高中生如何训练数学思维_学习
高中 生如何训练数学思维
高中生如何训练数学思维?高中数学思维的培养无论对学生的学习还是老师的教学都起着很重要的作用，因此思维的培养也备受人们的青睐。下面，朴新小编给大家带来数学思维训练的相关技巧。
瞄准目标、灵活转化、细想过程
凡事“预则立，不预则废”，数学解题也是如此. 尤其是面对具有一定难度的综合题时，解题的方向是什么，解题突破口在何处，众多条件中应该优先考虑哪一个，选择何种表达方式等问题，往往是阻碍学生成功解题的重要因素. 考试时不少学生拿到题目，方向未明，便盲目下笔，导致中途受阻. 因此讲评试卷时，教师一定要加强预测解题方向的指导，增强学生解题的目标意识，引导学生在仔细审题的基础上明确解题目标，然后朝着目标稳步推进. 这对提高学生的分析能力，增强解题的条理性、逻辑性，将是大有裨益的.
因此，在具体解决问题的过程中，我们要不断观察、仔细琢磨、认真研究，不断取舍、瞄准目标、不断检验. 即一要细想有没有理解好题意，是否将有关题设看错、看漏;二要细想原理，已知条件和法则是否对应，推理是否步步有据;三要细想运算格式是否已经完善，能否有更简洁的表述;四要细想解题步骤是否完整，解题结果是否符合题意.
联想方法、思考纠正、总结反思
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”. 著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”. 通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律;
通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现. 但是我们有的同学因为学习时间较紧或存在惰性心理，往往仅是完成任务式地解题，做完一道就扔一道，或马上再做下一题，仅仅局限在解题的基本层面上. 事实上，我们每做一道题都应该注意思考总结，做好之后回想一下解题过程，从中联想、归纳出这类题的一般解题思路，尤其是做完难题，更应从中掌握解题的方法. 对于自己做错或没有做出来的题，则应仔细推敲，并和自己当时的想法进行对比，查一查自己想法或思路上的问题出在哪一环，想通理顺后再做一遍，看看有没有更好的想法和解题方法. 这样，做过的题目才算真正消化，变成自己的东西，形成自己的想法和思路，实现多种解题方法的贯通.
高中数学逆向思维的培养
加强举反例训练
用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义下的反例。
学会构造反倒不仅对加深记忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要的作用，同时它也是纠正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。例如：命题“如果直线a∥平面α，则直线a∥平面α内的任何一条直线”为假命题，只需在平面α内找出和直线a为异面直线即可判其为假。说明“a>b，则a >b ”为假命题，只需举a=-2 b=-3即可。
加强逆定理的教学
每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理。如：平行平面的性质与判定，三垂线定理和三垂线的逆定理等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维大有益处。
“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。”，因此在高中数学课堂教学中培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣，及提高思维能力和整体素质。
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高中学生数学思维障碍的突破 措施
首先，在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
其次，诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定式的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定式在解题中的影响。
怎样发展学生的数学思维能力
对于典型几类数学思维教育教学方法分析
对于抽象思维教学，教师通常采用展现实物以及类比生活中常见物方法。小学数学教学内容中有非常多的概念定律、公式以及性质定理等，这些教学内容都对学生抽象思维有一定的要求，而小学生在对数学抽象概念理解上存在着误区与困扰，因此，抽象思维具有一定的教学价值与意义。以计算汽车过隧道时间为例，教师可以通过展现实物帮助学生理解汽车经过路程，对题目进行分析，将抽象概念与题目转化成一个动态过程，帮助学生产生联想，帮助学生理解为什么路程要计算入总路程。对于多面体三视图教学，教师宜通过列举生活中常见以及相似物体进行讲解。比如说圆锥，我们可以列举喇叭、灯罩等，越贴近生活的教学，学生对数学知识的理解与掌握程度就越高。
对于多向思维教学，小学数学教学内容是数学中较为基础的内容，而且知识联系十分紧密。与其他科目相比，数学解题思路是多种多样，学生需要对多种解法进行掌握，所以教师在讲解习题时候需要引导学生自主发掘更多解题思路。每一种思维能力形成都需要学生长时间的坚持与锻炼学习，小学生典型的特点是专注力低、注意力容易转移而且惰性较强，因此，教师需要持续不断督促以及刺激学生对数学学习的兴趣与学习动力的产生。
增设问题坡度，开发学生思维的潜力
教师要指导学生把自己的学习也作为认知的对象，理解、总结自己学习的过程，掌握学习的方法和解题策略。让学生学会观察，学会操作，学会思考。如：在教学”能被3整除的数的特征”时，可以通过教师启发设问，这个规律是在数的个位上呢?还是其它地方呢?让学生观察到像”43、63、95、93，”中”43和63个位相同，但63能被3整除，而43却不能”，”95和93十位相同，但93能被3整除，而95却不能被3整除”，说明规律并不在单个数位上。接着引导学生进一步思考：能被3整除的数的各个数位上的数之间有什么特征呢?
在学生的议论中，教师不要让学生漫无目的地争论，可适时地给予帮助和指导，启发学生试着将各数各个数位上的数字相加，有学生甚至得出了不同于教材的判断方法：一个数中除去能被3整除的数字后，各个数位上的数加起来如果能被3整除，这个数就能被3整除。即”43″除去能被3整除的”3″后剩下”4″，”4″不能被3整除，所以43不能被3整除;”5623″除去”6、3″后剩”5、2″，5加2等于7不能被3整除，所以”5623″不能被3整除。这种方法显然要比教材中总结的简单了一些，它少了要加起来的数字个数，而判断一个数位上的数能否被3整除是很容易的事。通过分组探究讨论，互相交流，从而发现特征，使学生体验到问题解决的成功之悦。针对知识形成的特点，依据学生认知规律，精心设计探究过程，层层递进，步步深入。当学生在探索学习活动中遇到困难时，适时加以点拨，指导学生进行探索和思考。这样不仅使学习活动顺利进行，而且有助开发学生主动探索的学习潜力，取得意想不到的学习效果。
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