数学概念课如何教学_学习
数学概念课如何教学
数学概念课如何教学?教师在设计教学数学概念课时，对概念教学的过程一般都表述为：感知、理解、巩固、应用系统化。这样才能使概念课教学不再是枯燥无味的，而是让学生从对概念的认识过程来理解数学概念教学的过程。 今天，朴新小编给大家说说与此相关的数学方法。
形成概念时要引导学生进行自主探索
形成概念是概念教学中至关重要的一步，是通过对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程。这个过程应该通过学生自主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律，进而获得新概念。现代著名心理学家布鲁纳认为：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为，正确的说，发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现是创造的首要形式。教师可以引导学生在猜想的基础上进行验证、发现。引导学生验证自己的猜想，得出有的猜想成立，有的猜想不成立。由于问题是自己提出也是自己解决的，激发了学生在求知过程中主动创造的潜在能力。
如在《反比例函数》概念的引入教学时，教师鼓励恰当，就很容易地从学生的口中得到很多重要信息——猜想。而在此形成概念的时候，教师要引导学生进行自主探索，逐一去论证学生的猜想。教师可通过复习正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)和一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的有关概念帮助学生进行探索，引导学生通过比较、探索验证自己的猜想是否正确，如“x的指数等于1”，“x与y相乘的积等于一个不为0的常数”是正确的，而“常数k必须要大于0”是不一定成立的，k亦可小于0，引导学生理解其类似于正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k也可以是负数。学生通过自主探索去验证自己的猜想，更有利于学生对此概念的理解并记忆，再一次体会到数学源于生活，运用于生活。
巩固概念时要做到触类旁通
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在引入、形成概念后，引导学生正确复述，其次要运用变式加深理解。所谓变式，就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。恰当运用变式，能使思维不受消极定式的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。
如在帮助学生巩固《反比例函数》概念时，提出问题：下列哪个等式中y是x的函数，如果是，并提出k的值。(1)y=4x;(2)y=6x+1;(3)xy=123。在回答这些问题当中，教师要引导学生做到举一反三，触类旁通，不仅判断其是否为反比例函数，还需要引导学生求出若其为反比例函数k的值。若不是反比例函数时，其又是什么函数，这样能够更加有利于学生的理解记忆及应用。此外，还可以适当提出问题：是否为反比例函数?通过复习，分析得出xy=123也是一个反比例函数，进而总结得出形如xy=k(k是常数，k≠0)也是反比例函数。
数学教学兴趣培养
联系生活实际培养学习兴趣
联系生活实际就是注重数学的实用性，让数学贴近生活，突出从解决实际问题出发的运用能力。所以，在数学教学中充分利用这个特点，尽量联系实际，利用身边的例子、生活中的例子和所学知识解决实际问题。让数学走向生活，让学生在生活中体验数学，让学生明白数学并不神秘，数学就在我们的身边，体现数学的实用性。
每个学生是个不相同的个体，一千个读者有一千个读者心中的《红楼梦》。我们教师不应用“唯我独尊”的威严压抑学生的学习积极性、主动性，而要积极地想办法激发学生学习的兴趣。为此教师应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，积极引导学生，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望和兴趣，这样会有事半功倍的效果。
创设情景，激发学生学习兴趣
教育家夸美纽斯曾说：“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。在教学中，教师根据教学内容的特点，尽量利用形式多样、灵活多变、生动活泼的教学方法，为学生学习创设一种愉快的情境，让学生感到每节课都有新意，保持新鲜感。例如在学习平行四边形、三角形、梯形的面积时，其基本方法是通过剪和拼，使新学习的图形转化为已学过的图形。学生一旦掌握了这种基本方法，就能举一反三，很容易学会几何图形的面积计算了。所以可以特意安排一节课，专门让学生动手剪拼图形，观察剪拼成的图形与原图形的关系。这样，学习以上三种图形的面积公式时，就“水到渠成”，能收到事半功倍之效。“动手操作”这种学习方式由于能吸引学生多种感官参与学习，所以极大地激发学生学习数学的兴趣。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在教学中创设问题情境，将会引起儿童迫不及待地探索、研究的兴趣。这样就能有效激发学生探究意识和学习兴趣，使学生产生渴望探究新知的良好心理状态，从而主动深入学习。
渗透数学思想
渗透“方法”，了解“思想”
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由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用数形结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
训练“方法”，理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
优化数学思维教学
创设质疑情境，变“被动接受”为“主动探究”
1.批判性质疑。进行批判性质疑就是不依赖己有的方法和答案，不轻易认同别人的观点，通过自己独立思考、判断，敢于提出自己独特的见解。其思维更具挑战性，它敢于摆脱习惯、权威等定式，打破传统、经验的束缚和影响，产生一种新颖、独到的前所未有的问题来认识事物，它在一定程度上推动了学生的理解与思维的发展。在数学教学中，我们如果发现教材中有错误的地方，要抓住时机引导学生质疑，就能培养学生不拘于教材、教师，批判地接受事物的创造个性。
2.探究性质疑。遇事好问、勇于探索固然重要，但不能以此为目的，仅停留在获取初步探索的结果上。要培养学生对已明白的事物继续探究的习惯，永不满足，这才能充分激发学生的好奇心和内在的创造欲望，培养学生探究性思维品质。好奇是少年儿童的心理特点，它往往可以促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索，继而提出探究性问题，这是创造个性的具体表现，我们应倍加爱护和引导。
创设交流情境，变“个体学习”为“集体合作”
一题多解，交流学习。善于交流，在多向互动中激活创新思维，培养合作与交流的能力是现代社会所必须的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。运用多向交流，首先要求创设师生互爱、人格平等、教学民主、师生和谐的情感交融的教学氛围，让学生在课堂上“有话可说，有话能说，有话敢说”。学生在求异探索、同思共想、动手操作、互说互议的过程中更多地获得了展示自己的机会，体现了教师注重培养创新人格，并通过相互交流，互相影响，互相激励使之得到逐步形成。
一题多解是培养学生横向发散思维的一种方式，是训练学生拓宽思路的有效手段，也是开拓学生创造性思维的主要途径。学生在合作学习中最易出现一题多解的精彩局而，由于同学间的相互启发，思维由集中而发散，由发故而集中。因此，在这一交替的过程中，学生思维的严密性与灵活性都有所发展，能够促进创造思维的发展通过分析、比较、优选，同学们发现了最佳的思路和方法，个人的思维在集体的智慧中得到发展。
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