浅谈在数学教学中如何培养学生的数学应用能力_学习
浅谈在数学教学中如何培养学生的数学应用能力
浅谈在数学教学中如何培养学生的数学应用能力?观察普遍存在于知识的学习过程中，有时对问题的解决需要综合运用观察的各种特性。因此提高学生的观察能力，充分让学生展示备种思维活动，不但有利于增加学生的才干、发展学生智能、培养能力，今天，朴新小编就带来数学的有效教学方法。
1、在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识。生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。
2、用实际问题调动学生的学习兴趣
在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际需要提出，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。
3、理论联系实际，使实际问题数学模型化
数学模型就是根据研究的目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系采用形式化的语言，概括地、近似地表达出来的一种结构。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点)，然后试图用已有的数学模型(如式、方程、不等式、函数、统计量等)来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际――理论――实际”的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题能力。
4、精心编制问题，培养学生的应用能力
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
培养学生的猜想能力
一、在定理教学中培养学生的猜想能力
在教学“多边形内角和定理”时，教师可首先让学生画出三角形、四边形、五边形，试说出他们内角和各是多少。学生回答后，教师再引导他们分析计算四边形、五边形内角的方法，接着鼓励学生大胆猜想：“你能用上面方法得出n边形的内角和吗?”然后学生由四边形、五边形的特殊情况入手进行分析，很快就通过猜想得出了正确的结论。
二、构建和谐融洽课堂气氛，培养学生的猜想能力
要想让学生敢于进行猜想与假设，教师创设一个民主、融洽的猜想与假设的氛围是很重要的。学生如果感到课堂气氛是自由的、民主的，他们就会心情舒畅，畅所欲言，而不必掩饰自己，也不怕别人嘲笑，他们就会按照自己的想法，敢于发表意见，敢于猜想。假如我们教师给学生的是一种过于严肃的氛围，那么就会导致这样的情况：学生在学习过程中即使有一些猜想与假设，他们也不敢告诉老师。这样也就谈不上对学生的猜想与假设能力进行培养和锻炼了。因此，教师要创设一种民主、融洽的课堂气氛，正确看待学生提出的猜想，多发现学生的闪光点，多激励、表扬学生，少批评、挖苦，对学生提出的各种猜想与假设哪怕是较为荒唐的猜想也要正确对待，从而让学生畅所欲言，无所顾虑。
三、培养学生从解剖结论产生联想以及由果追因的思维方法
通过解剖结论，产生联想，由果索因是几何证题中常用的另一种基本逻辑思维方法。几何证题中某些较难问题，由果及因，容易打开思路。 例：已知O是△ABC的内心，AO的延长线交这个三角形的外接圆于D，交弦BC于点E，求证：AB・AC-BE・EC=AE 。
分析：显然，这里如果仍然采用已知向结论顺推，就显得关系较远，不易思考。如果从结论出发，通过对“结论”的解剖，分析它是在怎样的条件下成立的。这里如果从左边入手可作如下解剖：(1)等式左边是一个“差”，其中含有AB・AC，BE・EC两个积;(2)AB・AC是两条线段的积，而积往往是比例线段的另一种表达形式。它必与另两条线段之间有着比例关系，只要通过证两个三角形相似，即可建立一个比例式。在引导学生探求题中已知条件是否提供了△ABE∽△ADC时，这就使结论与已知条件产生了有机的联系，打开了学生的思路;(3)同理解剖BE・EC;(4)在建立两个关系式后，进一步向学生指出，在论证过程中注意观察原式的右边，设法向右边靠拢，最终完成结论的证明。
培养学生的思维能力
充分认识先学的价值和意义
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先学能够为学生的学习奠定坚实的基础，也能使学生的主体性得到更好的体现。新课改要求我们在教学中激发学生的主动性，我们必须对学生的“先学”进行充分、全面的准备，这样我们随之而来的“后教”才能取得最佳的效果。 对于“先学”来说，最重要的就是培养学生对于学习的兴趣和欲望，只有有了想要学习的想法，他们才能在教师的指导下对学习进行感知和探索，顺利完成知识的汲取和掌握。
在学生的先学过程中，教师要从以下三个方面做起：(1)制定明确的教学目标。在进行新课的学习时，教师可以采取有效方法让学生明白本课的学习目标，让他们对新课的学习更有兴趣。我们经常采用的是提问或借助多媒体。如，进行三角形相关知识的学习时，笔者分别设置了几个相关的问题：什么图形是三条线首尾相连的?三角形的性质是怎样的?全等三角形具有什么特性?有了疑问，学生的积极性就会得到有效激发，在疑问中进行阅读和学习，学生就会对学习的重点有一个清醒的认识。(2)对学生的“先学”进行指导。对于先学，学生自己并没有形成成熟的概念，如果教师不进行有效的指导，他们的学习就是盲目的。教师要弄清应该让学生怎样进行自主性学习，帮助他们进行时间的分配，让他们了解学习中应该解决的问题，帮助他们选择独立完成或分组讨论。教师要对学生的学习过程有一个全面的掌握，做好每一个细节，这样，当学生的先学出现了问题时，教师才能及时采取有效措施，进行引领与补救。(3)将学生的学习过程记录下来。在实施先学的过程中，学生不仅要完成新知识的汲取，还会在这个过程中出现一些意想不到的问题。因此，教师要将他们的学习过程进行记录，这样，教师就能够对学生的学习情况有一个全面的了解，也能够在事后对学生的学习进行有效评价。
将教学的关注点放在学生的先学上
课前收集学生在先学过程中的疑问，将其进行归纳和总结，在这些问题的基础上实施教学，使得学生在先学过程中的疑难问题都能得到完善解决。其次，教师要为学生创造更多的互动的机会，因为学生已经在课前了解到了学习的目标，为了使他们在课堂教学中不觉得乏味、无聊，教师就要利用互动的方式来激发学生的兴趣，调动他们的积极性。只有参与其中，学生才能有更多收获，才能获取与先学不一样的学习体验，我们的课堂氛围也会变得更加轻松、和谐。
如进行全等三角形的学习时，笔者向学生提问：请大家说一说，什么样的图形才能算是全等的三角形?学生回答：三角形的形状和大小一致的就是全等三角形。随后笔者又问：你们知道“勾股”是什么吗?它们之间存在着什么样的联系?学生就会结合自己的学习告诉我：它们之间存在着平方关系。在师生之间的一问一答中，课堂氛围变得更加活跃，师生之间的互动也更加激烈，知识的学习也会更加轻松，我们的课堂教学效率自然会有很大的提高。
培养学生的观察能力
引导学生观察题中隐含条件，培养观察的深刻性。
所谓隐含条件是指若明若暗，含蓄不露的已知条件。要教育学生在观察时开动脑筋，抓住各种事物的特点，不仅要观察那些明显的，也要发掘那些隐蔽的，引导学生发掘隐含条件，掌握数式之间的关系，即是培养学生观察深刻性过程。
如，解方程2x-1x+1 -x+12x-1=32 ，此题若直接去根号去分母来解，计算量大且很繁，观察其特点发现根号里的分式2x-1x+1与x+12x-1是互为倒数关系这一隐含条件，解题时运用这一关系可以采用换元法求解。
又如：如图，有一张边长为a的正方形纸(ABCD)对折的折痕为EF，再将C点折折叠至EF上，若在P点的位置，折痕为BQ，求EP的长。若直接分析除正方形找不出什么明显条件，引导学生观察两条折痕所起的作用，进而可以挖掘出有价值的隐含条件E、F分别是AD、BC中点，EF⊥BC. EF=BC、BC=BP. BF=12BP，在△BPF中求得∠PBF=60°，即可求解，有很多几何题某些条件隐于图形中，只有深入观察图形特征才能逐步探明。
在概念、性质、定理教学中，培养观察的持久性。
在概念、性质、定理教学中，引导学生围绕一定中心来摄取现象，并伴随着思考，做到观察中有思考，思考中有观察，以培养学生观察的兴趣和持久性。
如圆幂定理中切割线定理及推论的教学。 在相交弦定理中，两弦的交点P在圆内，演示图形变化，让学生观察动点P的位置变化，产生新的图形和结论。再固定P点移动割线PAB，变成切线的位置，由此得出切割线定理及推论，在此过程中让学生注意观察的中心是P点的位置变化，产生不同的结论，从而做到将三个定理有机结合起来，加深了对定理的理解，培养了观察的持久性。
在习题的教学中，授学生以观察的方法和技巧，培养观察能力
观察是解题过程中一种重要的思维能力，如果在解题时有意识地对题目的数与形的特点进行一番直觉上的认识，常常会使思维受阻的思路茅塞顿开。在指导学生解题时，可以从以下几个方面进行观察方法和技巧的训练。
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