如何用思维导图进行数学备课_学习
如何用思维导图进行数学备课
如何用思维导图进行数学备课?备课是上好课的前提，如何备好每一节数学课，使学生在课堂上最大限度地掌握知识，提高数学教学成果，确实需要我们精心设计。下面，朴新小编给大家带来培养思维的方法。
思维导图在预习中的应用
课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。笔者尝试指导学生运用思维导图进行预习，取得了较好的效果。首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支(分支多少视内容而定)，将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习实数时的一幅思维导图。
用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。如图1所示，教师可以明确学生对无理数的概念的理解存在盲点，如何将无理数精确地表示在数轴上，理解实数与数轴上的点一一对应，这些都是教师在教学中要突破的。
思维导图在小组合作学习中的应用
小组合作学习是新课改积极倡导与组织实施的学习方式，在合作学习中使用思维导图，能更好地促进学生之间的相互交流，合作发展。 教师要选择一个任务可以分解，具有探究价值的内容。活动开始前明确目标，并对任务进行详尽的描述。在小组学习中，成员首先自由发挥，按照任务要求独立完成思维导图，画出主干和基本框架，然后在组长的组织下进行讨论，比较优劣，在已有的分支上添加新的内容或者从已有的分支想到新的分支，选代表将讨论结果绘制成一幅联合思维导图，最终完成任务。
运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度上改变传统合作学习表面上热热闹闹，实质上糊里糊涂，不能取得实质进展的面貌。独立完成思维导图，让每个成员依据自己的水平与能力，踏实地思考解决问题的方法，运用思维导图记录观点;在组长组织下有序讨论，每个成员看到了别人的思维过程;教师也可以对讨论进行有效的监控和引导，通过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决办法，使合作学习真正落实到实处。
数学思维的培养一
备课要注意以学生为本
新课标强调以学生为本。学生是学习的主体，备课就要充分体现素质教育的主体性，使新课标“面向全体学生”的精神得到充分的体现。为了使学生明确学习要求和需要注意的问题，应帮助学生更好地进行学习的自我评价、监控和调节，备课要设计课堂的动态过程，主动设想学生这个主体在学习过程中的主动性和参与性。如课前预先设计一个引人入胜的导语，或提出一个有很强现实生活背景的实际问题，给学生一种悬念，引发认知冲突，激发学习兴趣。
例如在讲排列组合中两个原理时，可以先提出一个问题，由同学竞猜：有10封不同的信，随意放进6个不同的邮筒寄出，问有多少种不同的投递方法?正确的结果是610种;比同学们七嘴八舌的大胆猜想还多得多;以此激发学生的求知欲望和热情，学生便会主动参与到探求新知的学习过程中，提高课堂质量。实施教学过程中还要引导学生注意新教材中的例题后的“附注”内容，为学生总结数学方法与思维规律，提高学生分析问题和解决问题的能力提供帮助。
备课要注意联系实际
数学知识的应用是数学教改的热点，也是新课标强调的一个重点。新教材把培养学生用数学的意识贯穿在教材的始终，教师在备课时不能无视数学知识的应用，要注意设计能应用到相关学科和生活、生产实际中的数学知识，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。一是注意提供有实际背景的问题。例如，在讲《复数》第一课时时，提出这样的问题：有没有一个数的平方小于0，那么，碰到类似X2+1=0的方程该怎么解，让学生知道学习复数的必要性。二是注意从实际引入概念，从实际提出问题
例如，在“等比数列求和公式”的教学时，教师可先提出这样的问题让学生思考： 下个月起，在以后一年的时间内，本人愿意每月出资人民币200元借与在座的某一位同学，条件是：要求该同学在这一年必须在第一个月返还1元钱，第二个月返还2元钱，第三个月返还4元钱…，以后每月返还的数量是前个月的两倍，有谁愿意?这一年你们实际一共还给老师多少钱?学生兴致骤起，问题解决迫切，情于心而会于意，引入自然，水到渠成。还可以把圆锥曲线与行星、卫星运行轨道结合起来等等。
数学思维的培养二
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备课要凝聚集体智慧
由于教师个人经历，知识结构，学识素养，兴趣爱好，教学年限不同，对问题的理解难免会有偏差，从而造成个人备课的局限性。集体备课有利于发挥集体的智慧，能弥补各位教师备课过程的不足，取长补短，提高教学的整体水平。可以将集体的智慧与个人的特长有机地结合起来，共同提高。首先，集体备课有助于教师在整体上把握教材及大纲的基本要求，提高业务认识。
每个老师个人知识的储备各有不同，教学风格也各有千秋，对于教材的分析也有自己的想法，哪些想法适合于这个教学内容，适合于某个层次的学生，只有通过交流才能更准确的掌握教材，不会遗漏大纲和教材的要求。其次，集体备课有助于教师准确把握教学的重难点，设计好教案。对于同一个课时，每个老师的安排是不同的，对于重难点的讲解方法也有所不同，有时对重难点的把握也存在差异。这时，必须通过集体的力量找到最适合学生的教学方法，统一重难点，并统一落实方法，这样才能在课堂上大大提高教学效率。再次，集体备课可以使教师及时学习其他人先进的教学方法和经验。有经验的老师对于知识点的把握比较准确，年轻教师有先进的教学思想和创新意识，集体备课可以提供一个交流的平台，使年轻的老师与骨干教师能够相互学习，共同提高教学质量和教学水平。
恰当设置问题，培养思维能力
“思维从问题、惊讶开始”。为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重启发性问题的设计。教学实践表明：课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关。因此，作为数学教学，必须根据学生的认知水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面培养学生的思维能力。
设置适度性问题，培养学生敏捷思维能力。学生的思维是否敏捷，一条重要因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度，这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识水平，如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。
数学思维的培养三
要备好教后备课
备课要抓住教后的备课，课前备课、写教案固然重要，但课后反思，进行二次备课，更有利于教师的专业成熟与提高。在教学实践中，课堂一旦放开，真正活起来，就会有很多突如其来的可变因素，学生的一个提问、一个”发难”、一个突发事件，都会对原有的教学设计提出挑战。教师在课后把这些突发事件记录下来，对自己的教学观念和教学行为，学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析，通过反思、体会和感悟，则可以帮助自己总结和积累经验，形成一套能适应教学变化的、能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。
教学需要反思，反思才能提高。一节课教过之后，并不等于整个课堂教学过程的终结。应该认真地进行总结成败之处，考虑补救措施，写出简要贴切的课后小结(即”教后记”)。”教后记”应有这几方面的具体内容：成功的例子、不足的原因、改进的设想、再实践的认识，以进一步改进和弥补自己教学中的不足，有了课后备课，才算完成了备课工作的全过程。
培养数学思维
具备了自信心和学习的兴趣，还要有一个好的开端：女生数学思维的培养，要讲究一定的方法。女生喜欢做基础题，对综合题的解题能力较差，更别说解难题。老师要从思想上改变女生的这种惯性喜好，要敢于做题、要敢于做难题。如果自己不解题，只看老师解题、别人解题，那就犹如看别人在运动场上跑步，别人得锻炼了，而你们没得到锻炼。数学学科具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，能培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但容易丢掉老师教的最主要的数学思维，数学解题思考方法，因此女生们上课听课结果往往是舍本求未，解题能力提高就难。女生习惯于按部就班，偏重条理化和规范化，欠缺适应性和创新意识。这就导致了她们对于数学基础题尤其是生搬硬套的东西熟记于心，而对灵活的，综合性的题目望而却步，无从下手。这就要求教师针对实际情况，有针对性地指导课堂学习，强化双基训练;辅导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题分解、简化，还可借鉴他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高综合能力。
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