数学教学如何拓展学生的思维_学习
数学教学如何拓展学生的思维
数学教学如何拓展学生的思维?在数学课堂教学中，教师要少加一点束缚，多留给学生一份自由的空间，让学生有一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的快感，而不是“身入窟窿苦读书”的反感。今天，朴新小编给打击带来数学教学方法。
转变观念，转换角色，为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围
如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种和谐、宽松的教学环境，使学生感到教师是自己的亲密伙伴——老师与学生之间，学生与学生之间就可以畅通交流，从而使教师成为了名副其实的“组织者、合作者、参与者”。因此，老师在教学中要把学生当作学习的主人，用平等友善的口气与学生展开交流，尽量消除师生之间存在的天然心里屏障。
例如，我曾经看过一个老师在教学第五册“长方形和正方形的认识”，他讲到将长方形通过折剪，变成一个正方形这一环节时，就拿出了一张长方形纸，对学生说：“同学们，现在老师想变一个小魔术给大家看看，你们想看吗?”“想!”学生很期待，于是呼声就强烈。这个老师就转身把这个长方形纸一裁，即刻变成了一个正方形纸。老师接着就故意问学生：“这个魔术好玩吗?”“不好玩，我们也会!”学生边笑边说。“是吗?我不信，你们也变给我看看。”学生果然“上当”了，大家很快完成任务。看到这个结果，这位老师便故意沮丧地说：“完了，我的秘密全被你们发现了。”“哈哈哈……哈哈哈……”学生们大笑，笑得很得意，其实——这个时候最欣慰的还是老师自己，因为这一刻，不仅把“长方形和正方形的认识”这个问题解决了，而且师生间的心理距离也大大缩短了，课堂的气氛更加融洽了，后面的学习活动就更为轻松乐意了。
教师要注意评价学生的艺术，努力从情感角度来促进学生深度思维
首先，教师在评价学生时，一定要坚持以激励为主的原则。特别当学生的想法有道理、有创意时，教师要不怜惜自己的褒扬之词，使学生真正感受到成功的价值所在;当学生在表述某个观点不够清楚时，教师也千万不可全盘否定，一定要有耐心，要真诚倾听学生的发言，努力找到学生的“中心思想”，即便实在没有什么具体收获，教师也可以鼓励地说“你的想法很有道理，如果能说得更明白些，就太好了，试试看”;当学生的想法或思路是明显错误时，教师也应该尊重学生的发言，让他说完，最后也应用委婉的语气说“看得出，你正在积极思考，再想想。”当然，教师在激励学生时，语言一定要恰到好处，既不能言过其实，给人虚假的感觉，又不能总是一味地机械重复那些枯燥单调的语言，要结合实际进行客观评价。
其次，教师的评价的方式应该要多样化。美国心理学家威谱·詹姆斯有句名言：“人性最深刻的原则就是希望别人对自己的赏识。”[2]实践证明，人人都渴望得到尊重和认可，哪怕一朵小小的红花、一颗小小的五星，一个小小的奖励都能给孩子以自信心，让他们树立起学习的心理优势，体验到成功。
数学思维的培养
首先，借助一题多解来培养学生思维的发散性。数学与其他学科不同，答案是的，但解题思路并不是的。也就是说，对于同一道试题，我们可以引导学生从不同的角度、从多方面进行思考，并找出新的解题方法，这样不仅能够提高学生对基本知识的灵活运用能力，而且对发散学生的思维也起着非常重要的作用。
例如：“等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中点，CD⊥AM于E，交AB于D，求证：∠CMA=∠BMD”该题是一道简单的几何证明题，但是在解答的过程中，我们要鼓励学生从多角度入手，寻找出多种解题方法。比如：过B作BF∥AC交CD的延长线于点F，并通过证明△MBD≌△FBD来证明结论。再如：设H为△ACD的垂心，通过证明△CMH≌△BMD来证明结论等等。在这样的解题过程中，我们不难看出，多种方法的解答对学生解题经验的积累以及个性的发展都有着密切联系，同时也有助于提高学生的数学解题质量和发散思维的培养。
其次，借助规律题目来培养学生思维的灵活性。规律性试题在数学习题练习中是常见的一种题型，这类题目虽然占分值不高，难度也不大，但是需要学生具有灵活的思维能力。所以，我们要充分发挥规律题的价值，逐步提高学生思维的灵活性。
例如：“已知n(n≥2)个点P1、P2、P3…Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设Sn表示过这n个点中的任意2个点所做的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10…求Sn= ”该题从整体上看有点乱，甚至不知道该从哪里下手，事实上，该题最有用的就是“S2=1，S3=3，S4=6，S5=10……”也就是说，我们要从这里找规律，之后，再通过上面的题意进行验证。而这规律的寻找则需要学生灵活的思维，才能进行大胆猜测，才能让学生在不断练习中拓展数学思维，数学解题效率也得到提高。
创新数学课堂教学
要有层次地实施数学教学
数学教师在具体实施高中数学教学时，要做到稳扎稳打、井然有序，让学生有层次地学习。在课前预习中寻找问题，通过创设情境提出问题。在针对所学知识进行预习的过程中，学生往往自身就会发现很多问题。这种在课前自学过程中发现的问题，也应该属于探究过程中的一个内容。学生在这个过程中可以自己提出相关的疑问，同时教师可以在学生预习之前针对本章所学的内容进行相关的引导性质的安排和布置。
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通过深入课堂展开讨论、探索质疑问题。探索疑问是这一教学模式的中心环节，就是由疑难或不确定的情境到确定的情境两端之间的全过程。在这个阶段，学生经历了主动探究和自我发现的过程。在这一过程中不仅使其掌握了陈述性知识，而且使其掌握了过程性知识，产生了深层次的疑问。在学生自行探索的基础上，教师可组织引导学生合作与讨论。在学生质疑的基础上，教师根据问题的性质、难易程度适当给以启发性地点拨，使其开窍，引导他们学会如何思考，使他们从各个角度进一步探索分析。教师再引导学生说说自己探索的过程和得出的结论，共同来分析讨论思维的正误，最后教师通过解惑答疑、归纳总结来进一步调动学生探索的欲望。
运用新课标理念培养学生的学习兴趣
教师要运用新课标理念探索出高效的教学方法，让学生在学习中发现数学美，提高学生对数学学习的兴趣。在教学中通过观察数学表达式、几何图形的结构，引导学生发现对称美与和谐美，结构对称的物体很容易给人一种均衡的感觉，容易使人产生美感。在画几何图形和函数图象时，引导学生发现图形的对称美。例如，在绘制圆、椭圆、双曲线等图形时提醒学生注意它们的对称性，使学生感受到图形的对称、流畅和洒脱之美。再比如，讲二项式定理时，教材介绍了“杨辉三角”，通过学生阅读与探究，使他们发现一个三角形中竟蕴藏着如此多的奥妙。
再经过教师的巧妙引导，让学生真正感受到了这个特殊三角形所蕴含的对称美与和谐美。另外，美育对使高中学生树立正确的审美观，进一步提高高中学生的审美能力以及美的创造力，健全学生人格，促使学生全面发展，都具有重要的意义和作用。在高中数学活动中运用几何画板揭示高中数学中蕴含的数学之美，通过美的熏陶来激发学生学习数学的兴趣，提高数学方面的审美能力，从而促进学生全面和谐发展。
拓展学生思维空间
创新教学策略，引导合作探究，培养学生自主学习能力
在小学数学教学中，教师要转变教学理念，创新教学策略，引导学生自主学习、合作探究、深入思考，让学生在“师生互动、生生互动”的情景中主动学习，生成精彩数学课堂。让学生在师生思维碰撞中迸发出创造的火花，产生新的学习需求，校准自身努力的方向，使整个学习过程处于兴趣盎然之中，不断提高学生的认知能力。教学实践中，教师要在教学中结合学生的认知能力，引导学生自主学习，提高学生自主学习能力。预习是学生有效开展学习活动的重要环节，教师要教会学生预习的方法，让学生通过预习能够将一些基本的知识解决在课前，节省课堂教学时间，教师要引导学生开展合作探究，在生生互动中培养学生的创新能力，教师要鼓励学生敢于提出问题、大胆质疑，勇于探究。
教学中，我将学生分成6个学习小组，使每个学习小组的“学力”均衡，依据教学目标，结合探究情况，指导学生以小组为单位开展探究活动，集群体的智慧解决数学问题，帮助学生形成系统的数学知识、学科能力。笔者在教学“认识平方千米”教学内容时，我注重让学生联系生活，引导合作探究，让学生提炼得出新知，我让学生在课堂上交流学生自己在课前收集的土地面积的资料，有的学生说我国土地面积960万平方公里;有的学生说北京的面积大约2万平方千米，天津的面积大约1万平方千米;有的学生说秦始皇陵的占地面积为56万平方千米，等等。让学生说出心目中的1平方千米有多大?提出自己要解决的问题，搭建学生自主探究的平台，让学生得出概念，完善应用，使学生建立空间观念，知道平方米与公顷以及平方千米之间的进率;借助计算器，估计或计算相关的土地面积;培养学生积极参加活动的习惯，体会数学与生活的联系。
立足认知差异，拓展教学空间，全面促进学生成长进步
在小学数学教学中，学生闻道有先后，认知有差异，针对这一现象，教师在教学活动组织时，要注重适应学生的这种差异，采取有针对性的措施，因需而导，因人而异，因材施教，才能全面提升数学教学成效，提高学生综合素质。笔者在教学中，注重从教学目标设计、教学活动组织以及教学考核评价等方面兼顾学生个性差异，在教学目标上，分别按照出色生、中等生和学困生的不同情况，设计教学目标，让不同的学生学习要求与能力发展相适应。在设计课堂提问、开展课内练习、拓展学生思维方面，我兼顾学生整体发展，设置不同层次的问题，满足学生的不同学习需求，让学生在最近发展区得到提高。
为了提高数学教学成效，教师在组织开展课堂教学的同时，还要注重整合教学资源，拓展教学空间，引导学生在课外开展数学活动，促进学生发展。在经过一段时间的教学活动后，教师要根据某一部分内容组织学生开展竞赛活动，让学生在认真复习、精心准备的基础上，在参与数学竞争中巩固数学知识。教师要引导学生积极参与各种兴趣小组，让学生参与奥数培训兴趣小组、数学学习提高小组等活动，挖掘学生的数学潜能，对有数学特长的学生进行重点点拨、引导、培养。在此基础上，教师要引导学生参加报刊杂志、主管部门组织的数学竞赛等活动，让学生在数学活动中提高学生的思维层次、思想素质。
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