小学数学如何进行操作活动_学习
小学 数学如何进行操作活动
学生在操作活动中，明晰知识结构
波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。”在讲授苏科版七年级数学“13.2可能性”时，为了让学生了解概率与频率的联系、用随机事件发生的可能性大小即频率来估计概率，课本编排了“数学实验室”让学生动手探索，但有的老师认为课本已给出了数据及频率折线统计图，就没有必要再让学生动手抛硬币，一来结果与课本上应是一样的，另外更怕课堂乱糟糟驾驭不了。
但笔者认为这种动手活动一定要做，原因有二：①动手操作让学生充分体会数学家、教育家们治学的态度和方法;②在动手抛硬币、画频率折线图的活动中能充分体会概率与频率之间的关系，了解频率的稳定性，能用频率来估计概率，从而达到明晰知识结构的目的。因此，在引入时先让学生根据生活经验谈谈“正面朝上”和“反面朝上”频率间的关系，然后提出问题一：你认为抛硬币“正面朝上”的可能性是多少?问题二：你认为应怎样试验?学生兴趣很浓，纷纷畅所欲言。然后，笔者就安排两人一组抛掷硬币50次，并记录正面朝上的次数，然后汇总数据计算频率，画出折线图，并估算出正面朝上的概率。在这节课中，学生表现出的是强烈的兴趣，汇总数据、画图都表现了治学者应有的态度，问题逐个解决了，明晰了知识结构，也获得了知识。
人的认知规律是“实践―认识―再实践”，美国教育家杜威说过，“最好的教育就是从生活中学习。”数学本身也是一门理论与实践相联系的学科，因此，在教学过程中，教师应将抽象的知识与实际联系起来，以保证学生的好奇心、探索欲望得到满足，并激起其内心深处的学习动机，激发强烈的学习兴趣。同时，还能鼓励学生多参加社会实践，从实践中学习数学、体验数学的用途及数学与生活的密切关系，进而增强学生的认识能力。例如，笔者在教学“有理数的乘方”一课时，在引入新课的过程中，发给每位学生一张报纸进行对折实验。
问：对折一次变成2层，再折一次变成4层，你最多能折几层?这时学生兴趣很浓，纷纷动手折起来，结果发现折到8次就不能再折了。这时再设问：你能计算出折出报纸的层数吗?学生有的讨论、有的动手计算：2×2×2×2×2×2×2×2=256层。学生计算出结果后，笔者继续发问：“如果一层纸0.1mm，一层楼高3m，假如你把报纸折了20次，请你猜想一下，这时报纸有30层楼高吗?”一开始学生都持怀疑的态度，有的直接喊出：“没有”，有的学生开始计算起来，不久后，很多学生都露出了惊讶的神情，纷纷交头接耳，最后作出了肯定的回答。看着兴趣很浓的学生，笔者引出了本课的学习内容――板书：220，以及乘方及幂的概念。 实践证明，通过创设情景，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流，教师再适时指导，学生就可以在活动中获取知识与技能，并获得学习的乐趣。
如何在操作活动中进行数学教学
操作方法要恰当
操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利干提高学生的逻辑思维能力。
例如：教学长方体的面积一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法;有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长×宽× 2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理眩感――求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前，应制作活动教具(可逐次展开相对的两个面，且可马上复原)，操作时，凭借“体”的形象，用功态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。 这样通过操作，不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。
操作过程要有序
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。
如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如20以内的进位加法，主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示，再让学生模仿老师操作进行“凑十”，然后让学生想操作过程。
数学教学中如何优化操作活动
一、提出明确的操作要求
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课堂里的操作活动需要教师的指导，以保证学生在操作过程中所开展的心理活动是有目的的、有结构的，因而是有成效的。教师应根据教学目标，向学生提出明确的操作要求，规定必要的操作程序，提出需要注意的问题，使学生的操作正常进行。如教学《有余数的除法》的“分苹果”时，教师可要求学生把9个苹果放在若干个盘子里，可以自己决定每盘放几个，但每个盘子里放的苹果要一样多，从而引导学生在操作中正确地感受余数的具体意义。又如教学《三角形的面积计算》时，由于某教师强调了“把两个完全一样的三角形拼摆成学过的图形”的操作要求及程序，整个推导过程就给学生留下了清晰的动态表象。因此，学生在计算三角形面积时就不容易忘记在底乘高后除以2;在解决已知三角形面积及底(或高)求高(或底)的问题时就会自觉地先把三角形面积乘2，还原咸平行四边形后再除以底(或高)，计算出高(或底)来。这些都源于目的明确、程序清楚的操作。
二、把操作与观察结合起来
操作是手与眼协同活动的动态感知过程。观察本身就是一种内化手段，与各种形式的动手操作结合，能更充分地发挥内化功能。在数学操作活动中，有目的有意识的观察能帮学生积累起多种多样的表象，不仅有助于发展形象思维，而且能推动逻辑思维的展开，帮学生获得数学知识的抽象意义。如为了帮助学生理解“余数比除数小”的道理，某教师特意组织学生把9个苹果，每4个1盘，1盘1盘地分，引导学生边操作边观察“分出1盘，剩下几个?还能分1盘吗”、“再分出1盘，剩下几个?还能分1盘吗”，从余数与除数的关系思考、理解余数比除数小的道理。教师目的性很强的观察指导，能使学生借助操作，在知识的重点、难点或关键处形成突出的表象，这对于学生理解知识极其有利。
三、把操作与思维结合起来
操作活动是手与脑密切沟通，把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。“手与脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智;脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系要求教师在指导学生动手操作时必须紧密结合思维的指导。
小学数学教学中如何进行学具操作
从促进学生思维发展入手，选取学具操作的内容。
指导学生运用学具操作要从发展学生思维能力着眼，不能为操作而操作。恰当地指导学生进行学具操作，就必须选择好操作的内容，为此要注意下面几点：①要根据学生的接受水平，要在知识的重点、难点、关键之处强化学具操作活动，把教材中静态知识化为动态知识，发展数学思维能力。
②要根据教学内容的难易程度，不能搞堂堂操作，题题操作的形式主义，致使教学时间耗费，学生兴趣低落，学生数学能力得不到提高。③要根据教材的编排体系，如小学数学第一册中“9加几”，为了使学生理解和掌握其口算方法，就要运用学具，让学生通过摆一摆、算一算、画一画、拼一拼等操作活动，看到“一凑，二分，三拼”的凑十法的计算过程。
从调动学生思维兴趣考虑，把握学具操作时机。
“兴趣是最好的老师”。在指导学生进行学具操作中，我觉得应把握住以下三个方面：①进行图式对照时引导学生进行学具操作活动。如教学梯形面积公式时，通过复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后，提出：能不能把梯形也像平行四边形、三角形那样剪拼成一个长方形，或一个平行四边形，或一个三角形来计算它的面积呢?教师这时就应引导学生用旋转、平移的方法，采取图式对照，从而推导出梯形的面积公式。
②改变要求认识变化的基本规律时，引导学生进行学具操作活动。如推导出面积公式后，接着让学生思考：还能不能用其他方法推导出梯形面积公式?学生通过动手操作实践，观察思考，口述自己的发现、亲自感觉，感到规律是自己探索出来的，就会体验到自己是一个发明者、研究者和探索者，就会学而有趣。③在学生感到精神疲倦时进行学具操作。如在教学“分数的初步认识”后，让学生取一张正方形纸片，把它折出面积相等、形状相同的4份。大家兴趣来了，很快得出4种折法。这时我并没有告诉学生其他折法，而是鼓励他们再想想还有别的折法，造成了悬念，激起了学生积极思考的欲望，促使他们进一步去思考、尝试，又得出了3种折法。这样就加深了对所学知识的理解和记忆，同时对学习过程、知识内容产生兴趣，消除课中学生的精神疲倦。
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