数学的概念教学应如何把握_学习
数学的概念教学应如何把握
数学的概念教学应如何把握?概念的学习是学好数学的基础，应该加强对思维过程的教学，使创新能力的培养落到实处。在日常教学中，我们必须深入钻研教材，进行科学的引导，艺术的描述：概念是如何产生的?今天，朴新小编给大家带来数学教学技巧。
从而概念的引入也显得相当重要。从平常的教学实际来看，对概念课的教学产生干扰的一个不可忽视的因素是心理抑制。教师方面，会因为概念单调枯燥而教得死板乏味;而学生方面，又因为不了解概念产生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理准备而产生对新概念的心理抑制。要解决师生对概念课的心理抑制问题，可加强概念的引入，帮助学生弄清概念产生的背景及解决的矛盾。由于形成准确概念的先决条件是使学生获得十分丰富和符合实际的感性材料，通过对感性材料的抽象、概括，来揭示概念所反映的本质属性，因此在教学中，要密切联系数学概念在现实世界中的实际模型，通过对实物、模型的观察，对图形的大小关系、位置关系、数量关系的比较分析，在具有充分感性认识的基础上引入概念。
在学生的概念学习中，要重点培养学生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。学生学习和应用知识的过程就是一个概括过程，迁移的实质就是概括。概括又是一切思维品质的基础，因为如果没有概括，学生就不可能掌握概念，从而由概念所引申的定义、定理、法则、公式等就无法被学生掌握;没有概括，就无法进行逻辑推理，思维的深刻性和批评性也就无从谈起;没有概括，就不可能产生灵活的迁移，思维的灵活性与创造性也就无从谈起;没有概括，就不能实现思维的“缩减”或“浓缩”，思维的敏捷性也就无从体现。
学生掌握概念，直接受他们的概括水平的制约，要实现概括，学生必须能对相应的一类具体事例的各种属性进行分化，再经过分析、综合、比较而抽象出共同的、本质的属性或特征，然后再概括起来;在此基础上，再进行类化，即把概括而得到的本质属性推广到同类事物中去，这既是一个概念的运用过程，又是一个在更高层次上的抽象概括过程;然后，还要把新获得的概念纳入到概念系统中去，即要建立起新概念与已掌握的相关概念之间的联系，这是概括的高级阶段。从上所述可知，对概念的具体例证进行分化是概括的前提，而把概念类化，使新概念纳入到概念系统中去，又成为概念学习深化的重要步骤，因此，教师应该把教会学生对具体例证进行分化和类化当成概念教学的重要环节，使学生掌握分化和类化的技能技巧，从而逐渐学会自己分析材料、比较属性，并概括出本质属性，以逐步培养概括能力。另外，数学概括能力中，很重要的是发现关系的能力，即发现概念的具体事例中各种属性之间的关系，发现新概念与已有认知结构中相关概念之间关系的能力。
变式是变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素，一句话，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化，让学生在变式中思维，可以使学生更好地掌握事物的本质和规律。
数学教学中对概念的理解和把握
从不同角度把握概念的内涵
在一次教研活动中，有这样一道习题引起了大家的争议：“在圆柱形物体中，挖出一个圆锥形的孔(圆锥的顶点在圆柱底面的圆心上，圆锥的底面与圆柱的底面一样大)成一个容器，这个容器的体积是容积的( )。A.……;B.……;C.2倍;D.3倍。”对于是选择答案C还是选择答案D，几位教师看法不一，并说出了各自的依据。笔者认为，本题的正确答案应该是C，其理由如下：
首先从体积和容积的关系进行界定：“物体所占空间的大小是这个物体的体积。”“容器或其他能容纳物质的物体的内部体积叫容积。”把圆柱形物体做成容器后，容量的大小正好是圆柱体积的1/3(等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍)。由此可见，本题的正确答案应该是C。
其次从质量的角度进行思考：在物理学中物体的质量=体积×密度，圆柱形物体在它被做成容器前后的密度是不变的，但质量变小了。由于在圆柱中挖去了一个体积最大的圆锥，所以现在容器的质量是圆柱质量的2/3(挖去部分的质量是圆柱体质量的1/3)。基于此容器的体积就是圆柱体积的2/3，即这个容器的体积是容积的2倍(也就是选C)。
最后从转化的角度进行类推：著名的阿基米德定律就是根据“物体的体积就是指这个物体所能排开的水的体积”来求一些不规则物体的体积的，然后再依据“等积变形”的原理求出物体的真实体积。根据这一原理应该选C。
从定义本身把握概念的内涵
在一份调研试卷中出现这样一道判断题：1.6÷0.3=5……0.1( )，不少学生通过除法各部分之间的关系给出了正确的判断，甚至有的教师也认为本题是正确的。我们不禁要问：命题者的意图是什么?在小数除法中是否有“余数”的概念?
要解决这个问题必须弄清什么是“有余数的除法”。“余数”这一概念是在整数除法中出现的，即“已知整数a除以整数b，如果不能整除，则出现余数r;a÷b=q……r，即要求两个整数q、r，使q、r满足下列条件：a=bq+r，其中0 从这一定义可以看出，有余数的除法是对整数除法而言的。在小数除法中，如果除不尽就用循环小数的形式表示，能够除尽时就用有限小数表示。
数学课引入的方法
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组织讨论启发思考激发学习兴趣。
兴趣是探求知识的动力,只有喜欢、爱好,学生才会积极投身于数学活动,因此教学过程中,要不断地诱发学生的好奇心,激发起他们的求知欲,要以培养兴趣为前提,以指导观察思考为基础,以发展思维为重点,以自主探究、合作交流为手段,使他们主动地参与到课堂教学活动中去,成为课堂学习的主体,在感悟体验中真正地用“心”去学。激发学生学习兴趣的方法很多,首先课堂教学中可以常组织学生进行下列讨论:针对一题多解进行讨论,因为在一题多解的过程中,由于涉及的知识面广,需要应用的技能技巧也多,这就自然会使学生更加深刻地理解和牢固地掌握基础知识和基本技能,并促进其灵活运用
同时由于解题方法不同,就必然促使学生从各个不同的角度去思考问题,综合运用所学的有关知识,从而使思路开阔,更有效地发展思维和提高分析问题与解决问题的能力,同时增强学生学习的兴趣,培养积极钻研的精神;针对学生的疑点开展讨论,如学习一元二次方程时学生提出,为什么方程(X-2)(X-1)=0的解为X1=2,X2=1,而ab=0却有三种可能:a=0或b=0或a=b=0,可以进行讨论;组织学生会诊错误。对于解题常见的思维错误,组织学生进行讨论,详加分析,找出错误及产生错误的原因,使学生不仅知其错,而且知其错在何处和怎样防止产生这些错误,有利于帮助学生提高解题的正确率。其次组织学生自己编选习题,它有助于学生弄清有关内容的来龙去脉,容易引起学生的兴趣。
抓住解题要领,总结解题规律。
任何事情的发生与发展都有其内在的规律性,作为反映事物发展运动变化规律的数学,也必然有其规律性。如几何证明题,遇到两圆相切,过切点作切线;遇到圆的切线就过切点作圆的半径,作出这样的辅助线就能沟通几何本身的内在联系,找出解题方法。
又如三角函数中公式多,学生难记忆,可将公式分类,总结出一些规律:诱导公式可总结出“奇变偶不变,符号看象限”,八个基本公式可用一个六边形来反映等。这些规律就是数学本身的内在联系,使学生尽量多地知道一些解题思路,就能不断地提高学生分析问题、解决问题的能力
提高数学课堂效率
教学目标要适中，有利于学生知识的掌握
教学目标的设定是关系到整个课堂的设计，有什么样的教学目标设计什么样难易度的题目、怎样的讲解方式，因此目标的设计要适中，不能过高，过高的目标会导致教学设计内容过多过难，老师讲解过快，学生掌握起来会越困难，导致大部分学生无法掌握，达不到预期目标，直接影响教学效果，目标设计过低，则不利于学生思维及能力的培养. 因而要提高课堂效率必须有明确的目标，只有当教师的教学目标明确了才能知道本节课要教会学生学会什么，掌握什么，上课时才能有的放矢，当老师上课没有目标时，就会夸夸其谈，无法切中要害，教师不知教什么，学生更不知学什么，这如何能提高课堂效率呢?
同时教学目标的设置要根据学生实际，不能设计太高，也不能设计太低，教师在上课前要把握好本节课的目标，清楚本节课学生要掌握的知识，清楚本节课学生要掌握的技能，要培养哪种思维能力，达到什么程度，这些老师在备课时都要考虑清楚，明确下来，才能设计教学. 因此教师在设计目标时要面向大多数学生，使学习的深度、进度为大多数学生经过努力所能接受. 合理明确地确立教学目标，突出教学重点，突出数学本体性，我们的课堂就有了导向性，课堂教学才有成效性，才能真正有利于数学知识的掌握.
运用现代化教学手段是提高数学课堂教学效率的有效途径
随着科学技术的飞速发展，多媒体辅助教学已经成为现代教学的重要手段. 对教师来说，掌握现代化的教学手段是十分重要的. 因为现代化教学手段有其显著特点：一是能有效地增大每一堂课的 课容量;二是减轻教师板书的工作量，使教师能把更多的时间和精力投放在引导学生探究重点、难点问题上，提高讲解效率;三是直 观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于启发学生的形象思维，有利于提高学生的学习主动性;
四是有利于对整堂课所学内容进行 回顾和小结. 在课堂教学中，对于板书量大的内容，如平面几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字题，复习 课中章节内容的总结，填空题、选择题的训练等等都可以借助于投 影仪来完成. 对于比较抽象，学生难于理解的内容，如三角形内角 和定理的证明，三角形全等的判定，角平分线的性质，对称图形的 概念和性质等，借助电脑来生动形象地展示所教内容. 从而使抽象 的问题直观化，既调动了学生学习的积极性，又培养了学生分析问题的方法. 达到了化难为易的目的，从而提高了教学效率.
以上就是
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