如何训练数学思维_学习
如何训练数学思维
如何训练数学思维?数学教学主要是数学思维活动的教学，教师在课堂上不仅要传授知识，而且要围绕数学思维能力的基本特征进行思维训练，下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。
加强知识的系统性，提高思维的严密性
要训练思维能力，就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策;有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。
比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时，可以先让学生对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回顾与梳理。因为许多学生不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的认识不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等，而综合性较强的题目对学生知识的系统性、思维的严密性要求很高。
重视知识的完整性，提高思维的连贯性
处在小学阶段的孩子形象思维能力强，活泼好动，有意注意的时间较短，喜欢生动有趣且“热闹”的课堂模式，所以他们对于课堂讨论、发言的热情很高，回答问题的正确率也较高。从表面看来，他们似乎都学会了。事实上，学生是在教师及其他学生的思路引导之下进行的，一些学生的思维只是在某一个片断上表现敏捷、判断准确。所以，集体性的课堂学习形式无法准确地知道每一个学生思考问题的具体过程，更无法保证每一个学生个性化思维的完整性能得到有效的训练。
所以，在日常的教学之中，我们应该有意训练学生独立思考的习惯，培养学生严密的思维能力，加强对学生“环环相扣”的思维过程的训练，鼓励学生多动手操作，提高动手做题的能力。首先，应该让新课改形势下的课堂在我们的精心策划下有序、有效地进行，不让任何一个学生只在乎热闹的形式，尽最大努力保证每一个学生都能真正参与进课堂知识的学习中、课堂思维的进展中;其次，可以设计学生喜欢的活动或从学生易错题中筛选具有代表性的题目进行有目的的练习，甚至可以让学生说出思考问题的全过程，针对重要的知识点，可以通过作业或小测试的方式让学生反复做，以提高学生做题的熟练程度，提高做题的准确率。
如何锻炼数学思维
启迪语言，发展思维
思维能力的发展和语言的表达有密切的关系，人们认识活动的过程、思维的结果都是通过语言表达出来的，而语言表达能力的提高又促进思维的发展。教育心理学研究表明，儿童是在掌握语言的过程中发展思维，并用语言材料巩固思维活动的成果的，没有语言，思维就不能得到发展。心理学家邵瑞珍提出：“由于言语表达具有重要的提炼功能，因此思想经过语言精确表达以后，就增加了意义和迁移的可能性。据此，我们应该把言语表达看做整个思维过程的一个组成部分。”
由此可见，从一年级起，就要注意培养学生说话的完整性和条理性。在教学中，我在学生刚开始认识大小、长短、多少时，就注意培养学生的语言表达能力。从认数开始，通过看图、摆学具，有意识地引导学生把图意用语言完整地叙述出来。实践表明，学生经过长期的语言训练，能够有条理、有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，思维能力得到了提高。
突破学生思维转折障碍
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个?学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9，这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是这两个标准量的数值并不相等，这样学生的思维就容易出现障碍。
教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几，“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几。这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际上就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
如何锻炼学生的思维能力
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加强练习点拨升华，深入拓展学生思维
以学生自主探究和教师激励评价为基础，教师要继续引导学生以所学知识解答实际问题，科学设计练习题目，实现新知和技能、技巧的进一步巩固，把学生引入有效的趣味化问题情境中，让学生有效参与学习和探索知识的内在规律，拓展个性化思维，培养和提高学生思维能力。以“两位数乘两位数”为例，在学生完成自我总结和教师做出评价后，设计如下练习：(1)同桌相互出几个两位数乘两位数的练习题目，用竖式计算出结果后相互批改。(2)计算21×48 63×24 84×12 42×36，得出结果后你会发现什么规律?你还能举出存在类似规律的算式吗?除了巩固学生的笔算能力外，再特意安排几组有规律的算式让学生认真观察、发现和探究，学生觉得有无穷的乐趣，进而更加积极主动地展开深入探究，最终发现了“回文”算式，每组两个算式相等
如：63×24=42×36 84×12=21×48。学生找寻具有类似规律的算式，开放性较大，对学生创造能力的培养有很好的作用。在做巩固练习时，很容易发生一些意外情况，如果不能及时解决这些问题，就会对后面的探究学习产生阻碍。所以，教师要扮演好引导者的角色，而不能做旁观者。在课堂上，教师要注意观察学生，及时做出合理引导，适时引导、点拨学生的自主探究与合作学习，为学生拨开云雾见太阳，把自主构建与价值引导和谐统一起来。
培养学生思维的批判性和独立性
思维的批判性是指对自己及他人的思维活动进行客观的评价，而思维的独立性则表现为喜欢独立地进行思考、善于发现问题。具有独立性的思维才会进而发展为批判性，而批判性思维的发展又会反过来推动思维独立性的完善。教师在教学中必须重视学生思维批判性和独立性的培养
常用的培养方法主要有以下几种：(1)培养小学生的独立思考能力。在小学数学教学中，教师要对学与教的关系进行妥善的处理，积极地对学生进行指导和引导，让学生自主、有效地进行学习探究和学习发现，时刻牢记教师的思考是不能替代他们自己的思考的。(2)让学生形成一定的评价思维能力。所谓“内行看门道，外行看热闹”，这里所说的“门道”就是一般意义上的思维运动过程。在实际教学操作中，数学教师要科学地传授知识，注重对自身和学生教学中积极思维方法的归纳，重视学生思维评价能力的培养。
如何提高学生数学思维能力
让学生通过自己的思维活动来提高思维能力。
教师不能代替学生的思维，在教学过程中，教师如果不是有意识地引导学生的思维向健康方向发展，而是把数学的基础知识，基础技能经教师自己加工，变成所谓的规律、方法、技巧，不讲为什么，不讲是怎么得来的，只让学生照着去背，照着机械地去用，这些所谓的规律，方法技巧就会变成僵硬的教条。学生就只会解答已经见过的熟知识，而换一个新环境就束手无策。这样一来，学生的思维就会越来越僵化，就根本谈不上思维能力的培养。
因此，在教学过程中，教师要精讲多练，教师要起引导作用，而且主要的是激发引导学生主动思维。每讲授一章，都要编写AB两种复习题。基本知识要点设计为选择、填空、填表、判断正误，计算、求证等题型让学生自己去完成。这些练习，有知识的再现和辨认、分析和综合、归纳与推理，也有知识的比较和鉴别、联系和运用。学生在完成这些题型时，会主动看书，主动去思考，主动地与同学、老师讨论，经过自己的思想加工，使书面语言认真地描述和表达，动手又动脑。
让学生在实际操作中，锻炼提高数学思维能力。
例如教椭圆概念时，可以让学生把一条细绳两端固定在画板上的两点f1和F2(F1和F2不重合)，当绳长大于F1和f2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画一个椭圆。通过实际操作，学生学会了画图形的全过程，学生可以自己总结出椭圆的定义。再如什么叫“确定”平面，学生难以理解其中的存在性和性。
让学生动手或观察，过萝卜中心的切片，说明过一点可作无数个平面。又如一扇门，两点固定在门框上，门可以自由开关，说明过不在一直线上的三点可确定的一个平面。再拿一个四点(无三点共线)，不能确定一个平面。从而概括出：过一点或两点可作平面，但不只一个;过任意四点(无三点共线)不能作平面，只有过不在一直线上的三点可作一个平面。教师如果不注重引进概念的教学，而急于应用练习，急于深化综合，把注意力放在解题上，以题带概念，则容易干扰学生思维能力的发展。
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