数学教学中如何渗透思想方法_学习
数学教学中如何渗透思想方法
数学教学中如何渗透思想方法?如何在数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。今天，朴新小编给大家带来数学教学技巧。
有效的将数学思想方法在教学过程中显化
对显性知识教学的重视一直是数学教学中的一个传统，数学思想方法属于一个隐性的深层知识，需要教师将数学事实的思维过程在教学中有意识的暴露，这样方可将数学思想方法显化. 如，数学定理的发现过程、数学概念的形成过程、知识总结的反思过程、数学结论的探究过程等. 这要求教师有效的将教学纳入学术活动中，对教材的思想方法进行提炼，设计情境的思想方法，突破难点的思想方法(数学思想方法集中的地方一般在教学的难点处)，有意指导解题的思想方法等.
例如：在进行“同底数幂的乘法教学”时，首先通过对数的运算特例中，将幂的一般运算性质抽象概括出来. 先让学生对23 × 22，102 × 10进行计算，再底数一般化：am × an，指数再一般化：am × an = am + n，通过这样的法则，让学生既体会了观察、发现，又具体到抽象、特殊到一般的过程，使数学思想方法得到了较好地渗透，从而为学生的后继学习奠定了一个十分坚实的基础.
将总结升华数学思想方法运用到整理概况中
使学生的思维品质得到进一步提升，对其思维的严密性、灵活性、深刻性以及整体性进一步培养是数学思想方法在教学中渗透的最终目的. 因此，教师在教学过程中需要对数学思想方法进行恰当、适时的进行提炼和概括，由此使学生能够明确认识数学思想方法.
渗透数学思想方法一
在教材中要渗透数学思想方法，在教法中要应用数学思想方法。数学思想方法的教学要结合教学内容进行，不能脱离教学内容只传授形式。脱离了数学思想方法指导的教学和脱离了内容的数学思想方法的教学都是不全面的教学。训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中阶段不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
数学教学离不开解题教学，数学思想方法是数学解题的指南，离开了数学方法指导的解题很难达到解题的目的。而数学思想方法的形成，又离不开数学解题实践。在数学解题过程中，我们既要重视基础知识的识记、消化吸收、理解和积累，又要注重数学基本思想方法的提炼和总结。
通过例题讲解，传达数学思想方法。例题是具有典型性的题目，近几年来各地高考中有很多题目都来源于课本，把数学思想渗透在每一个试题中，考查学生对于数学思想方法的理解和运用。教师在解题时，重点讲授其中运用的数学思想方法，不告诉学生答案，然后出一道类似的题目让学生现场解题并进行讲解，主要讲述题目用到的数学思想，研究不同解题方法，然后共同进行分析。比如在解决∠α和∠β与等腰三角形关系一题时，可以运用课件，先画出两个三角形，让学生研究这两个三角形中∠α和∠β之间的关系，得出两角相加等于一个直角的结论，再让学生注意观察两个三角形，然后转动三角形，再探索∠α和∠β的关系，得出两角相加为一个平角。老师让学生讲遵循的依据，然后引导学生注意观察两个三角形之间的不同。在此课题中，采用了类比转化的数学思想，用已学知识猜想未知，学生了解两角相加是直角时是什么三角形，两角相加是平角时又是什么样的三角形，再由此引出三角形的性质就是顺理成章的事了。
渗透数学思想方法二
指导方法
解决问题是学生学习的目的，也是教师渗透思想方法的绝好机会，在解题教学中，应突出数学方法的指导作用，有意识地展现数学方法的应用过程。
启发思考
不要以为教师在课堂上把数学思想方法讲了，强调了其重要性，学生就重视了，就会自觉使用了，其实不然，数学思想方法是思维的高层次活动，是反复使用、长期思索的结果，仅凭教师讲，学生是领悟不到思想方法的真谛的，只有创设情境，启发学生自我思考，自我鉴赏，才能使他们在突破思维障碍中体会到数学思想方法的重要性，在比较解法的优劣中体验到数学思想方法的优越性，这样长期的潜移默化、不断积累，才能逐渐地化为经验，形成观念。
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逐步渗透
数学思想方法具有一定的层次性，它随着知识的发展深化而上升。因此渗透时，必须遵循教学规律，由表及里，由浅入深，逐步渗透，螺旋上升。低年级或知识新授阶段应介绍较低层次的方法，高年级或知识深化阶段应渗透较高程度的数学思想，就是同一思想方法，也应注意在不同阶段的再现，以促使学生认识的深化。
集中强化
数学思想方法是以数学知识为载体的，是在教学过程中渗透的，受教学、内容、进度、时间的制约，因而平时的渗透是繁杂的、间断的，带有一定的局限性。往往一节课涉及多种思想方法，而且上节着重渗透的思想方法下一节不一定有，这样就不可能使渗透过程深入和系统化。因此随着知识的深化，学生知识水平的提高，数学经验的积累，应适时地组织专题讲座，集中强化数学思想，促使学生对过去已有的经验再提炼整理，概括加工，形成对数学思想方法的整体感知。如复习阶段，应剪辑那些有针对性的素材构成课题，搞专题讲座，有的放矢地训练数学思想方法，强化学生的思想方法意识。
渗透数学思想方法三
课堂教学中引导学生及时地总结数学思想与数学方法，培养学生的创新思维。
日本数学家米国山藏说过：“学生在初、高中接受的数学知识，因毕业后几乎没有去应用，所以通常是出校门不到一两年，很快就忘掉了，然而，不管他们从事什么职业，做什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法等随时随地发生作用，使他们终身受益。” 因此，所以学生领会数学思想、掌握数学方法比学习数学知识显得更为重要。教学中教师要把数学思想和数学思想方法的渗透作为数学教育的重要内容，决不能只重视数学知识的学习，而忽视对学生数学思想与方法的渗透。
教师要善于挖掘教材，教学中引导学生分析、总结、归纳出数学方法，还要在学生练习中，通过类比训练，掌握一般方法，这样学生就会触类旁通，举一反三，遇到问题，能够把握大方向，不会觉得无从下手。教学中还应适当渗透一些高等数学思想。高等数学思想其实在中小学数学中普遍存在，教师要善于挖掘，有意渗透。如集合、一一对应、排列组合、抽屉原理等思想在中小学数学学习过程中都会涉及到。通过数学思想的渗透，有利于培养学生的创新思维能力和学习数学的兴趣。
数学概念的形成过程往往是通过学生熟知的一些生产、生活的实例、实物、模型等，向学生提供丰富的感性材料，让学生观察对象的共同点，分析、对比、归纳、抽象概括出对象的本质属性，从而形成概念.因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想.比如在七年级学习“相反数”这个概念时，通过分析3和-3这两个数的特点，引导学生自行得出相反数的概念：“只有符号不同的两个数”.为了加深理解，把这两个数画在数轴上，也可以这样定义相反数：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这样，通过数形结合的数学思想来比较教学，学生也更容易理解0.5与-12是互为相反数.又如：在八年级学习“矩形”的定义时，通过观察矩形与平行四边形的共同点，分析、对比引导学生自行归纳出矩形的概念：“有一个角是直角的平行四边形.”同时为了加深概念的理解，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，可以发现，角的大小改变了，但仍然保持平行四边形的形状.因此可以得出：平行四边形+一个直角=矩形.
在数学概念的教学中借助图形来认识概念，必须从图形中找出规律性的东西，这样便把感性认识用数学语言抽象到理性认识，才能使学生正确地理解概念，牢固地掌握概念.因此数形结合的数学思想，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力.华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉.当然，并不是所有的数学概念都能用图形来帮助理解的，对于具体问题应作具体分析.
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