小学数学教学思想方法的渗透_学习
小学 数学教学思想方法的渗透
小学数学教学应对学生进行数学思想方法的渗透，掌握科学的思想方法能提升学生的思维品质，帮助学生探索规律，今天，朴新小编给大家带来小学数学教学思想方法的渗透。
凸显知识的形成过程
在小学数学教学中有关渗透教学思想方面的应用必须将数学知识具体的形成过程合理地凸显出来，从而使学生有效地感悟相关的数学思想方法。小学阶段的数学教学内容能够切实反映出数学知识和数学思想。
比如，教学生认识10以内的几个数字，这就需要应用很多感性材料帮助学生感受到这些数字所具有的意义，并在此基础上抽象地概括出相关的数字概念。在相关的过程之中，教师不但要使学生理解并认识这些数字，同时还要将数学思想方法进行有效渗透。对于小学生来说，他们的感悟能力还处于萌芽阶段，因此必须循序渐进地让数学思想方法合理地渗透，从而凸显出数学知识的形成过程。
在规律探索中进行渗透
教师应引导学生在规律探索的有关过程中渗透数学方面的思想方法。对于小学数学教学来说，强化数学规律方面的探索是一种培养学生有关数学思想的有效方法，其可以合理地提高学生自身的知识理解能力。
比如，在学习比较数的大小时，应该使用引导的方式利用案例有效地渗透数学思想。在沙滩上，有一对海龟发生了争吵，它们都说自己的年龄比对方大。然后老师分别出示9和10两个数字。让学生对这两个数字进行对比，并选出其中较大的一个。在这个过程中，经过老师引导之后，学生可以发现数字10要比9更大，这也说明了两位数的数字要大于一位数字。通过这样的方法，在之后的相似的案例教学中就可以使学生逐渐认识到这一规律。
小学数学活力教学方法
渗透数学思想方法应加强过程性
渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。教学中不直接点明所应用的数学思想方法，而应该引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出。
例如学生在计算4.26÷1.2时，学生会联想到将它转化为除数是整数的小数除法，但除数1.2转化为12，被除数怎么变化?学生经过思维的无数次碰撞、多次的猜想与验证，最终得到，“将除数转化为整数，要使商不变，被除数与除数扩大的倍数相同，也就应用了商不变的规律”在这一过程中，学生经过尝试会体验到新的问题都经过转化，用旧知识来解决。学生一旦感悟到这种思想，就会联想到加减法和乘法是否也存在类似的规律，从而把探究过程延续到课外。
渗透数学思想方法应强调反复性
小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程。如刚认数时，让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多个”;学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下用省略号或字母符号表示……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。
同时在具体进行教学时，教师应放慢脚步，使学生在充分地列举、不断地体验中，感悟“无限多、无限逼近”思想。如教学“圆的认识”时，学生画了几条对称轴后，我问这样的对称轴画得完吗?有的说画不完，有的说这么小的圆应该画得完吧。于是我让学生继续画，看到学生画得有些不耐烦了，再让他们观察课件演示“不断画”的画面 ，从而确信了“圆有无数条对称轴”。数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性，只有在教学过程中反复、长期地渗透，才能收到较好的效果。
数学教学中渗透数学思想方法
在数学知识的构建中渗透思想方法
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数学家华罗庚在总结他的学习经历时指出：“对书本的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候，不仅应该记住他的结论，懂得他的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，经过多少曲折，攻破多少关键，才得出这个结论的。只有经历这样的知识构建过程，那么数学的思想、方法才能沉积、凝聚在这些数学结论上，从而使知识有更大的智慧价值。”
例如，在教学“圆锥体体积计算”一课中，进行类比思想、化归思想和猜想思想的渗透。首先，要求学生回忆平面图形三角形面积公式的推导过程，使学生明确把三角形转化为平行四边形，转化的方法与其他图形的转化方法有所不同，其他图形一般是通过切拼转化，而三角形转化为平行四边形是把两个完全一样的三角形拼合成一个平行四边形，这为圆锥体体积通过等底等高的圆柱体体积来表证提供了内在的类比逻辑;在推导立体圆形体积时，也都是通过归化，把新的图形转化为已知公式的立体图形，这为学生把圆锥体归化为圆柱体提供思路。其次，组织学生进行归化活动。教师出示等底等高的空心圆柱和圆锥，通过比较，让学生明确两者是等底等高的关系，由此设问：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系?同时教师把空心的圆锥放入圆柱中，让学生通过空间直觉进行猜想。有的学生会说圆锥体积是圆柱的1/2，有的认为是1/3或1/4，拿不准，把握不住。那么它们之间到底是什么关系?怎么来验证呢?此时，教师不是直接就组织实验，而是引导学生进行实验设计、形成实验思想。在空心的圆锥和圆柱里注满水或装满沙，然后把圆锥里的水或沙倒入圆柱中，看看倒几次能倒满，由此就可以断定它们体积之间的关系，由此也证明了科学家的工作过程，让学生知道圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
重视数学基础知识和基本技能的教学
数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性绝不亚于结论本身。例如，教学“除数是小数的除法”时，学生往往把除数变成整数后，忽视被除数小数点的位置，造成计算错误。
如果仅仅认为是学生没有掌握计算法则所致而反复强调计算法则，虽然也可以杜绝错误的再发生，但学生只能形成机械性的操作。如果利用学生已学过的“商不变性质”，用“恒等变换”的思想予以点拨，就能使学生从本质上理解“小数除法法则”。又如，“凑整法”“分解法”“拆分法”等速算方法，如果只是作为提高计算速度的技巧来教学，对于学生以后的学习就无多大意义。只有从“化归”“变换”的基本数学思想出发去理解这些速算技巧，才能使学生的数学认识得到深化。
小学数学教学中如何渗透思想方法
符号思想
西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容，这就是符号思想。如乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。正如华罗庚所说的”数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性。”
数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化;另一方面，复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。在数学教学中，抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。如：一批货已经运走了50吨，还剩下全部的少1吨，这批货共有多少吨?画出线段图后，题中数量之间的对应关系就非常清楚。通过数形结合，把题中给出的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，促进智力的发展。
化归思想方法
化归是数学中最普遍使用的一种思想方法。它的核心是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题，从而求得原问题的解决。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法。如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。
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