如何在数学教学中渗透数学思想_学习
如何在数学教学中渗透数学思想
如何在数学教学中渗透数学思想?数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧.
明确基本要求,渗透“层次”教学。
《数学课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。有些数学思想在教学数学课程标准中并没有明确提出来,比如:化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的,方程(组)的解法中,就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中,不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用,而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《数学课程标准》中要求“了解”的方法有:分类法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,不然的话,学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们失去信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想,且揭示了运用“反证法”的一般步骤,但《数学课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上,我们在教学中,应牢牢地把握住这个“度”,千万不能随意拔高、加深。否则,教学效果将是得不偿失。
渗透“方法”,了解“思想”。
由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思想能力也较为薄弱,把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章,与原来部编教材相比,它少了一节――“有理数大小的比较”,而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后,就引出了“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则,既使这一章节的重点突出,难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想,学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中,教师要精心设计、有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套,和盘托出,脱离实际等错误做法。比如,教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆,总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”,利用形数结合方法,从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
提高数学课堂教学质量
探索新的课堂组织形式
大课堂教学有利于教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想真正把学生放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我们积极探索班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点加强小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、相互研究，大胆发表创新见解。
在改革组织形式的探索过程中，我们深深体会到，培养学生探讨问题、动手实践和互相协作的能力是一项难度较大的工作。不仅要有教师的好心，还要有科学的引导方法，建立适应学生心理特点的激励机制和组织严密的管理措施。学生经过了较好的培养，就能充分发挥个人在小组中的学习潜力和管理才能。小组中的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向和深度，大大提高教学效率。 课堂组织形式的变化，教师的主导作用显得更加重要了。这主要表现在教学情景的设计要能调动起学生学习的积极性，学习过程中引导、点拨、释疑、理论升华的”火候”掌握要适时、适度。因此，给教师提出了很高的要求，不但要有扎实宽厚的基础知识，而且要有较高的教学机智、教学艺术和师德修养。我们也有这样的教训：教师做了大量工作，学生研讨问题的积极性调动起来了，提出这样、那样一大堆问题，教师不知该如何”收场”了，就出现了”短暂繁荣”和”华而不实”的现象。学生的学习越是开放，教师的主导作用越重要。教师主导作用发挥得如何，是关系到课堂教学改革成败的关键。
逐步推行探索式、讨论式的教学方法
关于教学方法的改革，很重要的问题是观念的转变问题。目前不少教师还把教学过程看成是学生”接受”书本知识的过程。说得具体一点，就是教师把书本内容讲清楚，或一问一答问清楚，学生用心记住，能按时完成作业和应付考试，就算圆满完成了教学任务。这样做其实把一种”隐形的”、宝贵的东酉–好奇心、思想方法、探索精神，特别是创新意识的培养统统丢掉了。我们通过探索，认识到教学过程应该是这样的：学生在教师设计的问题情景中，紧紧被问题吸引，自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心思考，真诚交流，时而困惑，一时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。在这样的学习过程中，学生不仅对知识理解十分深刻，而且”创造”着获取知识的方法，体验着获取知识的愉悦。同时，在和谐诚恳的交流 中，充分展示着自己的个性和才能。
在这种认识的基础上，我们逐步推开了探索式、讨论式的学习方法。具体从三个方面实施。 从学生和教学内容的实际出发，创造性地组织数学智力活动，让学生在真实思考和创新的体验中构建知识，学习方法，增长智慧。这里说的智力活动，就是为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，激起学生自主地钻研和创新，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富。
培养学生数学学习兴趣
运用多媒体组织教学，让动画走进数学课堂
学好中学数学需要较强的抽象思维，而初中生的抽象思维仍未很好地形成，过于抽象的内容往往会使他们感到枯燥无味，难以理解，而多媒体的利用，可以将其过程和现象立体地、多方位地、动态地表现出来，化无形为有形，能很好地帮助学生提高空间想象能力。比如：学习九年级几何“点的轨迹”一节后，学生终会知道“轨迹”是一些直线和射线，但对“轨迹”是毫无想象力的，《几何板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步一步动态有形的图形是十分完整、清晰的，它远远超出了老师对轨迹美妙的比喻。这就是巧借信息技术可化无形为有形。初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念。
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在竞争中体验成就感
数学成绩不好的原因主要就是缺乏竞争意识，不少孩子遇到困难就会产生畏难情绪，或者索性放弃。如何培养孩子的竞争意识?实践证明，每个孩子天生具有强烈的求知欲，如果通过不断的努力取得成功，孩子们就会体验到努力后的成就感。通常来说，竞争意识越强，孩子在学东西时投入的热情就越高，也会越执著地追求成功。
抓住每个教育契机
每学期开学伊始，学生的学习兴趣和热情都比平时要高一些，根据多年的教学实践经验，我觉得抓好开学一段时间很重要。学生作业做得好，考试取得好成绩，或者得到别人的表扬，我们要抓住这些积极因素，作为教育契机加以肯定，有利于培养学生自信心和激发数学学习兴趣。成绩进步，老师表扬，同学羡慕，家长肯定，是学生学习积极性提升的重要因素。有了好的开端并能坚持一段时间的话，数学学习就会提高一个台阶。因此，在数学教学中，教师要让学生体验到学数学的无穷快乐，并把所学得的知识转化为能力。
数学学生独立思考能力的培养
1.创设民主式数学教学氛围
独立思考能力的主体是学生，虽然教师在这个过程中有不可忽视的作用，但是在教学过程中教师应该尊重学生的想法和建议，创设更加适合培养小学生独立思考能力的民主式数学教学氛围。比如：在开展“认识人民币”和“认识时间”的小学数学教学中，教师可以先问学生人民币分为多少种面值，分别是多少，还可以问学生自己平时是怎们认识人民币的，让学生能够参与讨论，教师还可以先让学生翻看教材上的关于认识时间的知识，让学生将自己的发现说出来，活跃学生的思维，发挥其在学习过程中的主体作用，为培养小学生的独立思考能力提供条件。
2.结合实际教学内容
由于小学生对系统的数学知识缺乏了解，数学教材就结合了这点，很多内容都是从生活中取材的。培养小学生的独立思考能力需要结合实际的教学内容，也就是结合生活事例。部分小学数学教师在教学过程中过于注重学生对理论知识的了解，导致其授课内容偏离实际教材，从而使得小学生失去学习兴趣。小学数学教师可以联系生活实际，结合小学数学教材，加深小学生对数学知识的理解，从而使其循序渐进，学会独立思考。
3.创新教学模式
一直以来教学创新都是提升学生学习能力的主要教学方式，小学生在学习过程中通常喜欢接触新事物和新知识，但是若新知识太有深度，部分学生就会失去学习动力，教学模式的创新能够活跃学生的思维，使其善于动脑，对于培养其独立思考能力有较大的促进作用。小学数学教师可以应用教学器具激发学生的学习热情，强化学生对学习内容的印象，达到培养其独立思考能力的目的。
4.营造活跃的课下文化氛围
对于小学数学教学来说，课堂教学远远不够，在培养小学生独立思考能力的过程中，教师要将校园当做教学课堂，让学生在课下开展有趣的学习活动。课下文化氛围的营造能够让小学生在下课时间感受到学习氛围，以不同于课堂学习的形式开展文化探讨。比如：在教学“位置与方向”的过程中，教师可以在课堂教学过程中让学生对相关的内容进行了解，在课下则可以利用校园空间让学生开展相关活动，让不同的人站在不同的位置和方向，然后让学生说出其相对位置和方向等，扩大教学范围，深化小学生对学习内容的理解。
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