初中怎样提高数学证明题_学习
初中 怎样提高数学证明题
初中怎样提高数学证明题?初中数学的知识体系相对比较系统、完整，教学的难点当中，有一个就是关于数学证明题的有关解答。今天，朴新小编给大家带啦数学教学方法。
仔细审题，确定题意
审题是做题的第一步，这个过程就像翻译机的工作原理，要把纯文字语言转换成我们所理解的数学模型。首先要仔细的读题，标注出重点词，分清已知和求证。比如讲题目中的要求改写成“如果在等腰三角形中，做出两底角的角平分线，那么可以推出这两条角平分线长度相等”。如果有图就最好结合图形，如果题目没有给图，就要求学生 根据题意做出合理图形，将图形模型建立起来，切忌凭空想象，一定要动手画图。再次就是已知数学语言和符号写出“已知”和“求证”，“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，一定要注意已知和求证的表达方式是数学语言、符号。
审题中需要注意的是，除了要标记题目的重点，还要学会适当的引申。在审题的过程中将一些课堂上学过的基本定理和基本图形、特殊图形与题目相结合，便于后面进行解题时提高正确率和速度。这也是对学生构建知识体系提出了更高的要求。
用多种思维方式，分析已知、求证和图形
逆向思维，就是与正向思维相反，从求证入手，要想做到这样的结果，需要什么样的条件，一步一步反向分析。逆向思维对于读完题干要求之后完全不知从何入手的题目有很大的解题帮助，从结论出发，有时候问题反而更简便。例如：要证明有两条边长度相等，那么结合图形发现只要证明他们存在的三角形相等就可以了;为了证明这两个三角形是全等的，那么我们需要有什么样的角的条件;为了找到角之间的关系，我们需要在哪里做一条辅助线……这样思考下去，其实所需要的一切条件就都具备了。这种解题方法在平时的解题中要对学生多锻炼。
正逆结合，这是高难度题目中重点强调的解题思路，对于一些从结论很难得出完整思路，又不知道从哪里开始下手时，就要选取正逆结合的方法。初中数学中，基本上题目给的已知条件都是有用的，所以一定不能放过每一个条件，多做引申。比如给了三角形一条边的中点，我们就要考虑是否要做出中位线，给出了梯形我们就要考虑是不是要做高，是不是要平移腰或者对角线，是不是要补出某种图形等等。
数学兴趣教学
“解放学生的双手，使之能干。”“能干”就是说学生具有动手操作的技能。通常学生在学习数学过程中，或多或少存在着“数学难学”的畏难情绪，而活泼好动是他们与生俱来的特点，在教学中若能让学生生动手操作，则不仅课堂学习气氛活跃，而且他们会学得兴趣盎然也能充分调动其数学思维、学习成效明显。 如教学《三角形面积的计算》时，我以两个完全相等的三角形出示，对学生说：“请同学们拿出你们自己的两个完全相同的三角形摆一摆、拼一拼，拼成不同的四边形，看谁拼的个数最多”这就激活了学生的积极性，他们能摆拼出平行四边形、长方形、正方形等等，接着我继续，要求学生把拼出的长方形横画下来，量一量它的长和宽各是多少，算一算长方形的面积是多少?最后要求学生把这两个三角形剪下来，让学生在已有的知识上去感悟、探索三角形面积的求法，又帮助学生轻松愉悦地学习了“三角形面积”。
又如我在教学行程应题：甲乙两辆汽车同时从东西两站相同开出25小时后相遇，甲车每小时45公里，乙车每小时50公里，问两地间路程是多少公里?顿时，很多学生产生了思维障碍，我就先让学生利用演示的形式来冲缓思维坡度，请高矮两位学生在台前相对走，老师数时间……直到俩相遇。接着把全班学生分成几组活动比赛，看哪一组在规定的距离内相遇的时间较短就获胜。顿时，学生一下子活跃起来，个个兴趣勃勃地参与活动。这时我抓住时机，要求大家求出每组所走路程有多少米，从而因势利异，轻而易举地解答了上述问题。这样学生在亲自经历中获得启发，使他们感到了学生数学是一种乐趣，又培养了他们数学逻辑推理的能力。
在数学游戏中激发学生的兴趣
在数学教学中，我往往选择一些符合教学内容的游戏来激发学生的学习兴趣，使学生能在轻松、愉快的气氛中巩固学到数学知识。如复习“认识人民币”这节内容时，我设计了一个“争当模范营业员和文明顾客”的游戏：我利用事先准备好的各种玩具、学生游戏卡和一元以内的各种人民币，且每种物品都标上价格，把班上学生分成两组，一组当“营业员”，另一组当“顾客”角色轮一次，在教室里展开购物活动，让“顾客”思考这么多钱可以买哪些东西，让“营业员”思考“顾客”给的钱要不要找?怎么找。学生通过买卖活动表现得大胆仔细，而且非常有礼貌，他们不仅加深认识人民币而且也能算出要找回的钱。两次后评出模范“营业员“和“文明顾客”，这样既促使学生进一步巩固学到的知识，又激发了学生学习数学浓厚兴趣。
又如我在教学“千米和米长度单位间的换算”中的巩固练习课的一道思考题：一幢宿舍楼，每层有20个台阶，每个台阶的高度是15厘米。一个同学从一楼走到三楼，他升高了多少米?对这一道思考题，我没有马上让学生去面对而且以“登高”的游戏来把学生男女分成若干组，从教学楼的一层跑上四层、比一比，看哪组快。这一情境，学生可高兴极了，他们以满怀必胜的信心。一口气就从教学楼的一层跑到四层。趁着学生的兴致高涨，这时我马上把学生带入这道思考题中来，让学生自己去感悟体验解决这个问题。让学生把知识的获得与思维的发展有机地结合起来，既活跃了学生思维又激发了学生学习数学的兴趣。
数学思维训练
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加强逆向思维，优化理解
达尔文有一句名言：“最有价值的知识是关于方法的知识”。培养学生的思维能力还必须在教学中渗透和指导学习方法。在教学中学生已潜移默化的获得方法，但有时教学知识比较抽象难懂，是教学中的“老大难”问题。加减法性质，明明都是减法，为什么又可以把两个减数加起来?学生理解困难，运用时经常出错。在教学中我注意以实例为原型，启发学生通过再造想象，加以理解。例如：学校里买课外书，爸爸有100元钱，哥哥向爸爸要了32元，小青又要了28元吧，爸爸还剩多少元钱?学生列式：100-32-28，这时我启发学生，小青怕把钱装丢了，让哥哥保管，爸爸应该给哥哥多少钱?这样，学生很容易列出算式：100-﹙32+28﹚，也很容易就理解了。
有时学生解题时不善于进行逆向思维，是因为对问题的本质和关键理解不深刻，缺乏深入的分析。要解决这个问题，必须加强对学生逆向思维的训练，让学生学会以“顺、逆”两方面的分析方法，拓宽思维的路子。例如：有一道判断题：“一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，那么这个三角形和平行四边形一定等底等高。”很多学生判断这道题是对的，原因何在?理解不到位，教学中要引导学生思考：当三角形面积是平行四边形面积的一半时，是否一定“等底等高”?三角形可以进行等积变形吗?学生作出正确判断后，再要求举出实例加以证明，使学生对三角形和平行四边形面积间的联系加深理解，通过逆向思维训练，学生学会从不同角度，不同方向，用多种思路去思考，提高思维的深刻性。
利用图解压缩过程培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指善于压缩思维过程的快速思维，教学中应在训练学生正确的思维的 基础上培养学生稍加思索便直截了当接触问题的实质的能力以逐步提高解题速度，力求思维迅速果断，简练。实践证明，利用图解法对提高学生思维的敏捷性大有益处，例如：有些题目表面看来很费解，但利用图解却一目了然。
在教学倍数应用题时就有这样一个思考题。果园里种苹果树的棵树是桃树的三倍，桃树比苹果树少192棵，苹果树和桃树各有多少棵?这道题出来后，同学们着急了一阵子，觉得条件不充分，不能解，互相议论，也无良策，于是我提示他们，同学们请画一下思路图看是否能解?将苹果树看成一份，那么桃树应是几份(三份)，又已知苹果树比桃树少192棵，注意观察思考这少192棵告诉了我们什么?现在同学们能否根据线段图求解，顿时课堂气氛活跃起来，同学们纷纷举手要求回答问题，有的甚至不经老师允许已经说出了答案。当我问他怎样求的 时，他兴致勃勃的说：“从图上可看出求苹果的 棵树实质上就是已知一个数的二倍是192，求这个数是多少，所以苹果树是192÷2=96(棵)桃树是96×3=288(棵)。
数学课堂教学新思路
创设探究情境
学生的学习是在已有知识和经验基础上的主动建构活动，是已有认知结构的必要发展和重新组织。新的认知结构是通过学生与环境的“同化”或“顺应”过程逐步建立起来的，在这一过程中，创设问题情境、诱发探究欲望十分重要。在教学过程中，教师要努力创设问题情境，使问题目标明确、重点突出。如教学四年级(下)《三角形》时，先引导学生回忆已经学过的三角形，说一说哪些物体上有三角形、红领巾是什么形状，然后提出问题：若把三角形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形?使学生一开始就进入了探索状态。
探究是一种有目的的探索，探究的过程及过程的真实性往往比结果更重要。探究性学习的问题性、实践性、参与性和开放性决定了探究性学习必须有充分的时间和空间，否则探究性学习就是一句空话。创设探究情境，激发了学生学习的兴趣，营造了和谐的课堂氛围。要利用现代信息技术的特点，遵循学生已有的认知心理，注重与学生已有的认知结构相结合，创设轻松、愉快、生动的教学情境，同时在情境中设置疑问，唤起学生探究的热情。
巩固探究成果
学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受，产生了强烈的表达意向，不吐不快。交流给每个同学提供了表现自我的机会，不仅使学生对知识的理解更全面，而且丰富了学习的想象力。对于有些数学问题引导学生争一争、辩一辩，学生能够豁然开朗。学生是信息加工的主体，是一定意义的建构者。学生在探究中经过亲身经历、亲身体验，对提出的假设进行了论证，一定会形成一定的探究成果，这种成果自然对错交织。教师不可盲目评价，不可对的表扬、错的批评，要注意保持学生的探究心理，保持学生的探究热情，鼓励学生去粗取精、去伪存真，最后形成自己对解决问题的认识。
这样不仅体现了学生感性认识向理性认识的发展，也可以充分让学生感受探究学习的价值，感受探究成功的喜悦。在探究性学习中，学生通过艰苦的探索，得到的结果虽有些杂乱无章、有对有错，却凝结着学生探究的辛苦。教师要因势利导，对于正确的、合乎逻辑的结果予以充分的肯定，对于错误的甚至是不着边际的结果要巧妙地进行处理，注意保护学生探究的积极性和主动性，决不能武断地予以全面否决。教师最终要将规律性的结论准确地告诉学生，使学生们对照自己的探究过程，从中体味成功的喜悦，增强他们对探究的信心与决心，同时深化对数学知识的掌握，让学生学会思考、学会探究。
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