中学数学解题方法技巧及应用_学习
中学数学解题方法技巧及应用
在解题教学中，教师要着力引导学生参与分析、展示过程，善于通过示范、引导、讨论教给学生分析问题的思路和方法.下面，朴新小编给大家带来中学数学解题方法技巧及应用。
在理解问题阶段，培养学生认真审理的习惯，提高审题能力
数学问题一般含有已知条件和要解决的问题两部分，审题就是要求学生对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究。具体地，就是要分清问题中所给的条件和要求，如哪些是已知的，哪些是未知的，哪些是所求的;它们之间有什么概念，术语的真实含义。在已学的知识中，那些理论与要解的问题有关，等等。学生在这些问题的指导下，经过认真思考，就可以把握住解题中的已知元素与未知元素以及它们之间应该满足的关系，为解决问题打下良好的基础。
在解题的结束阶段，要使学生养成在解题后进行反思的习惯，对解题过程进行回顾和探讨，分析与研究 。
在数学解题过程中，解决问题之后，在回过头来讨论自己的解题活动加以回顾和探讨，分析与研究，是非常必要与重要的一个环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生解题能力最有意义的阶段。
在探求解题途径阶段，要引导学生分析解题思路，发现解题规律，寻求解题途径
数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑关系和必然的因果关系。解数学题的过程中，就是灵活运用所学的知识，通过周密思考去提示这种联系和关系的过程，揭示了这种逻辑关系也就找到了条件到结果的途径。寻找解题途径的方法有分析法，综合法或将两种方法结合使用。解题时运用这些方法寻找解题途径是否奏效，关键在于灵活运用所学知识进行推理。
中学数学解题技巧
认真分析问题，找解题准切入点
由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。为此，这时教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。例如：如右图，AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠D。
此题是一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB，这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。为此，在对此题的审题时，教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线。
审题技巧
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。
中学数学解题方法
引导审题，寻找突破口
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在教学实践中我们常发现，许多学生拿到题目束手无策，究其根源，常常是审题不到位，不能充分利用条件或错误理解题意.因此在解题教学中要引导学生抓好审题关.审题是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程.审题的关键是明确解题目标.首先，要了解问题的叙述，仔细分析问题的主要部分，全面思考，尽量使解题目标清晰明了;其次，应剖析求解目标与已知条件的关系，尽可能联想有关的概念、公式、定理、法则和方法，以寻找解题的突破口.
规范答题，提高准确性
解题能力的高低，不仅表现在能否快速、正确地找到解题思路，还表现在能否规范、准确地表达解题者的思想.
多解求变，拓展思维
数学复习中，如何在有限的时间内发挥出较大的功能?教学经验丰富的教师，可使例题纵横延伸，“横”即一题多解的探索，“纵”即一题多变的特色.实践表明，一题多解、一题多变是培养学生兴趣，摆脱题海战术，以少胜多，优化学生思维，提高教学质量的有效途径.在解题教学中，教师要有意识地引导、鼓励学生多角度寻找问题的解法.
优化选题，重视通性通法
数学复习的主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块.而习题教学是实现这一目标的必要手段.优质例题不是那些偏题、难题、怪题，而是融入相关知识点，富有启发性，突出通性通法，强化重点，突破难点，矫正误点，具有“小、巧、活、宽”(题型小、方法巧、运用活、覆盖宽)特色的题目.它们能快速有效地将相关的知识和技能重温、巩固、强化，从而提炼出主要思想方法，使“明”(知识)“暗”(思想方法)两“线”相互呼应，相得益彰.
中学数学答题技巧
发挥想象力，借助面积出奇制胜
面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。由于几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题。
例1若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点，且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为(A)1：2 (B)2：1 (C)1：2 (D)2：1 由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比。解：设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k。因为E、F分别是矩形ABCD的中点所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1：2。即矩形ABCD的宽与长之比为1：2;故选(C)。 此题我们利用了相似多边形面积的比等于相似比平方，这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学生思维转换的过程。
巧妙转换，过渡求解法
在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。
例如：已知：AB为半圆的直径，其长度为30 cm，点C、D是该半圆的三等分点，求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。本题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、OD辅助线连结起来，将题目要求解的不规则图形的面积，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。
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