高考数学复习提纲

复习是整个教学实施中的必不可少的一个重要环节,特别是对于高三数学的复习教学,在整个高中教学中显得更为重要。下面,朴新小编给大家带来高考数学复习提纲以及方法。
 

提炼通性通法,应对模式试题
 

从近些年的高考数学试题中,我们可以明显地看出,高考十分注重对通性通法的考查。通性通法指的是某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。这些方法只有在复习的过程中,对那些普遍性的东西不断地加以概括和总结,在具体解题中加以细心体会才能得到。现在高考命题,有一个重要的原则就是将那些所谓的特殊技巧加以淡化
 

所以,我们在复习中要告诉学生,切忌刻意地追求一些解题的特殊技巧,尽管有一些题目的解法有好多种,甚至有十几种,但是,这些解法中最具有普遍意义的通用解法,其实也就仅仅一两种而已,我们更多考虑的应该是专门针对这些题目的专用解法。数学属于思考型的学科,在学习和解题过程中起主导作用的肯定是理性思维,因此,在复习时,一定要告诉学生多多关注那些“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)之类的题型,多多思考题目的“核心”,并从题目中“提炼”出最能反映数学本质的东西,从而掌握好数学模式题的通用方法。

关注新课标,关注新内容
 

新课改强调特别加强学生的数学素养和实用技能的培养,以适应现代生活和科技发展的需要。这个要求恰恰体现了课程改革的基本思想和新时期的培养目标,为此,教材中增加了不少新内容,而这些内容也一定会体现在高考的试题中。
 

比如,新课标增加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量词与存在量词、推理与证明、定积分与微积分基本定理、统计案例等内容,这些内容从近几年的高考试题中几乎不漏一例地全考查了,同时这些东西也是最热点的,因为它与现实生活和社会科学技术的发展紧密联系,试题的原型在生活中随处可见,应用性很强。它要求学生必须具备一定的分析、判断、理解、推理和动手实践的能力,也恰恰迎合了高考“突出能力和素质”的要求。所以,我们在复习中,一定要求学生注意新教材中新增部分的内容,并要求准确把握。
 

数学高考复习一

始终坚持以学生为主体,以教师为主导的教学原则
 

教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们:“希望你们要警惕,在课堂上不要总是教师在讲,这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。”按我们的说法就是:师傅的任务在于度,徒弟的任务在于悟。高考复习课必须拒绝“注入式”、“满堂灌”的教法,也不能由教师包讲,更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”,而要让学生成为学习的主人,主动积极地探索,实现创新、突破,从而展示自己的才华智慧,提高数学素养和悟性。
 

作为教学活动的组织者,教师的任务是点拨、启发、诱导、调控,而这些都应以学生为中心。例如,一道导数题:已知函数在点和点处的切线互相平行,且函数在区间单调性。(1)求实数b的取值范围。某老师在讲解时,启发学生学会从题中分解出两个小问题:(1)已知,求;(2)函数点和点处的切线互相平行的数学意义是什么?经过这样的点拨,学生自然就懂得如何切入解题。

确定教学过程的目标,发挥目标的作用
 

(1)确定阶段性应试目标
 

在进入综合复习与应试阶段后,我们可以帮助学生以几次重要考试(如:高三一模、二模、三模、高考等)为节点,分解成绩目标,制定阶段性进步的奋斗目标。比如,我们可以帮助、指导学生按“不懂”、“不会”、“不对”等层次分别统计当下的失分,通过有效努力,争取下一次重要考试时,“折半”进步――每一类失分数减少50%。这样的目标,学生既会因为觉得实现起来不算太难,从而对实现目标比较有信心;亦能因此明了,“失分”往往与自己的思维习惯和思维能力有关,要通过积极、持久的努力才能改善,不可急于求成,从而稳定复习心态,自觉提高心理耐受能力。
 

(2)制定高限目标与低限目标
 

在重要考试之前,我们可以根据考试内容和学生平时的实际水平,指导、帮助学生分题型与内容板块制定考试成绩的高限目标与低限目标。所谓“低限目标”,就是若在考试中有失误,学生自己能接受的下限成绩,所谓“高限目标”,就是基于自己的学业水平,学生在考试中要尽力争取的理想成绩。在考试中,在前70%到80%的时间,先实现低限目标,再实现高限目标。这样做,就是指导学生再一次对自己的实力进行比较客观与细致的评估,帮助学生在应试过程中稳定心态,正常发挥。其中,“低限目标”的作用更值得关注,它往往可以比较好的帮助学生增加考试中有效解题时间,提高自信与专注程度,从而取得比较理想的考试成绩。
 

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数学高考复习二

夯实基础,提高能力,注重渗透学科思想方法
 

高考数学命题一贯坚持全面考查理解能力、推理能力、分析综合能力,近几年还针对以往教学的薄弱环节,提出获取知识的能力。[2]理解能力是基础、是关键,推理能力是基于理解能力之上的较高层次的要求,分析综合能力是更高的要求,它们之间有着层次递进的关系。高考命题虽由知识立意向能力立意转变,但能力离不开基础知识、基本技能和基本方法。数学高考题大多以所学的各学科知识内容作为载体和背景,要求在所提供的新情境条件下,分别用基础知识和基本方法来解决问题。
 

如果离开了扎实的基础知识和基本技能,空谈提高素质、发展能力将成为无源之水、无本之木。从考生的答题情况可以看出,许多考生由于基础知识不扎实,没有理解概念或定理的含义,而导致了许多基本的错误。例如:已知在处有极值为10,求。解:由或,许多学生容易就此止步,认为这就是最终答案,而实际上,当时,恒大于0,是不符合题意的。究其错误原因,在于对极值点的理解不够透彻全面。因此,在复习过程中,应该强调注重基本概念和定理的理解,理解概念和定理的含义与适用条件,而不能一味搞题海战术。
 

数学高考命题坚持以考查能力为主导,要求我们在教学中更注重学科思想和学科方法的渗透。
 

数学知识来源于实践,又应用于生产、生活实践。每一个数学问题都包含了许多科学思维方法的运用、数学思想方法及数学思维策略方面,如代入检验法、特例法、极限法、数形结合法、逆向思维法等等。
 

不仅对学生,而且对教师都提出了更高的能力要求,教和学都必须从思想观念上有所改变,因为这些能力是不可能通过题海战术获取的,而必须在教和学的过程中逐步培养和养成。例如:笔者在高考第二轮专题复习开始时,先进行选择填空题型的复习,详细讲解直接求法、图像法、筛选法、特例法等,并配以练习训练学生的解题思维,提高自己的解题能力,事实证明,对我们的学生的帮助较大,选择填空题的正确率有所提高。
 

数学高考复习三

在训练中学会合理分配时间
 

笔者是这样来训练班上学生的解题速度的,例如一个小时之内,给他们三份试卷的选择题、填空题,让他们完成,如果完成不了,再重新规范。在这之前,统计一下,学生在什么方面存在不足,比如题型把握不到位、思路不明确、计算慢、知识不熟悉等。然后根据大家的实际情况再次训练,例如遇到比较大小这样的选择题,看到这样的题目我们马上就知道这个题目属于不等式范围的,不等式范围内的题目,属于比较大小的题型以及方法共有8种,分别是作差法、作商法、中间值法、数形结合法、单调性法等,马上在头脑里过一下这些方法,判断面前的题目属于哪一种,那么很快就能得出答案了,因为熟悉答题方法,所用的时间就少,正确率也高。
 

这样练得多了,大家遇到选择或者填空的时候,甚至能一眼看出来多数题目的答案。笔者相信这样训练出来的学生,在考试中时间不够的可能性不大。也就是说,与众不同的训练,才能让学生考出与众不同的成绩。试卷前面题目做好了,正确率高,用的时间少,就直接为后面压轴题提供了信心、时间上的保证,加上平时对压轴题的训练,那么相信学生对试卷的适应能力会很强,数学成绩肯定不差。运用上面的方法进行尝试时,注意一定要有章法,不能盲目做题。
 

高考试题的研究,变被动为主动。
 

教师对高考试题要精心研究,对于各个省份的试题,从考试的知识点,考查思想方法上加以体会,形成自己的认识,关键是举一反三,对于不同的知识点精心设计难度不等的各种试题,形成题库使学生有备而战,使得考场上的时间更多一点,同时提高学生的心理素质,做到不骄不躁,实践发现,这种因素且不可忽视。通过高三教学的尝试,效果非常好,具体题型命中率可得一部分的分数,随着经验的增长和教师的参与的多少,可得到更好的效果。
 

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