初中数学证明题如何教学_学习
初中 数学证明题如何教学
初中数学证明题如何教学?几何证明是初中数学教学中的重点，更是教学中的难点.如何突破难点，在培养学生的解题技巧的同时发展学生的数学思维，今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧.
一要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。碰到较难的题目画个标准的图，了解图形形成过程甚至能让你茅塞顿开。
二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，在大脑中把图呈现出来。
三要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。证明题一定要证出结论了在书写，证明过程自然流畅。
四要归纳总结。很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，举一反三，往后出现同样类型的题该怎样入手。
优化数学课堂教学方法
1、每堂新课,都会出现一些新的概念、新的知识,同时学生的头脑中总会有些疑问,而这些疑问正是他们求知的目标和方向,通过这些问题可以把新知转化为自己的知识体系,也许他们头脑中的这些问题也正是新课的教学目标,所以教师可以鼓励他们提出对新概念、新知识的疑问。如:在教学“用尺规作图时”,在认识圆规后,请学生对圆规这样新物品提出自己想知道的问题,学生提出了:“圆规只能画圆,怎样来作图?”“圆规怎样量长度?”“圆规怎样画一个相同的角?”等一系列有价值的问题,这些问题正是新课所要解决的知识点。然后,教师和学生围绕着一系列问题开展学习,讨论,从而完成了新课的教学。又如教学“分解因式”,出示课题后,让学生对这个题目提问,学生也提出了:“什么是分解因式?”“怎样分解因式?”“学习分解因式有什么用?”等有价值的问题,由此开展新课的学习。
2、课堂中的操作并非是机械的动手,而是要在操作中通过动脑,思考,指导操作,所以在操作的过程中必须有问题产生,操作时产生的问题也可以让学生提出来,让大家一起思考,讨论,解决,共同提高。如:在教学“几何添辅助线证明时”,出示一题需要添辅助线的证明题,学生问:“这题该怎么证明?”让大家共同讨论这一问题,在大家的七嘴八舌中,得出了“如果这有一条平行线”或“那有一条垂线就好了。”通过这样的问题就可引出怎样添辅助线。在图形里添上需要的“辅助线”这样就能证明了。通过操作,提出问题,共同解决,学生对学习的自信油然而生,对解决问题的能力又有了提高。
3、数学每讲完一个知识点都配有例题习题来学以致用,所以讲数学题是课堂上传授的一个主要内容。在讲题之前要把题提前留给学生让他们回去做或讲之前给学生点时间先去做,这样学生对题不陌生,有的还能解出来。所以教师在讲题之前可以让学生来说说自己的思路或者在讲题中学生有不明白的地方可以随时提问,或者讲完之后问问学生是否还有其它解法。这样教师在讲的过程中可以有的放矢,不用面面俱到,重点讲学生不明白的地方,鼓励学生发表见解,可以达到一题多解的目的,给其他学生更多的机会来弄懂这道题,在此基础上教师还可以变更已知、求证或用其他方式作变式练习,把一道题吃透,达到让学生掌握一道题学会解一类题的目标,举一反三,触类旁通。
培养学生数学学习兴趣
精心设问，引发学生的学习兴趣
教师应恰当地引用与教材内容有紧密联系的生活知识烘托教材，使学生产生疑问，引起强烈的好奇心、求知欲。利用其求知欲望、好奇心且有系统，有目的地去进行，从而达到引发学生学习兴趣的目的。例如，教师在讲授“有理数”一节，引入“负数”的概念时，可以提出这样两个问题：1.“零”在过去的认识中表示没有，0℃是不是表示没有温度呢?零上5℃与零下5℃都是5℃，怎样用不同的数表示它们呢?2. 汽车驶离车站12公里，你知道它是往东跑还是往西跑吗?向东12公里与向西12公里都是走了12公里，怎样用不同的数表示它们呢?又如在讲三角形全等的判定时，笔者对同学们说：“我有一件事想麻烦同学们帮我想想办法。”我亮出一块事先准备好的三角形玻璃说：“我这块三角形玻璃摔在地上碎了一个角，需要照原样再裁一块，但摔碎的那个角无法还原了，想请大家帮我想个办法，怎样才能裁一块与原来一样的三角形玻璃?”有些学生就议论开了，摔碎的那个角无法还原了，怎么办好呢?这时学生回答不上，必定疑惑，急切地等待教师的解答，这时就激起了学生浓厚的认识兴趣和强烈的学习动机，教师这时来讲授内容，教学效果必会大大提高。
通过实践活动，启发学生的学习兴趣
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在数学课堂教学中，通过实践活动，有意识地引导学生运用数学知识解决实际问题，是帮学生掌握知识、提高运用知识的能力，培养学习兴趣，发展逻辑思维的有效途径。例如：学了平均数问题后，可以解决歌唱比赛的评分问题;学了比例尺后，可利用地图算算家乡到旅游胜地的实际距离;学了相似三角形知识后，可利用标杆、阳光影子求旗杆、楼房的高度等等，通过数学知识的实际应用，不但能巩固书本知识，而且能有效地激发学生学好数学的兴趣。教育之父赫尔马特说过，任何个体在获取知识时，其兴趣都要发生四个阶段的变化即注意、期待、探究和行动。可见，最后要真正获取和巩固学习数学的兴趣只有通过学生自身的行动。我们的数学教学要在立足课堂教学这个主战场的同时，建立一个开放似的课程体系，从学生实际出发组织教学，让学生在实践活动中，增强学习数学的兴趣。通过一系列的实践数学活动使学生感觉到数学与生活息息相关，消除了对数学的厌倦感，启发了学生学习数学的兴趣。
采用多元化评价，调动学生的学习兴趣
我们教师应该相信学校里没有所谓的“差生”存在，每个学生都是独特的、也是出色的。作为教师应具有积极乐观的“学生观”，从多个角度评价一个学生，善于发现他们的闪光点，乐于接受学生，关注学生的个体差异性和发展的不均衡性，要重视评价对学生个体发展的建构作用。笔者通过自己的教学实践总结了以下一些评价方法：1. 选择适当的场合与学生面谈;2. 课堂观察常被忽视的学生;3. 让学生自我评价;4. 让学生坚持写数学心得体会，教师批阅。总之，多元评价能提高学生学习兴趣，能帮助教师获得更大的真实信息，有利于师生沟通，有利于教师改进教育教学方法，从而提高教学质量。
教给自主学习的方法
完成作业――引导学生反思自查
现在的学生作业做完了就往组长那儿一扔，便去做自己的事情。把作业交给老师去评，错了，返回订正，再送老师批改……有的学生甚至要在这样的循环中来回数次。这种重复，不仅不能使学生增加对数学学习的兴趣，反而会产生一种厌烦情绪。学生在这样的往复中，增加自己麻烦的同时，也给老师增加了负担，不但大大降低了学习的效率，还会滋长不负责任的坏习惯。 上述情形的现出，大多是因为学生在作业时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、主次不分等不足。还有的学生在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，在解题完之后，忽视对结论的反思，经常出现结果不符合实际，数据出错等现象。
教学中，我要求学生在作业完成后不要急于上交。而是要给自己提这样的三个层次的问题：①我今天的作业和昨天相比怎么样，进步了?还是退步了?(浅层次的反思)②我认真检查了吗?我都做对了吗?(中层次的实践反思)③当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解法?(深层次的质疑反思)在批改作业过程中，为了检查学生的反思情况，打开作业本，不急于用红笔在学生作业本上做对或错的符号。而是认真“扫描”，发现有错误的，总是把本子退给学生，让他自己去独立检查找出来。那些没有认真反思自查的学生经过这样多次的“教训”之后，就会觉得：与其要被退回重查，还不如自己进行认真反思自查。另外，还可以让学生把反思的结果写在作业本上，教师根据学生的反思结果，进行方法上的指导、疑难问题的解答、反思质量的评价。
学习态度――引导学生反思自省
没有一个学生不希望自己出色。在对自身学习态度的反思过程中，可以让学生通过对比，清楚的知晓认真学与不认真学的结果差异。从而坚定“一份耕耘，一份收获”的信念，认真学习。无数事实证明，人总是在不断的反思总结中提高的。每周我都主动与班主任进行协调，利用十几分钟的时间集中进行反思。让学生自己好好回顾在近阶段中的表现，进行深入的反思。就集体或其他人的学习状况也可以开展类似一家之言的评议，哪些地方做的好，哪些地方还需要改进，在不断的总结中反思、纠正、端正自己的学习态度。
这样的反思训练，首先，要求教师有这样的观念：并不是知识传授的越多，积累的越厚实，就等于学生良好知识结构与数学能力的形成。教师的发问不能替代学生的独立反思，要重视培养善于思考的学生。其次，为了把反思能力的培养落到实处，需要教师带头进行反思，为学生树立榜样，营造良好的氛围。诸如，“这节课最精彩的地方是李明同学提出的一个问题”;“在……地方老师处理的不够好，有待于老师改进”。……这样潜移默化的对学生施加影响。另外，还要制定相应的激励措施，调动学生反思的积极性。教师根据学生各方面的表现情况，开展反思学习争星比赛，一周一总结，一周一评比。这样长期训练，直到学生能自觉反思，最终养成了反思的习惯。
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