数学如何培养思维_学习
数学如何培养思维
数学思维,它是一种认识数学本身或应用数学知识解决实际问题过程中的辩证思维。那么数学如何培养思维呢?下面，朴新小编给大家带来数学思维训练的相关技巧。
探究性教学培养数学思维能力
现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生就会品尝到用所学知识解释生活现象，以及解决实际问题的乐趣，真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我们应尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
多媒体教学培养数学思维能力
多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。
训练学生的数学思维要有方向
小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进,即顺着一个方向前进,对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时,仍有某些因素保持不变,这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”,这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此,教师在教学中既要注重定向集中思维,又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式,集中向一个目标进行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息,产生新的信息。解答者可以从不同角度,朝不同方向进行思索,探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天,我们必须十分注重学生数学思维的方向性,要利用一切教材中的有利因素,训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。
如何培养学生的数学思维
学生逆向思维的培养
实践可知，初中数学学科本身提供了大量的逆向思维材料，如互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆转换、互逆对等，在解决此类问题时，大部分数学题目都可以用逆向思维的方法加以解决，这就为训练学生的逆向思维提供了可能。在教学中可通过实际范例，充分利用素材进行逆向思维的培养。
如：“求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”此命题可以转化为：(1)连接四边形各边中点的线段有什么性质?(2)将四边形改为矩形、菱形、正方形、等腰梯形，结论有什么变化?(3)当一般四边形的对角线如何变化时，顺次连接各边中点所得的四边形为矩形、菱形、正方形?通过条件的转化促使学生进行逆向思维，使其逆向思维能力得到培养。
学生逻辑思维的培养
“在数学教学中，要重视学生在获取知识的过程中发展思维”。由此可见，培养学生良好的智力品质是一项非常重要的任务。在数学教学中理性知识的本质属性就是一种思维形式，通过对概念、性质、定理的剖析，比较其属性的异同，理清其形式的过程及前因后果，即可培养学生的数学思维能力。
如线段的垂直平分线的性质，在学习时首先分析性质的前提条件：(1)一条直线;(2)与线段垂直;(3)经过线段的中点，从而可引出结论的成立。再分析：(1)一条直线过线段中点是否是中垂线;(2)一条直线垂直已知直线是否是中垂线。通过对性质条件的分析加深理解，培养学生的逻辑思维能力。
如何在数学课巧用启发思维
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提出问题，激发学生的兴趣
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，发展学生敏捷的思维。在教学中，掌握知识的基本原理及其衔接性，可以促进知识的迁移，使学生易于理解新知识，达到发展学生思维，提高能力的目的。医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。
因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“三(1)班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
务“本”求“变”，激必思维
树立辨正唯物主义世界观;按事物的客观规律全面地、历史地、发展地去考虑问题，思维才能开出艳丽的花朵。数学作为一门学科，它既是科学的，又是发展的，教师必须启发学生认识到这一点，并充分运用这一点去对待问题。一是将已有的知识结构调整重新组织，可以激发思维;二是对已学过和熟悉的事物变换一个角度认识，可以引起新的思维;三是从已有的知识链中抽取并镶嵌到另一组织序列中，从而找出新的联系，可以爆发创造性的思维火花。
例如：一元二次方程ax2+bx+c=0的二根比为2∶3，求证：6b2=25ac，当解完此题后，教师立即启发学生思考：当其比为m∶n(mn≠0)时呢?学生经过思考、演练，即设方程二根为x1和x2，由x1∶x2=m∶n，x1+x2=-ca，将这三个等式中的x1和x2消去即得：mnb2=(m+n)2ac，于是韦达定理便可推广为：如果方稿ax2+bx=c=0的两根之比为m∶n(其中mn≠0)，则有mnb2=(m+n)ac，用这一结论去解上题及所有这类型的题目，既简便又迅速。
启发教学培养数学思维
挖掘知识内涵，培养数学兴趣
当今数学教材的编写，由于各种因素的制约，特别是其逻辑结构严谨、抽象的要求，有时不可能完整、全面、系统地展现知识的发生、发展过程。因而作为教师如果他的讲授仅仅停留在这种抽象结构的形态上，学生的思维就会因缺乏具体生动的新信息的支持而阻塞。在教学中教师应让学生了解问题的背景、来源及在数学中的地位和作用。亦即介绍一些相对于课本来说是新的、更系统的知识内涵，以此激发学生的学习兴趣，达到激活思维的目的。
同时，兴趣也很重要，因为兴趣是最好的老师。人们对数学的兴趣无疑能转化为学习数学的强烈而持久的推动力，极有利于数学思维的发展。如何培养学生学习数学的兴趣呢?首先是采用灵活多样的教法。比如：用读读议议讲概念;用发现法、比较法讲性质;用讲讲练练或议论等方式上习题或复习课。让学生主动参与，生动活泼地学习。其次是增强数学学习的趣味性。我本人觉得教师在备课或上课时，要不失时机的添加一些相关数学史及生活中的趣味题等。例如：讲授“相似三角形”之前，可简单地介绍古代泰勒斯用一木棒测量金子塔高度的故事。又如讲解祖冲之研究圆周率、陈景润勇探哥德巴赫猜想及我国古代的“百钱买百鸡”的故事。这样学学生就把听故事的动机与兴趣在教师引导下成功地迁移到学习新知识上来，也感受到数学不再枯燥乏味，而是有趣的、有规律可循的。
在思维困惑处设疑，帮助学生去分析问题
学生在解题中遇到困惑是屡见不鲜的，但少数学生是因为没有准确地弄清题意，就通过自己的想象而盲目地去求解，最后解不下去.针对这种情形，我们应该通过提问的形式为学生指明思维的方向，然后再去具体地分析.例如：在教学“简单的线性规划问题”时，就给学生设计这样的思维困惑：现要生产甲、乙两种工业产品，每生产1 吨甲产品需要A原料4 吨，B种原料12 吨，产生的利润为2万元;每生产1 吨乙种产品需要A种原料1 吨，B种原料9 吨，其利润为1万元.现在有A种原料10 吨，B种原料60 吨，那怎样合理地安排这两种原料进行生产才能获取最大的利润?因为本题中变量比较多，不少学生理不清其中的变量关系，并且这些数据之间还存在着某种函数关系，
因此，学生们一时还不能准确地理解题意.为了进一步启发学生，又设计4个小问题：①列出本题的已知条件，需要求什么?②如何来求利润?(提示：可以假设计划生产甲、乙两种产品的吨数分别为x，y，设利润为P万元，那么利润应该是：P=2x+y).③要让利润P的值最大，x与y的值越大就越好，那么x与y可以无限大吗?④能用数学符号来表示条件吗?通过这几个问题的启发，学生才能把实际问题转化为数学模型，从而解决问题.
以上就是
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