如何锻炼数学思维_学习
如何锻炼数学思维
如何锻炼数学思维?在小学数学教学中，教师必须重视培养和锻炼广大学生的思维能力，以促进他们的健康全面发展，为他们后续的学习奠定良好的基础。下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。
开展丰富的实践活动，锻炼学生的思维能力
小学生思维活跃，活泼好动，实践操作活动正符合学生的身心发展规律，实践活动是巩固数学知识，构建数学思维体系的重要方法，不仅能够有效调动学生的多重感官思维，激发学生学习的兴趣，同时通过亲身参与理论推导的过程，还能帮助学生由肤浅的认识转变到对本质的认知，在巩固理论知识的基础上，提高学生的自主探究实践能力和思维能力。因此，教师要尽量为学生提供亲身操作、实践动手的机会，提高学生运用数学思想和知识解决生活中学科难题的能力。
例如，在学习“求正方体和长方体表面积”内容后，给学生布置了这样一个实践作业：“已知房屋每平方米的墙面需要使用2千克的油漆，那么如果给你准备100千克的油漆是否可以将你的卧室粉刷完?”解决这个问题需要学生动手测量卧室的高、宽和长，利用所学的表面积计算方法来求出天花板和卧室四壁的面积之和，然后利用算法进行求解，这样一来，不但可以体现数学的实用价值，同时还能让学生享受成功带来的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣，让学生的思维广度和深度得到进一步发展。
加强练习点拨升华，深入拓展学生思维
以学生自主探究和教师激励评价为基础，教师要继续引导学生以所学知识解答实际问题，科学设计练习题目，实现新知和技能、技巧的进一步巩固，把学生引入有效的趣味化问题情境中，让学生有效参与学习和探索知识的内在规律，拓展个性化思维，培养和提高学生思维能力。以“两位数乘两位数”为例，在学生完成自我总结和教师做出评价后，设计如下练习：(1)同桌相互出几个两位数乘两位数的练习题目，用竖式计算出结果后相互批改。(2)计算21×48 63×24 84×12 42×36，得出结果后你会发现什么规律?你还能举出存在类似规律的算式吗?除了巩固学生的笔算能力外，再特意安排几组有规律的算式让学生认真观察、发现和探究，学生觉得有无穷的乐趣，进而更加积极主动地展开深入探究，最终发现了“回文”算式，每组两个算式相等
如：63×24=42×36 84×12=21×48。学生找寻具有类似规律的算式，开放性较大，对学生创造能力的培养有很好的作用。在做巩固练习时，很容易发生一些意外情况，如果不能及时解决这些问题，就会对后面的探究学习产生阻碍。所以，教师要扮演好引导者的角色，而不能做旁观者。在课堂上，教师要注意观察学生，及时做出合理引导，适时引导、点拨学生的自主探究与合作学习，为学生拨开云雾见太阳，把自主构建与价值引导和谐统一起来。
如何锻炼学生的思维能力
激活学生的知识沉淀，培养他们的创新能力
学习是一个知识构建的过程，需要学生积极主动地进行知识学习。在这个过程中，学生不能被动地进行外在信息接受，更不能只是对教材知识进行粗简的复制，而是要对外在信息进行选择性的接触和理解，主动地进行知识体系构建。《义务教育数学课程标准》明确指出，数学教学必须在学生现有经验、知识和认知发展水平上进行，不能忽视学生的客观情况盲目地进行教学。因此，想要让学生更好地学习数学知识，就必须让他们具有相当的知识储备，但是，这并不意味着具有一定的知识积累，就能学好新知识。
比如，在“圆面积计算公式”的推导中，数学教师可以引导学生进行知识回顾，让学生回想先前学习的平面面积计算公式的推导方法，让学生思考我们能否用相似的方法进行圆面积计算公式的推导，并在教师的指导下进行问题讨论和探讨，帮助他们最终形成统一的评价，对他们的思维过程进行评价和补充。教师在教学过程中通过激活学生的知识沉淀，促使学生通过利用已经学到的知识解决问题，提升他们的现有知识应用能力，并对数学知识的客观应用价值形成清醒的认识，进而实现对学生学习兴趣的进一步激发，培养学生的知识应用创新能力。
培养学生思维的批判性和独立性
思维的批判性是指对自己及他人的思维活动进行客观的评价，而思维的独立性则表现为喜欢独立地进行思考、善于发现问题。具有独立性的思维才会进而发展为批判性，而批判性思维的发展又会反过来推动思维独立性的完善。教师在教学中必须重视学生思维批判性和独立性的培养
常用的培养方法主要有以下几种：(1)培养小学生的独立思考能力。在小学数学教学中，教师要对学与教的关系进行妥善的处理，积极地对学生进行指导和引导，让学生自主、有效地进行学习探究和学习发现，时刻牢记教师的思考是不能替代他们自己的思考的。(2)让学生形成一定的评价思维能力。所谓“内行看门道，外行看热闹”，这里所说的“门道”就是一般意义上的思维运动过程。在实际教学操作中，数学教师要科学地传授知识，注重对自身和学生教学中积极思维方法的归纳，重视学生思维评价能力的培养。
如何提高学生数学思维能力
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让学生在实际操作中，锻炼提高数学思维能力。
例如教椭圆概念时，可以让学生把一条细绳两端固定在画板上的两点f1和F2(F1和F2不重合)，当绳长大于F1和f2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画一个椭圆。通过实际操作，学生学会了画图形的全过程，学生可以自己总结出椭圆的定义。再如什么叫“确定”平面，学生难以理解其中的存在性和性。
让学生动手或观察，过萝卜中心的切片，说明过一点可作无数个平面。又如一扇门，两点固定在门框上，门可以自由开关，说明过不在一直线上的三点可确定的一个平面。再拿一个四点(无三点共线)，不能确定一个平面。从而概括出：过一点或两点可作平面，但不只一个;过任意四点(无三点共线)不能作平面，只有过不在一直线上的三点可作一个平面。教师如果不注重引进概念的教学，而急于应用练习，急于深化综合，把注意力放在解题上，以题带概念，则容易干扰学生思维能力的发展。
抓住思维的起始点，发展学生思维
数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。
如何开发学生的数学创造性思维
语言训练，发展思维
“语言是思维的外壳，也是思维的工具，又是思维的结果。”思维靠语言表达出来，语言的训练进一步发展了思维能力。因此，在数学教学中，重视学生的语言训练，是发展学生思维能力的前提。小学生语言表达能力差，对自己思维活动的表达还存在着一定的困难。所以，要努力创设良好的学习情境和课堂气氛，鼓励学生敢说，训练学生多说、会说，逐步达到说得正确、有序、灵活、严密等要求。
例如，在让学生计算组合图形面积时，教者应引导学生仔细观察图形，启发学生用准确的语言说出有哪些图形，给出哪些条件，有没有公共条件和隐秘条件，怎样转化成几个简单的基本图形，是求这些图形面积的和还是差，具体怎样算。这样训练可以培养学生有序思维的能力。 又如，在解决实际问题时，要求学生说出解题思路，鼓励学生说出不同的解题思路。例：一个果园去年栽梨树和苹果树2400棵。栽的梨树相当于苹果树的，两种果树各栽了多少棵?解这道题时，不仅要求学生说出“归一法”的解题思路，而且还要说出“倍比法”、“分数法”、“方程解法”、“按比例分配”和“正比例方法”的解题思路，同时，通过比较选出最佳解法。通过这样的训练，培养了学生思维的广阔性。
让学生通过自己的思维活动来提高思维能力。
教师不能代替学生的思维，在教学过程中，教师如果不是有意识地引导学生的思维向健康方向发展，而是把数学的基础知识，基础技能经教师自己加工，变成所谓的规律、方法、技巧，不讲为什么，不讲是怎么得来的，只让学生照着去背，照着机械地去用，这些所谓的规律，方法技巧就会变成僵硬的教条。学生就只会解答已经见过的熟知识，而换一个新环境就束手无策。这样一来，学生的思维就会越来越僵化，就根本谈不上思维能力的培养。
因此，在教学过程中，教师要精讲多练，教师要起引导作用，而且主要的是激发引导学生主动思维。每讲授一章，都要编写AB两种复习题。基本知识要点设计为选择、填空、填表、判断正误，计算、求证等题型让学生自己去完成。这些练习，有知识的再现和辨认、分析和综合、归纳与推理，也有知识的比较和鉴别、联系和运用。学生在完成这些题型时，会主动看书，主动去思考，主动地与同学、老师讨论，经过自己的思想加工，使书面语言认真地描述和表达，动手又动脑。
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