数学方面如何培养孩子的思维_学习
数学方面如何培养孩子的思维
数学方面如何培养孩子的思维?学生才是学习的主人，要体现出学生的学习主体性，大力倡导对学生进行数学思维的培养，鼓励学生养成独立思考的习惯。下面，朴新小编就来说说如何培养学生思维能力。
普遍联系与转化策略
我们知道，数学定义、公理、公式、法则之间相互依赖、相互制约。数学思想方法中的字母代数、数形结合、等价转换、方程与函数等揭示了事物间联系与转化的特征。数学解题往往是多种方法的综合应用。例如：“在实数范围内，当k取何值时，函数y=2×2-kx+3的图像总在x轴的上方。”我们可以将问题转化为多项式、方程和不等式问题。多项式问题：“在实数范围内，当k取何值时，二次三项式2×2-kx+3的值总是正的。”方程问题：“k取何值时，方程2×2-kx+3=0无实数根。”不等式问题：“在实数范围内，当k取何值时，不等式2×2-kx+3>0。”
联系不只是形式的、外在的。我们要揭示隐含在事物内部的联系，就必须对问题有更深刻的理解和更全面的分析。因此，这样更有利于培养学生思考问题的深度和广度，从而从更高层次上把握知识的内涵，使其融会贯通、举一反三。例如平面图形的面积公式分散在许多章节。如果用运动变化的观点把相应的数学事实联系起来，便可找到其相互的联系。如教学梯形面积公式s=1/2(a+b)h，当梯形的底退缩为一点便得到三角形面积公式s=1/2ah。当梯形两腰变为平行时就得到平行四边形面积公式s=ah;当底退缩为一点，另一底演化成圆弧时就得到扇形面公式s=1/2LR。
生疏问题向熟悉问题转化
转化是解数学题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。就解题的本质而言，解题即意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题;把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维等，因此学生学会数学转化，有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
数学转化思想、方法无处不在，它是分析问题、解决问题的有效途径，它既包含了数学特有的数、式、形的相互转换，又包含了心理达标的转换。转化的目的是不断发现问题、分析问题和最终解决问题。在数学中，很多问题能化复杂为简单，化未知为已知，化部分为整体，化一般为特殊…… 生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，而这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识，将生疏问题转化为熟悉问题。因此，教师应深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度利用学过知识，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做可得到事半功倍的效果。
如何提升孩子的数学思维
培养学生创造性思维的思考
(1)充分发挥学生的主体作用，促进创造性思维的培养.传统的教学模式以“灌输”“填鸭式”为主，新课程标准倡导“以生为本”的教学理念，让学生成为学习的主人，占据主动地位，这才是教育的本质.初中学生大都比较提倡实践，动手能力比较强，所以在提高创造性思维的过程中可以让学生参与实践.
(2)运用实验调动思维，培养创造性思维.在对学生各种能力的培养中，观察思维能力是数学课堂中的重点.观察是认识的基础，是了解事物的起点，是智力的核心.在教学中应通过各种实验，用问题来引起学生的兴趣，从而拓展思维，大胆想象.观察实验现象，进行对比分析，分析规律，帮助学生由形象思维变为抽象思维，达到培养学生的创造性思维的目的.例如，在浙教版“投影”一节的讲述时，即应该针对课本所讲述的内容运用实物进行实验对比，验证书本的内容，通过自己亲自动手、动脑、动眼，观察实验中所看到的最终效果，了解到书本中所讲述的理论知识的含义和阐述的道理.这样不仅能够增加学生对数学学习的兴趣，增加数学学习的动手能力，还能够增加学生对书本知识的理解程度，而不是枯燥地从表面理解书本上一些具有比较深刻的哲理性的话语.
培养学生的发散思维
(1)迁移思维的含义.迁移思维是逻辑性非常强的思维方式，是指学生在学习的过程中能将知识灵活运用，在学习完某一章节的知识之后能够将这章节的知识全部运用于此相类似问题的知识上面，学会套用，而不是死板的学习.(2)培养学生迁移思维的思考，提高学生的学习能力.一般是充分运用自己所学，在已有知识的基础上，由此联系到彼，这就是迁移思维.在初中数学教学中，要科学运用学习的迁移，加强对学生的基础技能的训练，培养学生思维的灵活性.例如，如图，已知多边形ABDEC由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过DAE三点，求该圆半径.
题目就应该由“圆”中的有关弦的一半、弦心距、半径组成的直角三角形的知识进行迁移，运用勾股定理列出方程进行解答.如果能及时地发现“弦”，这道题就变得相当简单.这样将过去学习的知识进行浅析、灵活运用的方法对于学生发散思维的培养具有很大的作用.
如何提升孩子的数学思维能力
充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。
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例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：①从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的定义，并通过对定义作用的揭示，为研究平行四边形的判定打下“孕伏”。②要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。③在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。
尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。④在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。⑤定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。
严密叙述推理，培养思维的正确性
数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如a(a>0)表示a的算术平方根。那么求a的平方根和计算 a(a>0)是否一回事? a2，|a|，(a)2之间有何关系?如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。
如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
初中数学中数学思维的培养
入”能得法，“导”有趣味
“好的开头是成功的一半，”很多有经验的老师都非常重视导语。导语设计得好，可以集中学生注意力，激起学习兴趣，引发学习动机，引导学生进入学习状态。清人李渔说过：“开卷之初，当认奇句夺目，使人一见而惊，不敢弃去。起始课若入能得法，导有趣味，不但能将学生在课间休息时散放的心很快吸引到课堂学习的目标上来，而且能引人入胜，激发同学们听课情绪，甚至对这堂课的成功，乃至整个数学教学效果，都会产生直接的影响。导入的作用是引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。当然，引导要得当，不要喧宾夺主，占用过多的宝贵时间。引导的内容要与课题联系紧密，才能更快让学生回到课堂上。
比如，在教三角形内角和定理时，我是这样进行的：先让学生任意画几个三角形，量出每次所画的三角形的三个内角的度数，然后，我对学生说：“你们敢不敢考考老师?只要你们说出任意两个角的度数，教师就一定能够说出第三个角的度数。”话音一落，学生学习情绪一下就高涨起来了，都想难倒老师，但都被老师答对了。我问“你们想不想知道其中的秘密呢?”学生们齐答：“想”。这样圆满的完成了新课的导入。我先用学生活动的模式让学生考教师，以引起学生的注意;从而激发起学生也要学会的强烈动机;教师的引入既建立在已学的基础上又完全紧扣新知识，加强了新知识之间、知识与引入之间的联系。指引学生三角形内角和是有规律可循的，揭示了本节课的教学目标。
掌握分类、转化的思想。
初中数学中，分类思想是转化思想的基础，转化思想体现了分类思想的原则和要求，两者统一于思维转化过程之中。分类思想是重要的数学思想之一，中学数学概念的分析、公式的推导、定理的证明或习题的解答等常用到这一思想。像圆周角定理的证明、弦切角定理的证明、有理数和实数的分类、一元二次方程根的判别式及某些方程的解法等。
分类的方法有以下几种：(1)根据数学的概念进行分类。如：学习一元二次方程根的判别式时，对于变形后的方程，用两边开平方求解，需要分类研究大于0、等于0、小于0这三种情况对应方程解的情况。而符号决定能否开平方，是分类的依据，从而得到一元二次方程的根的三种情况。(2)根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如：三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;直线和圆的关系根据直线和圆的交点个数可分为直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。
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