如何提升学生的数学思维_学习
如何提升学生的数学思维
如何提升学生的数学思维? 数学教学应积极培养学生的数学思维能力，以此来从整体上提升学生的数学素质。下面，朴新小编给大家带来数学思维训练的相关技巧。
深入引导，培养思维深刻性
所谓思维深刻性，指的就是思维活动的深度和思维逻辑水平抽象的程度，集中表现了学生对相应数学定理、公理与概念、公式等知识的深刻理解，并引导学生对问题展开深入思考，以更加全面地把握事物规律和本质，更好把握问题中各因素间的关系与内部结构[1]。因此，在教学实践中，为培养学生数学思维的深刻性，教师就需结合教学内容与学生特点对其加以引导，让学生更认真地分析题目，以识别事物本质特点，通过比较不同事物间的联系和区别来逆向思考问题，从而更深入地把握已知条件，并展开独自探索。
在教学实践中，教师还可引导学生对已解决的问题加以深入探讨，使之更有条理地对问题加以分析，从而引导学生有效预测事物发展结论的基础上，对一系列理论和计算进行验证。
强化练习，培养思维广阔性
在教学中，学生在掌握了相应知识与思维方法后，教师就应重视对学生思维广阔性的培养与训练。从某种意义上来说，在数学教学中，解题是开启学生思维能力的一个重要途径，通过已知条件寻出数、形方面特征，后结合已有知识、法则与解题方法等来启发学生的思维能力，引导学生从各方面入手，思考问题，最终寻出最优解题方案，以达到培养数学思维广阔性的目的。
那么，应该如何设计、引导学生展开练习来培养其思维广阔性呢?首先，在进行例题练习时，教师将自己解题思路同例题解题思路进行对比分析，以寻出自身解题思路的不足所在，从而获得针对性的提升;然后，引导学生进行开放性习题的练习，来逐步拓展学生的思维，实施“一题多解、一题多变”的模式，鼓励引导学生发散思维，培养思维灵活性，或走“多题一解”模式，引导学生归纳出同类题型的解题思路与规律，以免重复练习，从而在培养学生思维能力的同时，培养其归纳总结能力。
如何提升学生的数学思维能力
数学本就是一门以解决实际问题为目的的课程，教师通过高中数学的教学不仅要让学生学会数学知识，更重要的是要培养学生的数学思维，让学生形成自己的思维模式，用数学来认识和解决问题。数学建模方法就是一种解决实际问题非常有效的途径，是一种高度的抽象、概括、简化、归纳，既能很好地体现数学知识源于生活中的本来面貌，还能培养学生将数学知识运用于日常生活中的意识，提高学生运用数学知识、技能、思维解决实际问题的能力。在数学建模的过程中，能够锻炼学生的数学思维能力，让学生变得更为周密，对于提高学生的数学思维和数学素养具有非常重要的作用。本文将以此为切入点，开展研究和论述。
教师需要加强对培养学生数学思维重要性的认识，也就是要认识到这项工作的重要意义。这里还是以数学建模为例，整个的过程和思想都对我们的数学教学有着非常重要的意义，而且可以更好的做到新课改“知识与技能”“过程与结果”“情感态度与价值观”三维目标的实现。数学建模的过程，通常包括表述、求解、解释、验证几个阶段，不仅对学生的数学知识和技能有要求，也能提高学生运用知识和技能的能力，它要求学生能够运用数学的语育和工具，比如，数形结合，将数的条件化成形的条件，将形的条件化成数的条件，将数量关系用数学式子、图形或表格简单明了地表达出来，既对学生的数学思维能力有要求，也有助于提高学生的数学思维能力。同时，当数学建模得到实际的解答后，需要用现实对象的信息去检验，以确认结果的正确性，对学生的全面素质和技能又是一个提升的机会。
调动学生的学习积极性很重要
调动学生的学习积极性非常重要。首先，教学活动是由教师和学生两个能动的主体组成的，缺少任何一方都不是一个完整的过程，更不会是有效的过程。学生是学习的主体，也是教学活动重要的参与者和实施者，只有调动学生的学习积极性才能做到教师的“教”和学生的“学”两手抓，也才能为“两手都要硬”提供―个好的基础。建构主义认为，学生学习知识的过程，并不是教师教什么学生就学什么，教师怎么教学生就怎么学的被动学习和接受的过程，而是―个利用已有的知识和资源进行主动选择、加工和建构的过程。实践也充分证明，调动学生的学习积极性，才能使得学生的学习和教师的教学更为高效，才能更好地体现出数学学习的作用和重要性。
培养学生的数学学习兴趣是带动学生积极性的好办法。兴趣是最好的老师，学生学不好数学可能有很多的情况，但一个很大的原因就是缺乏数学学习的兴趣。有的学生是对于数学学习的重要性认识不足，有的学生认为数学学习枯燥无味，有的学生认为教学晦涩难懂，有的学生认为数学就是游戏解决不了实际问题，学习起来就缺乏学习兴趣，缺乏学习兴趣就不愿意学，硬着头皮学也学不好，形成了―个恶性循环。所以，培养学生的学习兴趣并不是一个可有可无的事，而是―个直接关系教学成效的大事。
如何提升学生的思维能力
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错题剖析，培养思维严谨性
思维严谨性指的是学生思考问题的严密、有据性。而要想提升学生数学思维严谨性，必须对学生进行严格要求，逐步强化练习。首先，在教学中，教师可引导学生按步思维，尤其是在学习各种新知识和方法的时候，需从基本步骤开始逐步深入;然后，要求学生更加全面地思考问题，做到推理论证充分，发挥主观力量，但又不完全依靠直观认识，抓住题目中的隐含条件，注意结论成立条件，认真区别各概念间的相异性，最终得出问题所有答案。
如在“二次函数”教学中，笔者就出示了这样一道易出错的题目：“已知函数y=(m-1)x2-2mx+4，求证：不管m为何值，该函数图象总同x轴相交。”看到这道题目，有些学生就会解为：因△=(-2m)2-4(m-1)×4=4(m-2)2≥0，故不管m取何值，该函数图象总同x轴相交。但是，这种解法考虑得并不是很全面，只考虑到这是一个二次函数，而没有考虑到其他情况。为此，正确解法应该是：①当m=1时，原函数为一次函数，即y=-2x+4，得出该函数图象同x轴相交于点(2，0);②当m≠1时，△=4(m-2)2 ≥0，故该二次函数图象一直同x轴相交。以上说明，不管m取何值，该函数图象一直同x轴相交。
数形结合，培养思维创造性
在初中数学教学实践中，教师可充分利用数形结合思想，培养提升学生数学思维的创造性与形象性。如在比较有理数大小与绝对值等知识讲解中，可借助数轴来理解，让代数知识变得更加形象、直观;而在几何教学中，也可通过结合直观图形，并引导学生对各种图形进行对比分析，以进一步培养学生思维的形象性。类比方法的应用，对培养学生思维形象性也有着重要的作用。因此，教师在教学中要重视强化对学生数形结合思想的培养，引导学生进一步类比、想象，从而逐步树立创新思维意识，从整体上提升创新思维能力
如何提升学生的数学思维能力
充分发挥学生的主体作用，促进创造性思维的培养.
传统的教学模式以“灌输”“填鸭式”为主，新课程标准倡导“以生为本”的教学理念，让学生成为学习的主人，占据主动地位，这才是教育的本质.初中学生大都比较提倡实践，动手能力比较强，所以在提高创造性思维的过程中可以让学生参与实践.
(2)运用实验调动思维，培养创造性思维.在对学生各种能力的培养中，观察思维能力是数学课堂中的重点.观察是认识的基础，是了解事物的起点，是智力的核心.在教学中应通过各种实验，用问题来引起学生的兴趣，从而拓展思维，大胆想象.观察实验现象，进行对比分析，分析规律，帮助学生由形象思维变为抽象思维，达到培养学生的创造性思维的目的.例如，在浙教版“投影”一节的讲述时，即应该针对课本所讲述的内容运用实物进行实验对比，验证书本的内容，通过自己亲自动手、动脑、动眼，观察实验中所看到的最终效果，了解到书本中所讲述的理论知识的含义和阐述的道理.这样不仅能够增加学生对数学学习的兴趣，增加数学学习的动手能力，还能够增加学生对书本知识的理解程度，而不是枯燥地从表面理解书本上一些具有比较深刻的哲理性的话语.
培养学生的发散思维
(1)迁移思维的含义.迁移思维是逻辑性非常强的思维方式，是指学生在学习的过程中能将知识灵活运用，在学习完某一章节的知识之后能够将这章节的知识全部运用于此相类似问题的知识上面，学会套用，而不是死板的学习.(2)培养学生迁移思维的思考，提高学生的学习能力.一般是充分运用自己所学，在已有知识的基础上，由此联系到彼，这就是迁移思维.在初中数学教学中，要科学运用学习的迁移，加强对学生的基础技能的训练，培养学生思维的灵活性.例如，如图，已知多边形ABDEC由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过DAE三点，求该圆半径.
题目就应该由“圆”中的有关弦的一半、弦心距、半径组成的直角三角形的知识进行迁移，运用勾股定理列出方程进行解答.如果能及时地发现“弦”，这道题就变得相当简单.这样将过去学习的知识进行浅析、灵活运用的方法对于学生发散思维的培养具有很大的作用.
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