数学教学中如何突破难点_学习
数学教学中如何突破难点
数学教学中如何突破难点?数学教材上的难点直接影响学生对新知识的理解和掌握。教师在教学中应选用恰当的教学方法，突破难点，优化课堂教学，这是全面提高教学质量的关键。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧.
1.用启发式突破难点
在数学教学中，由于知识难度大，或者是由于各种因素，学生解题有困难，教师若能抓住问题的症结，设计出精巧的问题，启发点拨，指导学生思维，学生就能豁然开朗。对“在含盐25%的盐水500克中加入多少克水，使含盐率降低到20%”这道题，部分学生无从下手，这时教师可以指出这道题中什么是不变量，引导学生抓装盐的重量不变“这一关键展开思路：盐的重量→现在盐水重量→加入水的重量，即400×25%÷20%-400=100(克)。
2.动手操作，突破难点
小学生的抽象思维能力差，在教学过程中要完成从感性到理性认识的飞跃是很不容易的。尤其是学习抽象概念，困难更大，这样，具体形象教学在小学数学中就显得尤为重要。让学生自己动手操作形成表象，再利用这一表象思维上升到逻辑思维，是突破难点的好办法。如教学三角形内角和时，可让学生亲自动手割割拼拼各类三角形的三个角，引导他们自己去得出各类三角形的内角和都等于180°。
3.重视求证，突破难点
根据教材内容的难点，采取恰当的验证方法，也是突破难点的一种重要途径。对于判断题，一般学生很难断定，教师若教会学生根据题目采用相应的求证方法，就能作出正确的判断。如“判断43700÷24≈1400……1是否正确，可引导学生利用求被除数方法来验证。1400×24+1=43701与原来的被除数不符，所以是错的。进一步求证得出1400×24+100=43700，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，而余数变了，余数也会随着扩大相同的倍数。这样，抽象的题目就变得具体化了。
提高数学课堂教学质量
全面参与。突出主体。
创设情境。素质教育的特征之一是具有内化性，而内化应依靠主体才能实现。因此，教师是努力创造一种愉快、宽松、积极的学习气氛，千方百计创设教学情境，调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生能最大限度地参与到学习当中，勤于动脑、动口、动手。例如：教学平行四边形面积的计算时。学生对割补法比较陌生，感到抽象，可通过小组讨论，操作验证，让每一个学生推想平行四边形面积的计算公式。只有让学生亲身体验了，学生才能真正认识，也才能记得牢。
主动参与。新课程改革后，学生是否主动参与学习成为课堂教学是否优化的一个重要衡量标准。因为新课程提倡的三大新的学习方式――动手实践、自主探索、合作交流都是以学生的主动参与为前提的，这也是教学不但关注学习结果，更要关注学习过程新理念的充分体现。关注学生主动参与学习就要充分涮动学生学习的积极性和主动性，真正让每一个学生都参与进来、都得到不同的发展，让课堂实质变活。教师也就要善于从学生的身心特点和学习规律出发，寓教学于活动中，让学生主动参与到活动中来，使学生学得轻松愉快，又学有所获。 大胆质疑。教师应与学生建立民主平等的师生关系，鼓励学生勤于思考，大胆生疑质疑，大胆提出问题，例如教学“梯形面积的计算”时，有学生问“梯形怎样转化为平行四边形”、“为什么上底加下底的和乘以高后。还要除以2”，他们通过预习，把课文中一些疑难都提出来，这就便于教师随时调节教学，俗话说：“不怕不懂。最怕不问。”学生通过提出问题、思考问题、讨论问题、动手实践、解决问题一系列过程，就能更扎实地掌握知识，提高效率。
精练为主，强化技能。
如教“分数、百分数应用题”后。设计这样一道题!如何把含盐16%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水?这样一个灵活性较强的问题，打破了“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径：使盐水中的盐变多――加盐，使盐水中的水变少――蒸发水，由此提出两个不同的问题：(1)需加多少盐?(2)需要蒸发多少水?从而使问题思路明朗化。当加盐时盐水中水的重量不变，当蒸发水时盐水中盐的重量不变。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得出两个不同的答案。
通过这样的练习，能给学生创造一个更为广阔的思维空间，既满足了不同层次学生的需要，又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
培养学生数学学习兴趣
教学直观形象
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好动是小学生的又一特征。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维发展。教师要遵循学生的认知规律，“感知一思维一记忆”，也就是让学生动手、动脑、动口。多种器官参与学习，接受外部信息可化难为易，使学生在愉悦的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展了学生的空间想象力和抽象能力，又激发了学生积极探索的兴趣。例如：在教学“长方体认识”时，教师组织学生一起撕面、粘叠证明长方体对面面积相等，拆框架比较证明长方体对应棱长长度相等，装拆散的长方体框架，还其原貌。课堂上巧设问题，引导学生进行演示、观察和思考，突出了重点，也突破了难点，总之，通过“撕一一拆一一装”一系列操作活动，这样既培养学生独立思考、合作交流的能力，也使学生在动态的教学中很自然地认识和掌握了长方体的特征。而且通过操作，拓展了学生的认知领域，培养了学生乐于探索的学习兴趣。
采用多种新颖的练习形式
要使数学知识转化为技能，需要经过一定的练习。根据巴甫洛夫说，在学习活动中如果有多种分析器官参与，可以提高大脑皮层的兴奋性，促使更好地建立暂时联系，所以练习形式既要新颖，又要有变化。《数学课程标准》指出“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”。为此，我每节课都进行口算练习。在练习中根据不同的数学内容，采取不同的方法和练习形式，进行计算的基本技能训练。我一般采用以下几种方法：1.听算、视算和估算。即：听题、看题、心算、口答。目的是既培养学生眼、耳、脑、口同时并用，思想高度集中，提高抽象思维能力，又培养学生的估算意识，发展学生的估算能力。2.对新旧式题交错进行练习。在安排对新旧知识练习时，适当穿插一些旧知识互相衔接，互相渗透，使学生不易遗忘，从而达到温故而知新。3.讲解算式的练习。即通过学生讲出算式的意义，能简算，要用简便方法计算，这样既培养学生的口头表达能力，提高灵活运用法则的水平，又促进学生练习的兴趣。
恰当导入新课
根据数学教学的特点，新课导入就在新旧问题之间架起一座“认知桥梁”，从而顺利实现知识的正迁移，让学生轻松地学习新知，产生良好的学习兴趣。如教学《分数的初步认识》时，我是这样引入的：先出示3个问题：1.把4个同样大的苹果平均分给2个人，每人分得几个?2.把2个同样大的苹果平均分给2个人，每人分得几个?3.把1个苹果平均分给2个人，每人分得几个?前两个问题学生运用整数除法的知识，迅速地回答出来。但是第3个问题，学生只能根据亲身经历或看见过的，说每人一半，还不能用具体的一个数来回答，此时学生茫然了，已有的知识不能解决矛盾的乐趣油然而生，这个时候进行新课，学生学习新知识的兴趣会油然而生。实践证明，导课蕴涵着内在的趣味性和启发性，对学生进行愉快的教育，使学生掌握和运用知识有益处。
数学思维能力的培养
指导观察
观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?首先,在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四,要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
如学习《三角形的认识》,学生对“围成的”理解有困难。教师可让学生准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根,选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中,学生发现用10、16、8厘米,10、8、6厘米和10、16、6厘米都能拼成三角形,当选16厘米、8厘米、6厘米长的三根小棒时,首尾不能相接,不能拼成三角形。借助图形,学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”,而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形,而应该是由“三条线段围成”的图形,使学生对三角形的定义有了清晰的认识。因此,在概念的形成中教师要努力创造条件,给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间,让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲身经历概念的形成和发展过程,进行数学的再发现、再创造。
引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一,因为想象往往是一种知识飞跃性的联结,因此要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。第二,要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。
第三,要有执着追求的情感。因此,培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。如在学习《平行四边形的面积》时,教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景:种植园里各种植物郁郁葱葱,分别种在划成不同形状的地块上。然后出示种有竹子和杜鹃的地块,分别呈正方形和长方形,要求算一算它们的种植面积,学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的青菜地,让学生猜一猜它的面积大概是多少?平行四边形的面积应怎么求?学生对未知领域的探索有天然的好奇,思维的积极性被激发,纷纷根据前面的知识作出如下猜测:①、面积是长边和短边长度的积。②、长边和它的高的积。③、短边和它的高的积。④、先拼成一个长方形,跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来,学生见自己的思维结果被肯定,心理上有一种小小的成就,从而更激起了主动探索的欲望。
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