在数学教学中如何培养学生的思维能力_学习
在数学教学中如何培养学生的思维能力
在数学教学中如何培养学生的思维能力?“学生初步的逻辑思维能力的发展需要一个长期的培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行。”数学课的思维训练和能力培养，今天，朴新小编就带来数学的有效教学方法。
尊重经验，把握思维起点
把握学生的认知起点，根据教学内容和学生实际设定科学合理的教学切入点，是激活学生思维的关键一步。虽然受到学生心理年龄和生活经验的制约，他们的已有知识经验往往是琐碎而凌乱的，但是这其中却包含着学生个体的认知倾向、情感需要以及更复杂的情境性因素。课堂教学贴合学生的经验展开，会使得教学事半功倍。 学生的已有知识经验在有些时候会对新知教学产生干扰，他们会被生活中的一些表象所迷惑而产生“习惯性错误”，或者因为旧知的过分强调产生负迁移。教师要理解这种错误，不能简单粗暴地进行否定乃至批评，而应当引导学生通过反证的方法，在自我否定中让他们重新认识生活经验，从而获得知识经验的自然生长。
比如，在教学复习“统计”一课时，为了让学生正确认识平均数、中位数以及众数的不同特点，特别是平均数的意义和适用范围，教师可设计这样一道题引发学生的思维矛盾：在一次短跑比赛中，七名选手的平均成绩是41.3秒，张三的成绩是41.7秒，猜一猜张明可能是第几名? 学生们理所当然地认为张三的成绩比平均数要低，应当是中下水平。而当教师亮出七名选手的全部成绩时，学生们惊讶地发现，原来张三竟然是第三名。通过组织学生分析比较，他们认识到“平均数是会骗人的”，因为前两名的成绩太好，拉高了平均数，从而帮助学生全面地认识了平均数的意义。
敢于标新，呵护思维自由
学生总喜欢与众不同，他们往往不满足于教师和同伴的已有经验和想法，在提出独特见解并获得肯定后会得到极大的心理满足。教师要呵护这种思维倾向，因为这其实是创新意识发展的契机，是发展学生思维、提升学生能力的原始驱动力。
如在教学“长方形和正方形的面积”一课时，笔者要求学生在方格图上画出面积是24平方厘米的图形。笔者先让学生独立思考作图，再组织交流，既让学生巩固了长方形和正方形面积的计算方法，也渗透了列举的数学思想。大部分学生都是画出了各种长方形和正方形，但是有一些学生却勇于标新立异，利用“一个小方格的边长是1厘米”的已知条件，画出了各种不规则的图形。尽管没有用到本节课的学习内容，而是运用了最基础的数格子的方法来确定面积，但是他们谨慎地明确了题目的要求：“只是画出面积是24平方厘米的图形，没说一定要是长方形或者正方形呀!”这时应该对学生予以赞扬，他们的答案不但符合题目的要求，而且不局限于本节课的内容，大胆地运用了所学知识，也是一种“活学活用”。
培养思维能力的策略
设置问题情境，引导学生积极思维
数学教育家希尔伯特提出：“问题是数学的灵魂。”所有的概念、定理、公式和法则是构成理论，是对数学进行思维的结果，只有问题是思维的开始，数学课堂上所提出的问题引发了学生的积极思维。在课堂上，学生是否具有活跃的思维，不仅与学生的学习兴趣有关，还与学生是否想解决问题有关。所以，创设问题情境有助于学生对教材内容的理解，在问题情境中积极地进行思维，养成良好的思维品质。让学生投入到问题情境中去，还要精心创设各种教学情境，这样能使学生的学习动机得以激发，学生的求知欲得以开启，学生能更积极、主动地投入到学习中去，有了学习的灵感。在教学中，教师创设问题的情境，将教材内容设计为与生活密切联系的生活问题，有助于数学思维能力的培养，有利于课堂教学效率的提高。
如学习“全等三角形定理”这一节时，我创设了这样的情境：我家的有一块三角形的玻璃打破了(并在黑板上画出这一图形见右图)，我想换玻璃，这两块玻璃是否都需要带去，并提出以下问题：(1)右图玻璃打碎再配一块，是否把两块都带去?(2)如需带其中一块，要带哪一块最好?并说明原因。
增强学生的创新意识，培养创新思维
创新思维的培养，是让学生不局限于对现有知识的掌握，还要利用社会知识对现实问题加以分析，并有所创新。创造性思维的培养主要是培养学生的创新思维，对这种思维的培养，还要通过揭示事物及现象的本质来实现，从事物的现象和本质中发现事物的特征和规律性，使学生的创新思维得到发展，实现良好的思维效果。创造性思维具有非逻辑性、求异性以及发散性的特点，学生的创造力有助于创造性思维的发展。初中数学教学要把创造性思维的发展当作首要任务。
当前，数学课堂教学现状主要是让学生做会题，了解解题的思路，把学生是否学会解题当作评价一节课是否成功的关键，数学课堂上缺少提出问题的现象。爱因斯坦及英费乐尔德曾提出：“提出问题胜过解决问题，因为解决一个数学问题只是对一个数学问题进行验证而已，提出问题及见解，却是创造性与想象力的开发与运用。”所以，培养学生的质疑能力是数学教学中有效培养学生创造力的本质。
实验证明，培养了学生的问题意识也就是开发了学生的创新思维，从而促使学生去不断地发现问题并能解决问题。培养学生的质疑能力，让学生勇于质疑，要在课堂上不断启发学生，让学生大胆探索，让学生在分析问题、解决问题的过程中培养能力。数学新课程标准也进一步指出，在课题学习中，对知识进行探究，让学生在问题情境中学会质疑、释疑，并得到问题的答案，使学生的思维能力得以提高。
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培养学生的思维能力
一是培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中,要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
二是培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式子以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。
三是培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变,最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。
激发思维教学
探索新知，发展思维
古人云：“学起于思，思源于疑。”学生探索知识的思维活动，总是由问题开始，又在解决问题中得到发展。所谓发展思维，就是在教师的引导启发下，使学生明确题目要求，确定自己的思维方向，展开积极的思维。思维方向确定后，学生在强烈的求知欲驱使下，力求尽快抓住事物的本质及内在联系，去发现规律，解决问题。思维的主体是学生，教师的主导作用是发展思维不可缺少的催化剂，思维训练能否达到要求，要看教师引导学生探索新知发展思维的艺术和方法。
小学生的思维特点一般是由形象思维到抽象思维，尤其形象思维占主要地位，因此在思维训练的方法上，要着眼于直观、形象富于艺术感染力，为发展学生的抽象思维奠定基础。例如在教学“9加几的进位加法”时，让学生准备好20根小棒，提出“9加2等于几?”让学生通过动手摆和拿小棒来解决。引导学生从“2”里面拿l根放到“9”里面凑成“10”，再用10+1=11。这样反复几次练习从而发展了学生的思维，抽象出用凑10法来计算时要看大数，分小数，把大数凑成10，小数还有几，和就是十几。 学生在手的触摸、眼的观察、脑的思考过程中，直观形象地促进了学生对9加几的理解，然后在师生讨论中抽象概括，形成规律。
总结类化，深化思维
课堂总结，是再现课堂教学过程，帮助学生理解思路，概括要点，加深对所学知识的理解与掌握。使学生头脑中已形成的概念更加清晰、明确、促进所学新知识纳入知识网络重新组建，在思维系统化、条理化基础上进行类化，深化学生的思维。
由于小学生认识水平有限，小学数学教材中呈现的各有关知识，往往是按照一个个知识点，由易到难，由浅入深地分散编排，最后才展现了知识块的全貌。教学时，要全面分析教材，精心设计教学过程，使前后知识有机的联系起来，最后全面突破。例如在教学“分数乘法”时，一般分为三个步骤，先教学分数乘整数，再教学一个数乘分数，最后教学分数乘分数。教师在教学最后一部分时，连续启发学生思考：“总结分数乘整数、一个数乘分数和分数乘分数的计算方法?”“他们之间有什么联系?”三言两语，使学生将所学知识串成线。通过这样的总结类化，深化了学生的思维，学生能从整体上掌握分数乘法的算理和计算法则，从而提高计算能力。
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