如何发展学生数学思维_学习
如何发展学生数学思维
如何发展学生数学思维?启发、探究、发展思维又是数学教学中的一项重要任务，也是数学新课程中的新要求，因此，教师在教学过程中应充分运用各种有效的数学手段和方法，有机地进行学法指导，下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。
注重引导学生提出质疑问题
学生能积极提出质疑问题的过程就是他思维思考的过程，往往他们思考问题是单一的，需要教师在关键时刻把学生的思维向更高层次引导。要使学生学会提问题，教师的指导必不可少，还要有一个循序渐进的过程，更重要的是教师还要教给学生质疑问题的方法。一是引导学生在观察中质疑。
如：“车轮为什么是圆的而不是长方形或正方形呢”，“屋顶为什么是三角形，平行四边形可以吗?”。数学知识是和我们生活紧密联系的，所以教师要引导学生学会观察，并提出问题。二是学生能针对教师设计的问题质疑。教师要引导学生的发散性思维，提高质疑的质量，引导学生针对问题提几个“是什么”、“怎么样”和“为什么”，“先求什么、再求什么?”、“数学信息里面我们已经知道了什么”、“看谁提的想的跟别人不一样?”、“看谁的问题大家最感兴趣”，这样日积月累学生就会由敢提问题变为会提问题了。
引导学生思维，让学生有序思考
只有教给学生正确思考的方法，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生“思考有根据，过程有条理”，学生的初步逻辑思维能力就能不断形成。学生的思维就会不断地被激发而“动”起来。 教学时，要针对不同年龄段的学生进行思维训练，如低段学生由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导学生有序思考之路。
例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数?学生拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导学生进行思考：怎样才能一个不漏的写出所有两位数呢?我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导学生从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了(如5)，就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上?(如8)，就组成82和85。通过这样的有序引导，学生的思维马上“动”起来。数学思想方法也得到了迁移。
如何发展学生数学思维
一、暴露思维过程，发展学生思维
思维是从问题中引导开始的，问题是激发学生求知欲的内驱力。暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。在数学教学中，教师要有意识地创设问题，制造“矛盾”激起学生思维，引发学生积极参与新知识的探究过程，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。
二、创设问题情景，激发学生思维
培养思维的积极性，就是培养学生善于独立思考、积极参与教学活动的主体意识。在数学教学中，问题是思维的出发点，高质量的问题能激发学生学习热情，引发学生积极思维;启发性与挑战性的问题，能让学生主动动手、动脑，主动参与。教师要精心设计每节课，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。教师要创造条件让学生乐于思维。
三、训练发散思维，开阔学生思维
所谓发散思维是指从同一来源材料探索不同答案的思维过程。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进。发散思维最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时。就会能动地作出“还有另解吗?”、“再从另一个角度分析一下!”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
如何训练数学思维
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精心组织，让思维逻辑化
1.让思维在兴趣中发展。乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。
2.让思维在情境中发展。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。
突破定势，发展逆向思维
逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的故事教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。
与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(3∶2)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5(时)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。
课堂教学如何训练学生思维
巧妙设计，让思维发散
1.用问题促进思维的发展。即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度地发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既能达到激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角的概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子了解三角知识的应用，如：(1)钟表上的秒针(当时间过1.5min时)是按什么方向转动的，转动了多大角度?(2)在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度?(3)当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度?这类问题会有效地调动起学生的思维向着多角度、多方向的发展。
2.以变化求得思维的发展。即引导学生不断变化看问题的角度，通过不同的角度用不同的方法分析与解决问题。例如：在讲《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，可以利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，引导学生通过探索，发现平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交的。因此在教学中可以利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错。同时学生在这个过程中还能发现异面直线的概念，从而为后面的《异面直线》的教学奠定基础。
科学引导，让思维形象化
1.让学生在观察中提高形象思维能力。即在数学课堂上，尽可能地通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。例如，在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发形象思维，激发学习立体几何的兴趣与好奇心，有效消除对立体几何的恐惧感。
2.让学生在感悟中提高形象思维能力。即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象地理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。
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