如何加强数学思维_学习
如何加强数学思维
如何加强数学思维?教师要提高学生的数学能力和水平,必须全面培养和发展学生的思维能力。下面，朴新小编给大家带来数学思维能力的训练方法。
在比较中深化思维
比较是探求事物间异同,发现事物间联系的思维过程。教师用比较法进行教学有利于帮助学生避免概念混淆,分清方法优劣,找出事物间的区别与联系,从而提高学生的思维能力。
例如分数应用题:(1)有两捆电线,一捆长120米,比另一捆短1/3,问另一捆电线长多少米?(2)有两捆电线,一捆长120米,另一捆比它短1/3,问另一捆长多少米?在教学中,教师可运用线段直观图让学生充分感知后,引导学生比较两题的不同点和相同点,从而引导学生明白:由于比较的标准不同,所得结果的含义当然不相同,因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后,教师可引导学生对两个算式进行比较,以加深学生对三个数量间关系的理解,从而使其分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。
设计发散式问题与训练,培养和发展学生的灵活思维的能力
学生的数学思维能力的灵活与否与发散思维的水平高低有十分密切的关系。因此,教师合理地设计发散式问题,引导学生多角度、多层次地进行思考,可以培养和发展学生的灵活思维能力。如在教学“女生相当于男生的7/8”这种具有发散性的应用题时,
教师就要有目的地引导学生多角度、多层次地进行思考:①男生人数是女生的8/7;②男生人数比女生人数多1/7;③女生人数比男生人数少1/8;④男生人数是男女生总数的8/15;⑤女生人数是男女生总人数的7/15;⑥男生人数比女生人数多总人数的1/15,等等。在小学数学教材中,这类具有发散性思维的内容很多,只要教师认真研究和分析,就能设计出许多发散式的问题,从而培养和发展学生的灵活思维能力。
数学思维方法一
营造宽松、和谐的课堂氛围
创新意识是一种发现问题、积极探求问题的心理趋向。要让学生在课堂上发现问题和积极探索，必须给他们营造一种创新的氛围。有位心理学家曾说过：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。只有良好的师生关系，才能使学生形成一种自主的、独立的和主动的探求心态。”创新教育在课堂上是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重和平等的情感去感染学生，使学生在轻松愉快的情绪氛围下，形成无拘无束的思维空间，这样才能促使学生积极思考，驰骋想象，敢于创新。
如在教学《三角形的内角和》时，我先通过一个趣味性问题：在一个直角三角形里住着三个“内角兄弟”，老二对老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家再也围不起来了……”。这里设置悬念让学生为“三兄弟”评理说理，排忧解难，自然导入三角形内角和的学习，激发学生的学习热情 ，然后又提出这样的问题：三角形内角和是多少?由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。接着让学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生会提出度量 /拼图的方法。然后再让每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，试着拼拼看，最后教师总结共有三种拼图方法。学生在轻松愉快的情绪氛围下，形成了无拘无束的思维空间，发展思维的灵活性、创造性。
从例题训练中诱发学生发散思维
教师要有针对性地设计课中及课后的练习，从习题训练中诱发学生的创造性思维。第一，要对学生进行一题多解训练，要求学生在独立思考的基础上，尽量找出习题的多种解法，还要促进学生之间的相互交流，得出更多的解法，进而完善一道题的解法，在此基础上找出最优解法。
第二，进行习题变式训练，把习题原本的条件或问题换成其他的条件或问法，提出新的问题，诱发学生灵感。第三，注重解题思想的归纳总结，不同的习题有相同的解题思想，相同的习题也有不同的解题思想，教师要引导学生对其进行归纳总结，全方位地提高学生的思考思维能力。
数学思维方法二
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积极构建促进学生创造性思维和谐发展的数学课堂
培养学生创造性思维培植，就要鼓励学生善于从不同角度想问题，在问题面前总是会尽量提出各种解答方案，在一个方向受阻时，立刻转向其它方向，并能在多种方案中用心寻找最优方案。实现这个教学目标，必须有一个和谐的课堂环境作为前提条件。在课堂教学中，若以满堂灌为特征，学生将对学习毫无热情;若以谈话为特征，学生学习也不活跃;只有在民主、和谐的课堂气氛下，学生的学习热情高涨，思维活跃，对课堂教学参与性显著提高。首先，创建师生间、同学间相互尊重，相互接纳的气氛，使学生敢于创造。师生间、同学间相互尊重，相互接纳的课堂气氛，能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想，敢说，敢问，乐于思考，乐于发表意见。
在课堂教学中，教师是课堂气氛的调节者，要以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的表现欲，发表欲。如吴正宪老师教学《分数的初步认识》，开始让学生用纸折出二分之一，有的学生折出二分之一后，又折出了四分之一，吴老师马上抓住这个实例，鼓励学生大胆创新，对这个创新学生给予了高度评价，极大地调动了学生的积极性，使学生的创造性得到有效发挥。其次，提供充分的时间和空间，使学生有机会创造。如在教学“圆的周长”时，放手让学生充分利用课前准备好的圆形学具，同桌合作测量，并根据数据特征，得出结论。学生在测量过程中，有的用“绕”的方法，有的用“围”的方法，学生的思维很活跃，敢于大胆尝试，最后大部分同学得出了一个结论，即圆周长是直径的三倍多一点，从而推导出圆周长的公式，即C=πd，而且也知道了“π”是一个定值，是圆周长和这个圆直径之间的一种关系。这样学生自己“创造”的新知，容易理解和记忆，而且在充裕的时间和空间下，学生有了更多的机会创新。
培养学生进行简单推理论证的能力。
这一阶段主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式。做法是：(1)分步写好证明过程，让学生的括号内注明每一步的理由;“加注理由”的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都有根据，每一对“∵ ∴”都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。
此外，还要求学生像学写作文一样背记一些证明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，又努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。(2)让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明;(3)让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。另一方面通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理，用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。”
数学思维方法三
克服重视结果、忽视过程的学习方法
许多学生在学习中只注重记忆结论，解题时硬套模式，这样结果往往会适得其反。所以，在教学中教师要克服这种重视结果、忽视过程的思维定势，重视知识的发生过程、如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程。切忌把数学学习降低为对类型、套解法的过程，切忌用死记硬背和机械模仿取代对定理例题的理解。例如绝对值概念的建立，要通过实数和数轴的定性来建立起“数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”的概念。又要通过非负数来定量地认识“一个数a的绝对值是非负数”，即;接着再用算术平方根定量的认识绝对值的代数表示，即：
这样的认识过程，体现了从定性到定量的过程，提示了由直观到抽象的过程，从而使学生能深刻地理解概念。又如，对一元二次方程的解法，学生对分解因式解方程很熟练，但往往都是仿照教师讲的一种程序式解法，没有意识到这种解法本身的意义是降次，即把二次方程转化为两个一次方程这一实质性的规律，因为抓住降次不仅能使学生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要为以后学习高次方程的解法打下伏笔。从上面解法的过程中可知，教师要启发学生变被动地记忆结论为去主动地揭示方法的思考过程，这有利于掌握同类问题的一般规律，有利于掌握数学知识的内在联系，从而不断开阔思路，提高逻辑思维能力。
尊重学生的主体地位，鼓励学生自主探究，发展创造性思维品质
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”传统的数学教学教师是课堂的主宰和法官，学生处于被动接受状态，数学学习只需记忆，无需思考，这种教学方式限制了学生思维的发展，学生即使掌握再多的习题，但在现实生活中运用也会显得力不从心，甚至束手无策。因此，要彻底改变这种单纯灌输式的教学方式，把学生作为教学的主体、发展的主体。教师要激活学生的求知欲，激发学生的内在创造欲望，在教学中，不但要教给学生探究问题的方法，更要培养他们探究问题的习惯，鼓励学生敢于怀疑，敢于向权威挑战，勇于提出新见解、新看法。
如在教学“能被3整除的数的特征”时，先出示一组数据：(63，36，69，123，96，39)要学生判断哪些数能被3整除，接着我问能被3整除的数有什么特征，学生根据上面一些数的特征，又受到能被2和5整除的数的特征的影响，都认为个位是“3、6、9”的数能被3整除，针对学生的认识，紧接着又出示一组数据：(13，26，19，23，46，59)让他们根据刚才得出的结论进行判断哪些数能被3整除，学生一算，马上推翻了刚才自己得出的结论。这时，学生们都有了主动探究新知的欲望，都想在老师没有告知结论前自己找到规律。当学生们发现个位是3、6、9的数不一定能被3整除时，教师可以进一步发展学生的创造性思维，让学生以小组为单位展开讨论，寻求解决问题的方案。通过学生们的激烈讨论，每一小组派一名代表上台发言。生1：一个数中，如果含有3、6、9这些数，这个数就能被3整除;生2：一个数中，只有3、6、9这些数，这个数就能被3整除;生3：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除;生4：一个数如果是3 的倍数，这个数就能被3整除;生5：一个数中，如果有约数3，这个数就能被3整除。接着让学生根据这几种方案进行辨析，第三组的一位同学马上站起来，用实例证明了前两种方案是不全面的……最后学生们在自己讨论、辨析的基础上归纳出了能被3整除的数的特征。学生在经历知识产生的过程中形成了自己独立的见解，培养了学生的创新精神。
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