高中数学概念课的教学如何设计_学习
高中 数学概念课的教学如何设计
高中数学概念课的教学如何设计?掌控好了数学概念的教学，不仅仅对学生解题有好处，也可以激发学生的学习热情，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。
概念的引入
1.以旧带新法。在复习旧概念时，引导学生思考、联想，提出问题后指导学生分析、解决问题从而导出新概念，达到“温故而知新”的效果。比如对于“抛物线的定义”就可以在复习椭圆和双曲线第二定义的基础上以旧带新，抓住比值与1的关系，提出等于1时的轨迹问题，从而引出抛物线的定义。
2.开门见山法。教师开门见山、直截了当地引入新课，能使学生很快把注意力集中到教学内容最本质、最重要的问题上，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探求中，例如“二面角”的教学就可以采用此法。
3.联系实际，情境引入。在数学概念教学中，教师应不断思考，尝试从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手，尝试将一些抽象的概念处理得简单化、动态化、生活化。例如，在“等比数列”“倾斜角和斜率”的教学中如果能以实际应用引入课题，这会使学生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到学习中，会有意想不到的效果，也能使学生感到数学是实实在在的，看得见摸得着，不是抽象的。另外还有类比法引入、设疑法引入等，不论何种方法引入，教师的基本目的都是更有效地为新授课组织教学，能恰当地激发学生的学习兴趣，把学生的注意力集中到新定义的学习中。
概念的理解和巩固
1.在体验数学概念产生的过程中理解概念。比如“异面直线”定义的教学，可以通过出示模型、观察身边的实物，学生会很容易发现空间中有既不平行也不相交的两条直线――异面直线。该如何定义呢?让学生集体讨论、尝试叙述、经过修改补充学生能最终得到异面直线的定义，学生在这一过程中对这个概念的理解必然很深刻也很明确，在以后的应用中自然会得心应手。
2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。新概念的引入是对已有知识的发展和完善，但高中数学有些概念理解起来比较深奥，很难一步到位，需要分成若干步加深和提高。比如“映射”的定义是由三部分构成：集合A、集合B和对应法则f，在分析A、B、f的过程中，学生既得到了映射定义的内涵与外延，又加深了对定义的理解，为以后判断一个对应是否为映射、如何利用映射的定义求象与原象奠定了良好的基础。
3.数学中有很多定义都有着密切的联系。如：线段与向量、平面角与空间角、映射与函数等等，找到它们的联系与区别，利用旧概念来理解新概念效果会更好。
数学概念教学一
让学生在亲自感知、体验教学中认识概念
学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义，作用。因此，教师应设置合理的教学情景，使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入，通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。我们着重谈一下从实际问题引入，通过创设实验活动，培养学生动手操作能力，让他们在亲自体验实践中形成数学概念。如在椭圆概念教学中，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线，将细线两端分别固定在图板上不同两点A 和B ，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动所得图形。
提问思考讨论：(1)椭圆上的点有何特征?(2)当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么?(3)当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么?(4)请同学总结，完善椭圆定义。这样的设计，不是教师机械的讲解、学生被动的接受的过程，而是学生通过数学实验，在不断思考和探索中得到新发现，获得新知识，从而体验数学概念的发生、形成和发展的过程，，一方面有利于增强学生上数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于学生充分了解概念由来，方便记忆。
寻找新旧概念之间联系，形成系统化，进一步掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平面角与空间角、映射与函数、平行线段与平行向量、等差数列与等比数列等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。如在上等比数列概念课时，可先让学生回忆等差数列的定义和通项公式，再让学生观察如下三个数列：(1)1，2，4，8，16，…(2)5，25，125，625…(3)1，-3,9，-27 …思考讨论：它们有什么共同特点?与等差数列一样给这类数列起什么名字?总结归纳等比数列的定义和通项公式，分析等差数列与等比数列的区别与联系。上述问题的设置，不仅有助于学生对概念本质的理解，同时也潜移默化地引导学生收集、分析和利用现有知识，达到提高研究性学习能力的目的。
数学概念教学二
让学生在亲自感知、体验教学中认识概念
学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义，作用。因此，教师应设置合理的教学情景，使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入，通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。我们着重谈一下从实际问题引入，通过创设实验活动，培养学生动手操作能力，让他们在亲自体验实践中形成数学概念。如在椭圆概念教学中，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线，将细线两端分别固定在图板上不同两点A 和B ，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动所得图形。
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提问思考讨论：(1)椭圆上的点有何特征?(2)当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么?(3)当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么?(4)请同学总结，完善椭圆定义。这样的设计，不是教师机械的讲解、学生被动的接受的过程，而是学生通过数学实验，在不断思考和探索中得到新发现，获得新知识，从而体验数学概念的发生、形成和发展的过程，，一方面有利于增强学生上数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于学生充分了解概念由来，方便记忆。
在运用新知识解决问题时巩固概念
数学概念形成之后，教师应紧扣数学概念的本质属性,配备具有引导功能的例题组织教学，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，这是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。一单元结束,教师可引导学生及时进行概念总结,一个模块结束,再总结一次.这样可建立概念间的联系,组织和更新理解已学过的概念,使知识、概念条理化、系统化,从而实现更加灵活地迁移应用.除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
通过概念课教学，要力求使学生明确： (1)概念的发生、发展过程以及产生背景，此概念讨论的对象是什么。(2)概念中有哪些规定和限制的条件。 (3)概念的名称、表述的语言有何特点?与其他概念比较，有没有容易混淆的地方?应当如何加以区别。(4 )概念有没有等价的叙述。(5)运用概念能解决哪些数学问题等。目前,课时紧是数学教学的突出问题,这会使数学概念教学受到严重冲击。既使如此,我认为在概念教学中多花一些时间是值得的,因为只有理解、掌握了概念，才能更好地帮助学生认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。
数学概念教学三
一、 备课取材源于生活
数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密切不可分的联系。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。在进行概念教学的备课时，尽量选取学生熟悉的事例，比如在引入等比数列时，老师带了一口袋糖果给学生，并提出谁回答对他的第一个问题将得到一颗糖，回答对他的第二个问题的学生可以得到两颗糖，以后依次回答对后一个问题的学生得到糖果的颗数将是前一个学生的两倍，学生的参与热情顿时高涨，都纷纷回答问题，这样在游戏中让学生思考、体会等比数列的有关知识，实践证明：学生参与度高，教学效果明显。从这个事例看出，让学生主动参与教学，能起到事半功倍的效果。
二、新的概念最好与学生熟悉的知识点相近
数学教材的知识并不是孤立的，特别是新课程知识体系的编排大部分呈螺旋式，这样的编排方式对于学生的学习，特别是概念的学习是有很大的好处的。在学习新的概念时，可以利用相近或者相似的知识点进行再加工即可。比如本人在江单调递增函数时，先给学生举了一个例子，：在初中时就讲了一次函数Y=X，Y随着X 的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在抽象化，就得到了递增函数的定义。由于y随x的增加而增加使同学们在初中经常见到的，所以一点也不会感到陌生，比较容易接受，一下子拉进了学生与新概念的距离。
三、在讲授新的数学概念时，让学生多举例子，多用学生的语言、思维习惯进行教学，并尽可能的让语言幽默风趣
例如有位女老师在怀孕期间刚好上到了《概率》中的随机事件，有个同学马上说“老师，您肚子里的孩子是男孩这是一个随机事件”，这位老师当场对这个例子进行分析，并得出了一个肯定的答案。学生一看老师把自己都当成了研究素材，一方面觉得非常有趣，另一方面觉得概率知识离我们的生活很近。而且还帮着分析，马上来了劲头，纷纷举出了很多生活中的事例。通过这些事例，可以反映出学生的掌握情况，也大大的活跃了课堂气氛，促进了学生的积极参与，起到了很好的教学效果。
四、在课堂教学之后的复习过程中，要经常加以巩固，不仅仅是在课堂上，在生活中也可以让学生学习数学知识
高中学生的课务多，学业繁重，如果不及时在以后的学习过程中加以复习，难免出现遗忘，因此，在以后的教学过程中，在有相似的相近的概念出现时，要多加以比较，在比较的同时巩固。在解题过程中，也要借机复习。在本人看来，大多题目的条件都明显的是利用与定义相近的表述来给出，教师如果能让学生先复习定义，然后读题目，并把定义和题目翻译成同一种数学语言，然后加以比较，这样不仅复习定义，而且也教会了学生如何寻找解题的突破口，可谓一举两得。本人所代办级有一段时间学生买体育彩票的比较多，偶然一次被我看见了，他们以为我会批评他们，结果却是我问了他们这样一个问题：你的这张彩票中将的概率是多大，事先有没有通过概率知识研究过?学生一听，马上就和我讨论起这个问题来，我借机让他把概率的
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