如何利用数学课堂的错误资源_学习
如何利用数学课堂的错误资源
如何利用数学课堂的错误资源?小学生的错误是学习的必然产物，具有巨大的研究价值。教师要从学生的错误出发，直面学生的错误，读懂学生的错误，利用学生的错误，让学生悟错长智、辩错明理、纠错探因、将错就错，激发学生的学习自觉，引领学生深入探究。下面，朴新小编给打击带来数学教学的有效方法。
巧妙利用错误，让学生在反思中领悟知识
错误虽然是不对的，但是任何人不可避免。教师对学生可能犯的错误的估计不可能是百分之百的准确。有的错误甚至是可遇而不可求的好教学资源。例如，一次数学课上，有这样一道应用题：修建一条长144米的公路，工人们每小时修18米，经过6小时，还剩多少米没有修?这是一道比较简单的两步应用题，一般的解法是：144-18×6=36(米)。可是，一位女生在黑板上把算式列成“144÷18=8”，就做不下去了。坐在下面的同学沉不住气了，纷纷举手要求发言。甚至还听到这样的声音：“这么简单的都不会做，真笨!”这位女生更是涨红了脸。为了给这位女生争得面子，我先示意同学们安静，然后转向那位女生说：“你做的并没有错，只是还没做完。”听了我的话，全班同学都愣住了，个个都睁着大眼睛。我告诉学生，她这一步是先求修建完这条公路所需的时间，现在修建了6小时，还要修建8-6=2(小时)，那么没有修建的就是18×2=36(米)。经这样解释后，这位女同学很高兴地回到了自己的座位上。由于保护了学生的自尊心，让学生体会到敢于发言、敢于表现都是光荣的，这样，同学们课堂发言的积极性就更高了，从而进一步提高了课堂的效率。
在教学实践中，我们可能经常遇到与上面这个教学中的实例相类似的情况，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的。因此，在教学中，我们应不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧。教师巧妙利用错误，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律、掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能培养学生的思维能力和创新精神。
将错就错，让学生在“尝试错误”中理清思路
学生在学习过程中所犯的错误，仔细分析，主要有以下几种情况：理解有偏差、知识的局限性、思维不够深刻、看待问题的方式不同。有时，教师可以将错就错，顺着学生的思路，让学生在“尝试错误中”比较、分析、甚至引发争议，让学生从错误中学会反思。
例如，在教学“平行四边形的面积计算”时，我首先让学生回忆已经学过的平面图形(长方形和正方形)的面积计算方法，然后让学生猜想：“平行四边形的面积怎样计算?”由于受负迁移的影响，不少学生认为是两边相乘，也就是底边乘底边。有的学生好像对这个猜想有意见，却说不出个所以然来。这时，我将错就错，因势利导，出示高各不相同，两组对边分别为5厘米和8厘米的三个平行四边形，让学生运用猜想计算平行四边形的面积。结果，学生计算得到3个平行四边形的面积都是8×5=40(平方厘米)。这时，我问：“这3个平行四边形的面积都相等吗?”学生经过观察，发现这3个图形的面积各不相同。这时，再用课件展示3个图形的变化过程，以及重叠图形，使学生进一步理解和明白底边乘底边不是求平行四边形面积的方法。这时，我进一步引导：“平行四边形的面积到底应该怎样计算?”最后，通过运用直观图，加上学生的动手操作，自主探索，平行四边形的面积计算方法也就水到渠成了。
数学教学的有效方法一
寻找错误――培养学生的思维品质
新课标指出：”让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”学生在数学的学习过程中常常会出现一些非知识性的错误，如抄错数字、看错符号、弄错了运算顺序等等。许多教师为学生经常出现这种低级的错误而烦恼、困惑，甚至有时缺乏耐心而严厉批评学生。其实，学习过程中的错误是不可避免的。学生产生错误原因也是多方面的，同样的错误结果也是可能由不同的原因引起。作为教师应该帮助学生，并和学生一起寻找错误，分析原因，让学生在寻”错”的过程养成良好的学习习惯。
教学《小数四则混合运算》练习时，一位学生在黑板演算”28.53-40.5÷7.5×3.5″时，没有按照运算顺序计算，而是利用除法的性质，把题目变成28.53-40.5÷(7.5÷3.5)，由于7.5÷3.5除不尽，没法计算下去，”挂”在了黑板上。看到这一情形后，我没有轻易地作出评价，而是让这个学生先回到座位。随后我给全班同学提出了一组问题，请同学一起来帮助他寻找原因：①这位同学在那一步计算出现了错误?②出现错误的原因是什么?③计算过程中碰到除不尽的情况，怎么办?这一连串问题，为学生的思考提供了广阔的空间。学生通过寻”错”过程，自主地发现并解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，同时也使学生明白养成良好的学习习惯的重要性。
巧用迁移性错误寻找延伸点
在教学《百分率》复习课时，笔者出示了这样一道题目：人民公园去年种植树木100棵，死5棵，成活率是多少?学生列出的算式有：①(100-5)÷100;②100÷(100+5);两种做法究竟谁对谁错?学生根据成活率是成活的棵树除以总棵树，再结合题意，很快”统一”了答案，①是正确的。
对此，笔者没有直接加以评判，而是继续提问：假如②是正确的，你能通过改变原题中的条件，改编出应用题吗?学生的思维一下就打开了，针对②算式改编出以下两道应用题：人民公园去年种植树木成活100棵，死5棵，成活率是多少?人民公园去年种植树木100棵，死5棵，又种了5棵，全部成活，成活率是多少?学生所编的这两道应用题与笔者出示的那道题目虽然都是求成活率，但却表示了求成活率的间接方法。这样的”反思错误”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生的求异思维能力得到了提高。在数学教学过程中，教师不妨”将错就错”，对学生进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以拓宽学生思维，同时也使教学环节更加精彩，教学过程更加真实。
数学教学的有效方法二
引导反思，师生共同成长
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在课堂教学中，学生的错误有时会出乎教师的意料，教师是对学生的错误草草了事，继续按预设的教案进行课堂教学呢，还是根据课堂上新的生成，重新组织课堂教学呢?无疑，我们应该选择后者。”教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。学生学会了反思，就会从心灵深处知道什么事该做，什么事不该做，就会站在原认知的高度审视自己的心理特点， 从而提高学习的效果和效率。教师通过引领学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思维方法的目的。
当前，不少人都认为，现在的课难上，在没有教学前，有些学生的错误是你根本预料不到的。因此， 当课堂上出现来不及处理的错误，教师需要在课后认真反思，尤其是带有普遍性的错误。大部分学生的错误在一定程度上折射出教师教学方法的偏差。反思是为了更好解决教学中的失误，寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、不断成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。
诱导“犯错”，引发深思
“书上的结论有错误?” 在教学圆锥的体积一课时，老师让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满. 各小组分头操作，之后交流圆柱和圆锥之间的关系. 结果答案层出不穷：有的学生说：“我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一. ”有的学生说：“我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一. ”还有的说：“我们不到三次就将圆柱装满了. ”老师说：“答案怎么会各不相同呢?老师也来做一做，你们可要仔细观察啊. ”老师将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，一次，两次. 两次正好装满. “圆锥的体积是圆柱的二分之一?怎么回事呢?难道是书上的结论有错误?”学生议论纷纷起来……老师说：“你们说怎么办?”一名学生说：“老师你的圆柱太大了. 我推荐你用这个空圆柱. ”结果三次正好倒满. 学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱. 只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一.
一两个关键字的改变往往决定了概念的正确与否. 精心设计美丽陷阱，诱导学生犯错，让学生在错误中经历认知冲突，经历大起大落. 从错误的迷茫中走出来的孩子们对这个概念的建立一定会记忆深刻，刻骨铭心.
数学教学的有效方法三
利用学生错误的策略
一是悟错长智。让学生自主感悟。心中悟出始知深，“悟”是内心的顿悟，它绝不是靠外在的灌输能完成的。对于学生的错误，如果教师一厢情愿地重复讲解，直接纠正，没有学生的主动参与，往往效果不佳。而如果教师留给学生独立思考的时间和空间，让学生面对自己的错误，主动地思考、回顾、检验、讲述、质疑，那么学生对错误的认识一定更清晰、更深刻。
二是辩错明理，让学生理性选择。在数学学习活动中，错误表征着学生思想的航行、活动的展开。在读懂学生的起点和思维特点的基础上，针对学生的不同看法，教师不妨为他们提供“畅所欲言”的机会，放手让学生像个小辩手那样和自己的同伴辩一辩、议一议，让错误与正确在对话中充分碰撞，让学生在碰撞中理性地调整、选择思考的方向与策略。
利用“错误”资源，体验成功喜悦
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等. 因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变. 如三年级的数学作业中有这样一道思考题：1只猫吃1条鱼要1分钟，5只猫同时吃5条鱼需要多少分钟?大多数学生都认为1只猫吃1条鱼要1分钟，所以5只猫同时吃5条鱼就要5分钟. 显然学生的这样回答是不正确的.
这时，我让学生自己来分析这一答案正确与否. 有的学生认为1 × 5 = 5(分钟)，所以5只猫同时吃5 条鱼要5分钟;有的学生认为5 ÷ 1 =5(分钟)，因此5只猫吃5条鱼要5分钟. 此时我也不急着下结论，而是留给他们足够的时间去思考. 这时有学生想到 5 ÷ 5 = 1(分钟)这表示的是5只猫平均吃5条鱼要1分钟，有了一名学生的带头，接下来学生的思维就开始活跃了. 有的说因为同时吃，所以每一只猫都吃到了一条鱼，就是花了1分钟，有的说不管有多少只猫，只要是同时吃，就是花1分钟时间……学生在心情放松、没有压力的情况下，精神振奋、思维活跃，他们在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐.
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