如何高中数学教学设计_学习
如何 高中 数学教学设计
如何高中数学教学设计?在课堂教学中，教师要创设情境，充分挖掘学生的探索与创新潜能，使学生主动参与到有效的教学活动中，今天，朴新小编就带来数学的有效教学方法。
1、诊断学生，做到知彼。
俗话说：“知己知彼，百战百胜。”教学过程是师生互动的双边活动，教师要使课堂教学达到预期的目的，在进行教学设计时先要诊断学习的真正主人——学生。在教学过程中学生原有的知识、经验、能力水平、个性、爱好、兴趣必然影响着教学活动的展开和推进。因此，教师要尽可能多地了解学生，关注学生的年龄特征、心理特征和差异，预测学生学习时可能遇到的思维障碍，才能时机适宜地切入新知识，使新旧知识合理地衔接起来。
2、合理制定三维目标，明确重点与难点。
《普通高中数学课程标准》提出的三维教学目标是：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。知识与技能目标包括学生要知道、了解、理解的基础知识、基本原理目标和学生必须达到的基本技能目标;过程与方法目标包括实现数学科学中的探究过程和探究方法、优化学生的学习过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验;情感态度与价值观目标中包括学生的学习兴趣与热情、战胜困难的精神、认识数学之美感和塑造学生的人格。三维目标之间的关系是“在实现知识与技能的过程中有机地融合、渗透过程与方法目标、情感态度与价值观目标的达成。”三维目标是课堂教学活动的出发点与归宿。
教学设计时教师要依据教材的具体内容，结合学生的学习实际，以促进每一个学生的发展为本，合理地制订三维目标，注意体现三维目标的整体性，相辅相成。
所谓重点，指一节课中最重要的新知识，即联动全局，带动全面的重要之点，是学生认知发生转折与质变的地方，是教学的重心所在，是课堂教学中需要解决的主要矛盾。所谓难点是一节课中学习起来最困难的地方，是学生的认知能力与知识要求之间存在较大矛盾、知识跨越最大的地方，是学生难于理解和掌握的内容。例如“等差数列前n项和”这节课中的重点是“等差数列前n项和公式”，难点是“等差数列前n项和公式的推导——倒序相加法”。只有合理制订三维目标和确定好重点与难点，才能围绕三维目标和重点与难点的突破，制定出出色的教学设计。
3、课堂小结要与三维目标相呼应
三维目标是课堂教学的出发点与归宿，课堂小结时要回应三维目标，要在教师引领下由学生合作完成小结。包括①在知识与技能方面的收获，②教学中是怎样研究学习新知识的，融合重点与难点的突破于其中，③提炼价值，升华感情。最后教师最好用知识网络的形式给以最后的总结。
设计发现情境的技巧
(1)以历史事实激发学习兴趣，启发思维
最典型的就是“高斯求和”了：高斯是如何求“1+2+3+……+100”的?由此你能发现一般等差数列的求和方法吗?
(2)用类比的思维方法进行引导
如讲“直线与平面垂直的判定定理”时可用“直线与平面平行的判定定理”进行类比：直线与平面平行是转化为直线与直线平行进行的，那么直线与平面垂直能否转化为直线与直线垂直呢?很显然，当一条直线垂直于一个平面内的所有直线时，这条直线一定与这个平面垂直，但要证明垂直于平面内的所有直线是很困难的，条数能否减少?平行时只要一条，垂直一条够吗?……
(3)用直观形象的表征方式对抽象思维能力较差的学生进行启发，对抽象思维能力差的学生，增强形象性、直观性是降低认知难度的有效举措。
形象、直观的，运动的图形对学生“发现”与创造是一种启迪，但也要注意，因为解析几何毕竟是以“解析”为其本质特点的，培养学生用代数方法研究几何问题的能力是解析几何教学的根本任务。因此，只是在十分必要(即学生能力达不到要求)的情况下才能使用上述方法，否则，培养抽象思维能力的目标就能以达成。
(4)对生活常识进行精微化
数学家汤姆逊曾经说过，数学是常识的精微化，著名数学教育家弗赖登塔尔也进一步强调：数学学习的过程就是常识发展的过程。的确如此，很多数学方法、知识其实就是自然的法则的数学总结、数学概括和数学表述。如大家熟悉的“数学归纳法”就与小孩子玩的“推砖游戏”一无二致，“换元法”可以用“曹冲称象”作为生活体验，反证法、逆推法等也无不有着深厚的生活底蕴。从数学教学的本质看，由生活常识向数学模型的过渡和升华过程是学生形式化能力的发展过程，是数学抽象能力的发展过程，更是数学意识、数学观念的形成和发展过程。当学生数学地认识世界的能力增强了，意识强化了，那么，数学教育的根本目标也就达成了。
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恰当地使用反例
(1)当概念的内涵比较丰富时，要举反例。
例如，在学习奇、偶函数的概念时，绝大部分学生都只道定义：f(-x)=f(x)(或f(-x)=-f(x))，则f(x)为偶(奇)函数。但是有些学生往往只注意到了判断f(-x)与f(x)的关系，而忽视了“若对于函数f(x)定义域中任意x都有”这一关键语句。实际上根据这句话我们知道奇偶函数的定义域必须要关于原点对称。鉴于此，我们可以举出反例：对于函数f(x)= ，学生只注意到f(-x)=f(x)=1成立，而忽略了其定义域是x≠2，这并不符合奇偶函数的定义域必须要关于原点对称这一条件，从而发生错误。
(2)当某一概念易向邻近概念泛化时，要举反例。
例如，在学习排列与组合时，很多同学对于其中的两种原理，即加法原理与乘法原理，认识都不是很清晰。此时，教师可以举出反例来说明两者之间的区别在于：加法原理是将做一件事情的过程分成几个步骤，每个步骤都不能独立完成这件事，而必须合起来才可完成该事;而乘法原理则是指做一件事情共有几类方法，每类方法均可独立完成这件事，相互之间互不干扰。
(3)当练习中出现消极思维定势时，要举反例。
例如，学生对用“判别式”判定实系数一元二次方程根的性质已形成强烈的思维定势，都知道实系数一元二次方程ax2+bx+c=0只有一个实根的充要条件是Δ=b2-4ac=0，有学生把这一结论类推到方程ax2+bx+c=0。此时可举反例：令a=0、b=2、c=3，若用判别式Δ=b2-4ac则有Δ=4>0，方程应有两个根而非一个根，但原方程却依然有一个根，产生矛盾了。实际上，造成学生出现错误的原因就是没有注意原结论必须在一元二次方程这一条件下才适用，而习惯性地以为只要是形如ax2+bx+c=0地方程就可以用判别式来进行判断。
数学创新教学设计
让创新意识走进数学课堂
1.积极鼓励，诱发创新思维。学生的创新意识只有在富于创新、和谐宽容的气氛中才能顺利发展，如果课堂教学中充满着控制命令、主观专断、批评训诫的气氛，学生的创新意识很容易在压抑重枯萎。因此，教师必须善于调控教学气氛，为学生创新意识的滋生与发展创设宽松的氛围。
2.创新意识的形成离不开实践。在培养学生的创新思维活动时，要根据具体问题和具体情境，采用启发诱导的方式，引导学生解决一些生活中遇到的实际问题。
3.激活课堂。要变“灌”为“导”、变“教”为“诱”、变“学”为“思”，充分发挥学生的主体作用，遵从学生的思维方式，让他们反思自己的学习行为，尝试用多种方法学习，找出适合自己的学习方法。
突出课堂知识重点，化解教学难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
如讲解《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师可以事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法?学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好还是恰当整理后再平方?学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了，同时也解决了以后将要遇到的求双曲线标准方程时的化简问题。所以在一堂课上，教师要同时使用多种教学方法。教无定法，贵在得法。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，有利于重点突出、难点化解，都是好的教学方法。
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