如何有效利用初中数学思维导图_学习
如何有效利用 初中 数学思维导图
如何有效利用初中数学思维导图?思维导图是数学解题教学的有效工具。在解题教学中利用思维导图呈现解题方法的挖掘过程、展现一题多解中思维的发散过程、体现一题多变的变化过程，能够使学生清晰而深刻地体会到如何思考解决问题。 下面，朴新小编给大家带来数学思维的培训方法。
利用思维导图呈现解题方法的挖掘过程，让学生体会解题的“切入点”。
爱因斯坦曾说：“结论几乎总是以完成的形式出现在读者面前，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也很难达到清楚地理解全部情况。”这也是数学老师所追求的：把解题方法的形成过程呈现给学生，让他们通过自主体会，达到真正理解。思维导图作为一种可视化的思考工具，以图形化的方式把题中所给的信息结构化，使其便于更好地分析、理解、联想、综合并产生新的想法，使教师从解题过程的解释和阐述中解放出来，着重于引导学生在探究解题思路的过程中主动建构解题思想方法、从而让学生体验到解题的全部过程，达到真正理解。我们从思维导图的核心画法出发，把解题分成以下几个步骤：
准确审题是解题的先决条件，思维导图从题中找出关键词的过程使学生更加重视分析、理解各种信息，并加强信息的全面性与关联性，使信息更加系统化更具条理性，极大地提高了审题的准确性。接下来对关键词进行不同角度、不同层次的研判并展开逐级联想，联想所能想到的知识点和解题思想方法、技巧等，然后经过提炼、删除、综合等过程得到问题的解决方案。其中联想相关的知识点和解题方法应尽可能全面：比如求y=sinx+cosx的最值，这里其中有一个关键词是最值，那么联想相关的求最值的所有办法，而不仅仅是合一变形这一个，比如还有导数、基本不等式、柯西不等式、二次函数法，等等，其中的有些方法可以解决这个问题，有些不能，所以学生有时还需要做提炼、删除工作。这样做虽然比较麻烦，但是可以使学生对解决一类问题的不同方法进行比较，并加深方法的记忆和掌握不同方法使用的范围和所需条件，解决现实中学生不知何时采用何种方法的困惑。
利用思维导图体现题组的变化过程，让学生感悟思想方法的“归纳点”。
“题组的变式训练”将一道静态封闭的题目从不同角度、层次、侧面出发变化为一个动态开放的题目，通过层层启发引导、归纳总结，从而达到举一反三、触类旁通、灵活应用。
鉴于题组变式训练的卓越效果，许多教师在课堂上采用，而教师也往往通过“例题、变式1、变式2……”的方式展开“变式教学”。我认为若能结合导图呈现题组的变化过程，则更能让学生清晰地了解题组中各题目之间的变化过程、解题思想方法类同或联系之处，从而在多次强化后自发自觉地以题组为一个整体构建知识并形成解一类题的思想方法。
如何使用思维导图培养学生数学思维
用思维导图协助学生将知识系统化
利用思维导图可以让支离破碎的知识整体化。进行每一章节的综合复习时,要求学生制作思维导图,其实就是要求每个学生用自己的方式动手对所学知识进行归纳总结。如图1所示是一学生在复习“生物的生殖和发育”时所制作的思维导图。这一章中的一些重要概念,比如扦插、嫁接、卵生、胎生、有性生殖、无性生殖等,通过关键词,纳入思维导图中,从而可以让支离破碎的知识,成为整体,成为围绕某主题的复习知识图,有利于学生巩固知识。
利用思维导图将错综复杂的知识关联起来,这在一定意义上讲,就是使学习过程成为探索知识之间关系的过程。在图1中,学生用不同的颜色区分动物、植物和人类生殖、发育的情况,看上去一目了然。当然,不同的学生最终呈现的思维导图会有不同,而这也可以帮助教师判断不同的学生的知识内化过程。总之,制作思维导图的过程,是把科学知识系统化、网络化的整理过程,是将杂乱转化为条理的思维过程,是由肤浅转化为深刻的质变过程,是认识升华的创造性过程。它有利于学生长期有效地记忆知识,从而达到复习的有效性。
用思维导图帮助学生查漏补缺
复习的一个重要目的便是查漏补缺,如何查漏补缺?教师常用的方法便是让学生做题,不断地做题,从做题中发现学生知识点的缺漏,似乎很少有教师重视如何从源头上对学生的知识掌握情况进行诊断。而引导学生制作思维导图,不用题海战术,便可从知识源头诊断学生对知识的掌握情况以及对概念的理解程度。
学生制作思维导图,就是暴露思维的过程。教师批阅学生的思维导图,能较准确地把握学生对章节内容、重要概念的掌握情况。教师指出学生思维导图中的错误让他们修改,便可让学生从源头上纠正自己存在的问题。
数学教学中如何培养学生的思维
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有效培养学习的兴趣，提升教学的效果
将导学案融入初中数学课堂教学环节，能够达到促进学生进行课前预习的目的。融入导学案的数学课堂教学，使学生在潜移默化之中接受了些许学习任务，进而能够自发地、主动地融入课堂授课环节，在全班性的沟通和交流过程中，完成知识的获取目标。将导学案融入数学课堂授课环节，既可以推动学生进行自发性探究，在最大程度上激发学生的求知热情，利用自发性探究提升学习自信心;
又可以使学生在教师的引导下，将自发性学习环节的遗留问题加以解决，推动学生更好地融入课堂教学环节，提升授课有效性。此外，将导学案融入课堂授课环节，能够使在知识储备、学习能力等反面存在差异的学生得到对应的素质提升，使课堂教学充满“比、追、赶、帮、超”的氛围，进而使数学教学环节的授课效果得到最大程度的优化。
帮助学生养成良好的自主学习习惯
将导学案融入初中数学课堂教学环节，可以使学生在自身能动性作用的推动下，对导学案中所提及的问题进行主动性探究和掌握。在此环节中提出和解决的问题均由学生独立承担，或者理解为在学生彼此的沟通过程中、在教师和学生相互交流的过程中所发现和解决的，由此，可以提升学生的交际能力和团队合作意识。在将导学案融入初中数学课堂教学环节的实践过程中，学生通过能动性作用，自发的、主动的提升了自身的整体素质。在做应用效果检测时，教师需要依据学生的总体状态，进行针对性的分析和答疑，之后进行全面互动，以便在新一期的检测当中，学生能够形成更加深刻的概念和印象。
此外，由于教师所做的导学案应将受教育者的当前状态加以充分的考量，因而，学生应在特定的状态下以不同的途径实现学习目标，可以有效推动学生对每一时期的学习均给予足够的重视，从而使其形成良好的学习习惯。加之，因将导学案融入初中数学课堂教学环节的一大意图在于：督促学生形成良好的自发能动性，提升课堂参与率。通过课前预习和课中强化的双重作用，使学生在课后预习当中具备良好的基础，发挥创造能力，进而带动其他学科学习的共同进步。
怎样培养初中学生数学思维
注重新旧知识间的联系与区别
将导学案融入初中数学课堂教学环节的过程中，教师应着重关注所学知识同新知识间的内在关联性，使学生通过对所学知识的掌握，将其应用于新知识的了解和内化过程。在此过程中，学生经过深入的思考，可以依靠自身的能动性自发性的获取知识。在所学知识同新知识之间具有天然的关联性——所学知识是新知识的重要根基，将过去所用的学习法和所学的知识加以融合，可以很好的应用于新知识的获取当中。同时，利用导学案的辅助功能，完成新知识的获取过程。
例如，在人教版初中数学教材《证明》一节，如上所述，在进行课堂教学的课程中，先在黑板上写下：“三边对应相等的两个三角形全等”、“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”、“两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”以及“全等三角形的对应边相等、对应角相等”四个已经学过并被证明过的公理，并让学生在规定时间内通过已学知识进行独立的思考和推断。因学生所要托段的结论即为所说的新知识，而黑板上罗列的内容即为所学知识，二者之间具有天然的内在关联性，通过此种教学内容的设计，可以使学生将已掌握的方法应用于当下，实现当下学习的目标。
将导学案融入初中数学课堂教学环节，需要有相应的课堂测验作为反馈，即利用课堂测验考查学生的掌握程度，以及教师的授课效果。例如，在人教版初中数学教材，九年级下册的“二次函数及其图像”一节，在进行课堂教学的初始阶段，先在黑板上写下： 六个二次函数方程，并为学生留有7～8分钟的时间，让其在规定时间内独立完成留个二次函数的图像，并且需要向学生强调一点，所有的图像均需在同一个坐标系内完成，在规定时间结束后，可以邀请几名同学在黑板上展示绘图结果，并让台下同学自由点评。
待全部点评更正完毕，可以依据二次函数图像的位置以及开口幅度等进行性质和规律的总结。为了加强课堂教学效果，可以在课程接近尾声之时，对学生进行有关“二次函数及其图像”的测验，从而检测学生的听课效果，从而有利于教师以此为依据做出相应的调整。
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