小学数学教学中如何渗透数学的基本思想_学习
小学 数学教学中如何渗透数学的基本思想
小学数学教学中如何渗透数学的基本思想?在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。今天，朴新小编给大家带来数学教学方法。
数学理解的基本思想方法
1、以形直观的表达数。其实质就是抽象对象或关系的“可视化”，将抽象的东西“原型化”，有利于利用形象思维和直观思维。
借助“形”的直观建立数学概念。由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在数小棒、搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分数、小数;利用交集图理解公因数与公倍数，等等。借助“形”的操作形成数学规则。让学生明确规则的合理性、理解其推导过程的意义，不仅仅在于理解算理，更重要的在于学会学习，实现过程性目标。而数形结合能降低思维难度，让学生有信心和能力归纳出法则。
2、以数精确地研究形。“形”具有形象直观的优势，但也有其粗略和不便于表达的问题，需要以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达，才能使学生更准确地把握“形”的特征。
借助数学语言的描述认识图形的特征。如，在二年级上册，学习乘法与除法的意义时，通过数与物(形)的对应结合，帮助学生理解掌握乘法与除法的意义，并抽象地运用于整个数学学习中。在三年级上册分数的初步认识中，通过具体的形的操作于实践，让学生充分理解“平均分” ，几分之一，几分之几 等数学概念，掌握运用分数的大小的比较，分数的意义，分数的加减等，使数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生的面前，帮助学生理解分数的知识
数学应用的基本思想方法
1、数学概念(方法)的建立。数学概念建立或数学方法归纳的过程实质就是建立数学数学模型的过程。学生通过操作、比较、归纳、分析和综合，在对对象的各个属性形成较为清晰的表象后，教师引导学生将这些对象属性进行剖析，将对象的本质属性抽象出来，并将这种本质属性概括到同类事物当中去，于是就形成关于对象的数学属性的基本模型。
在教学过程中，教师要先让学生独立思考，提出个性化的解决问题的策略，从多个角度，多种途径进行解释，理解在正方形四周植树的计算方法。然后教师引导学生比较求同，在众多表面上形态各异的思维策略背后蕴藏的共同的具有更高概括意义的数学思想方法，进而体会到解决问题的一般数学模型：“每条边上树的棵数×边数- 顶点的个数。”在这种思想方法的指引下，学生掌握了多边形各边植树的计算方法。
2、运用数学问题的解决。解决数学问题的关键步骤就是通过分析数量关系，把题中的实际问题抽象成一个数学的关系结构，从而构成数学模型，依据该数学模型固有的解决问题的策略进行运算。
数学课堂教学
以情引学
“亲其师，信其道”这一名言告诉我们：人的感情有迁移功能，小学生则更为强烈，学生如果对你有感情，就会喜欢你所教的课。那么，我们应该怎么做呢? 首先，在教学过程中，教师要时刻注意情感的释放和启发，在举手投足之间都应充满对学生的爱意，让学生在互敬互爱的氛围中产生学习动力，愉快地进入到知识的形成过程中去。其次，教师要善于运用和蔼可亲、自然幽默的语言使学生在轻松的氛围中获得知识。
记得一次在教学“解答平均数应用题”时，有位学生求出了爷爷奶奶的平均年龄为7岁，当时我走到他跟前笑着说：“如果爷爷奶奶真能借你这只妙手而长生不老，那该多好哇!”他可爱地吐吐舌头，在笑声中意识到了自己计算出错了，马上予以改正。第三，教师还要根据小学生的心理特点，让学生数学学习中享受到成功的乐趣。
以法导学
《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。教师可以根据教学内容的特点，采用形式多样，生动活泼的教学方法，激发学生学习数学的兴趣，使学生主动领悟课堂上学习的知识及其蕴含的数学思想、方法。因此，我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，正确把握接受式学习和探究式学习，实现有效学习。
如：在教学“长方形的周长”一课时，尝试先让学生说出已学过的有周长的平面图形，然后复习已学过的正方形的周长的计算方法，接着认识长方形的特征，让他们探究计算长方形的方法，并提示学生能否找出一种最简单的长方形周长的计算方法。学生们在合作讨论中归纳出了“长+宽+长+宽”、“长×2+宽×2”、“(长+宽)×2”这三种方法，在不断的比较中不约而同地选择“(长+宽)×2”。由此，教师只有通过恰当的引导，让学生亲身经历学习的过程，才能充分挖掘出学生的探究潜能，促进学习的有效性。 个性发展的场所，使数学教学过程成为学生充分表现自我，发展自我的过程。这样自由开放的课堂，才更有利于学生创造力的发展。
数学思维培养
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精心设计问题，引导学生思维
培养学生的思维能力与学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习，而且思维与解题过程是密切联系的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要。由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。
培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。如：“所有的质数都是奇数。( )”首先，学生就要分析偶数里面有没有质数，而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只有1和它自身，得出2是偶数又是质数，因而断定上面的判断是错误的。
加深概念的理解，提升思维的深刻性
数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
对于易混淆的概念，如不相交与平行、分数与有限小数、充分条件和必要条件等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等。
培养学生数学兴趣
增进师生之间的情感交流
“感人心者莫先乎于情”，教师在传授文化知识的同时，学生学习兴趣与教师教学中无形流露出的教学态度有着潜在关系。如果教师以高高在上的姿态。严肃的面孔进行说教，缺乏对学生的情感注入，学生从内心畏惧教师。和教师疏远，师生之间不能进行顺畅的沟通。学生提不起学习的兴趣。亲其师而信其道，学生在喜欢教师的前提下，会产生心理迁移效益。自然对教师所教的学科感兴趣，积极投入学习中。
因此，教师应加强与学生情感的交流，拉近彼此的距离。教师与学生建立平等的关系，爱护学生，做他们的良师益友。教师要用鼓励代替呵责，尤其对于落后生，用耐心和爱心感染学生，激发学生学习的自信心，提高学生学习兴趣。师生之间没有隔阂，学生愿意与教师沟通，学生对教师有较强的信任感、友好感、亲近感，学生从情感上认可教师，促成了师生感情的融洽、关系的和谐。教师才能掌握课堂教的主动性，调动学生学的兴趣。
创设新颖的问题情境
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种是只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”所以。教师一味地讲，让学生感到枯燥。缺乏学习兴趣。思维从疑问开始。教师以问题为载体。
创设与教学目标、内容。学生认知结构紧密相关的问题，激发学生已有的知识与所面临的情境之间的冲突或差异，进而引起学生的好奇心，注意力，激发学习兴趣，调动学习的积极性。教师通过提问方式，改变了学生听讲的被动学习，集中注意力，与教师达成教学的互动。促进学生思考探究，能够发现问题、分析问题和解决问题。教师精心设计疑问，制造悬念，因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。引发学生的探究兴趣。积极相互的参与学习。
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