数学建模数据分析方法_学习
数学建模数据分析方法
数学分析作为数学类最重要的基础课之一，数学科学的逻辑性和历史继承性决定了”数学分析”在数学科学中举足轻重的地位，数学的许多新思想，新应用都源于这一坚实的基础。”数学分析”由于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，确立了在数学科学中的基础地位，并运用于自然科学的各个领域。同时，数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化、逻辑推理、最优分析、符号运算等，这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，”数学分析”课程正是其中最重要的一个环节。
“数学分析”的教学存在着诸多问题。例如，对于刚进入大学的新生，不太适应大学教师的教学方法与模式;学生认为”数学分析”课程过于抽象，与实际生活距离较远，对该课程缺乏学习热情和动力[1].融数学建模思想方法于”数学分析”课程的教学中，配合适量的数学模型内容进行教学，有利于学生对基础理论知识的掌握，提高学生分析问题、解决问题的数学实践应用能力，同时可以激发学生学习数学的积极性与热情，提高自身素质和素养。可以起到以下作用：激发学生的参与探索的兴趣;增强联系数学理论与实际运用的能力;促进”数学分析”教学的改革;提高大学生的数学素质。
建模教学方法
教学案例的选取。要使案例教学达到最佳效果，最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则：①代表性。案例避免涉及过多的专业知识，又要考虑到科学的发展，学科之间的联系，同时可以拓宽学生的知识面。②原始性。来自广播电视、报刊的信息，政府机关、企事业单位的报告、计划、统计资料等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源;也可以引导学生亲自到一线调查研究，注意积累课题资料。③趣味性。在具体选取案例时，应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例，如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手，让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。④创新性。编制建模例题时，必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此，应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高新技术密切结合，融入当代科学发展的主流。
案例的课堂教学。教师在讲授具体的建模案例时，应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象，检验模型。这种方法既突出了教学的重点，又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时，不同的假设会导致建立不同的模型，只有从实际出发，不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此，还可以给学生提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研。另外一个方面是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下，运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见，进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”，另一方面可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。
建模教学效果
数学建模促进相美课程的学习：计算方法足计算机课程重要的组成部分。数值分析与计算方法通常使用C语言等描述算法，复杂的算法描述甚为哕嗦，采用数学软件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既简单又能易于上机实验。求特征根与特征向量、样条与插值、方程和程组求解等，数学软件中使用参数调用标准的函数或过程就可实现问题求解。用于直接计算或验证用算法语言编写的计算方法结果的正确性.颇有裨益。概率统计、规划优化、线性代数、微积分、平面几何与立体几何等科目。数学建模提供了问题求解的极住手段.对这些课程的辅助学习帮助极大。
数学建模促进科学问题的探索：自然科学中的许多前沿研究问题不少最终可以归结为某些数学问题。数学建模将这些应用问题的静态特性和静态特性用数据和图形的方式多方面描述，有助于问题的解决。比如离子通道实验反映给药后钾离子浓度的变化过程，用随机微分方程来描述，利用数学吏验模拟和仿真，辅助前沿课题的研究。经济均衡模型的分析和仿真.描述了市场经济的“看不见的手”的强大魔力。我们在课程穿插r诸如此类的我们的研究课题中的应用实例.可知学生已经去感受前沿问题的研究
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数学建模意义
数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”《新课程标准》中强调：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”
因此，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建构意识和建模方法成了高中数学教学中极其重要内容之一。在新课标理念指导下，同时结合自己多年的教学实践，我认为：培养建模能力，不能简单地说是培养将实际问题转化为数学问题的能力，课堂教学中更重要的是要培养学生的建模意识。以下我就从一堂习题课的片段加以说明我的观点及认识。
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