数学思维训练方法_学习
数学思维训练方法
策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
训练方法一
教师在学生解题训练中培养学生的数学思维：数学题是数学教学内容的重要组成部分,教师用这些题目去加深学生对所学知识的了解、掌握和运用,也用它们衡量学生对知识掌握的程度,检验教学效果。解题过程包括弄清问题、寻求解题思路、写出解题过程、解答回顾等四个重要环节，第一个环节是解题的起始，第四个环节是解题的归宿和升华;这四个环节对于培养学生数学思维的严谨性、广阔性、深刻性等优良品质有着重要的意义。
教师通过在教学中挖掘知识的内在思想来培养学生的数学思维要有意识的激发学生思维成长：在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如在高一年级讲述函数求值域的问题时，我们先从学生初中已学过的()入手，逐步引导学生，值域，值域，值域，值域，让其自己发现结论，经过每一步学生自己参与自己总结很自然的他们会总结出这种形式函数的值域问题。这就是解题过程中激发学生的兴趣，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
训练方法二
注重基础是重中之重：在高中数学的学习过程中，基础知识和基本技能是最基本、最重要的部分，离开了“双基”任何能力的培养都是枉费心机。数学是一门系统性很强的学科，各部分的知识点都紧密相连。在学习对数函数、指数函数等知识时会用到以前学过的二次函数、反比例函数等知识。再比如在学习集合与函数概念这一章节时，如果没有很好地掌握了集合中的相关重要知识，那在进行函数的后续学习中学生就体会不到由特殊到一般的思维方法，这将严重影响到新知识的掌握。因此，在思维能力培养中要特别注意抓好基础，在实际教学过程中，教师应该紧扣课程标准和教材，从表象入手抓住问题的实质。
可以利用一些名人的趣闻轶事来激发学生的学习兴趣;我在讲指数函数这一小节时，就给学生讲到富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言这一故事，当时大家的学习兴致一下高涨，对指数函数的学习兴趣剧增，教学效果不言而喻。其次，教师可以利用学生极强的好胜心培养其兴趣，例如，以小组的形式开展讨论或知识竞赛，让每个学生充分发挥聪明才智，通过合作和交流，感受成功的快乐，进而培养兴趣;最后，教师也可以利用数学特有的美，培养学生的兴趣。大量的数学图形带给学生很直观的美感，学生充分体会到数学在生活中的美，一种想要创造美的强烈欲望油然而生，从而对学习数学产生极大的兴趣。同时数学中的许多公式和定理极具对称美，比如两角和与差的三角函数公式就具备整齐的对称美。
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训练方法三
数学内容渗透数学思想方法但数学知识被明显地写在教科书上,而蕴涵于知识之中的思想方法却少为人所重视。数学教师应该从主观上提高对数学思想方法教学的重视程度,把数学思想方法的教学与数学知识的教学合二为一,在数学知识的传授过程中,注意数学思想方法的介绍,应留意从知识中发掘、提炼出数学方法,明确地告诉学生,阐述其作用,引起思想上的重视,使对数学思想方法的认识从自发提高到自觉的程度.
数学思想和方法是通过教学过程向学生灌输的潜移默化的过程.概念的形成过程,问题的发现过程,问题的思考过程,规律的揭示过程,结论的推导过程和结论的推广过程都体现着某种数学思想方法并受此种数学思想方法的指导.因此,要重视这些教学过程的设计,加强数学思想方法的提炼和培养.
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