换化归、数形结合、分类讨论、归纳等思想方法，它们均是在基础知识教学中所隐藏着的. 学生在平时学习中往往只注意表层的数学知识，并没有注意深层的数学思想方法. 因此教师在进行教材钻研时，需要将隐性的数学思想方法进行深度挖掘，使其能够化“隐”为“显”.
二、有效的将数学思想方法在教学过程中显化
对显性知识教学的重视一直是数学教学中的一个传统，数学思想方法属于一个隐性的深层知识，需要教师将数学事实的思维过程在教学中有意识的暴露，这样方可将数学思想方法显化. 如，数学定理的发现过程、数学概念的形成过程、知识总结的反思过程、数学结论的探究过程等. 这要求教师有效的将教学纳入学术活动中，对教材的思想方法进行提炼，设计情境的思想方法，突破难点的思想方法(数学思想方法集中的地方一般在教学的难点处)，有意指导解题的思想方法等.
三、将总结升华数学思想方法运用到整理概况中
使学生的思维品质得到进一步提升，对其思维的严密性、灵活性、深刻性以及整体性进一步培养是数学思想方法在教学中渗透的最终目的. 因此，教师在教学过程中需要对数学思想方法进行恰当、适时的进行提炼和概括，由此使学生能够明确认识数学思想方法. 可以在本知识块、本节课，或本单元的小结、复习中有效的将数学思想方法渗透，对学生的概括和强化进行进一步引导，从而使学生能够从数学思想方法的高度对知识的本质和内在的规律进行把握，使其能够逐步体会数学思想方法的优越性. 教师还要对学生揣摩、自我提炼以及概括数学思想方法的能力进行有意识的培养，帮助学生能够逐步建立起自己的数学思想方法体系，这样方可以将数学思想方法的教学落到实处.
渗透数学思想方法三
数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。
在课堂小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。
如一教师在教学“平面图形的面积复习”时，让学生写出各种平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和菱形)的面积计算公式后提问：这些计算公式是如何推导出来的?每位同学选择1～2种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。交流之后又指出：你能将这些知识整理成知识网络吗?当学生形成知识网络后，再次引导学生将这些平面图形面积计算。经过系列概括提炼，学生得出其中重要的思想方法――转化思想。学生一旦掌握了数学思想方法，不仅能使学生的知识结构更完善，还特别有助于今后的学习和运用。因为掌握了数学的思想方法，学生面对新的问题时将懂得怎样去思考，真正实现质的“飞跃”。
引入知识，导入转化思想
在平时的生活中，有很多的知识都是可以相互转化的，教师在授课的时候要注意引导学生学会将固定的生疏的一种事物或者知识转化成自己比较熟悉的也容易理解的知识，这样不仅可以帮助学生理解，还能够极大地提高学习的效率。比如说在讲解到加法还有乘法运算的时候，老师可以让学生回想自己平时买早饭或者冰激凌的经历，一个同学买一个冰激凌需要3元，而卖家在有促销的时候可以5元买2个，那么怎么样买冰激凌才能最优惠呢?这样的问题既能够吸引学生的兴趣，还能够帮助学生把本身比较生疏的知识和自己的生活相联系，将知识转化成生活中常见的问题。学生自己的参与感很强，会积极地去思考，希望能够通过自己的努力来解决问题，这就达到了最终的目的。
本文主要就是把“圆的面积”这一知识作为一个典型的教学中的案例来进行具体的分析，希望能够借助这一方法研究出适合的方式。在讲解这一部分内容的时候，老师首先对学生进行提问，“同学们，我们之前学过平行四边形、三角形，还有梯形的面积计算，那么你们是不是还记得方法呢?现在大家一起回忆起来吧。”学生对老师的问题展开积极的思考，随后给出自己记忆中的知识。接下来，老师借助PPT将以上的计算方式展示出来，让学生思考这些面积的计算方法存在什么共同点。学生的回答如下“学生一：老师，我们要把这些图形转化成已经学过的形状来计算。学生二：好像都需要进行拼凑，或者将图形割补。”接下来，老师就可以根据学生的回答开始引导。“同学们的回答都非常的好，既然大家都知道在学习一个陌生的图形面积计算的时候需要对其进行拼凑还有割补的方法，那么在现在学习的圆形的面积计算上是不是也可以利用这一种方法呢?”学生在老师一步一步的引导下，学会了将一种事物转化成自己可以利用擅长的知识来解决的问题，这就是转化思想的重要作用。
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