如何引导学生学习数学思想方法_学习
如何引导学生学习数学思想方法
数学思想是数学的灵魂， 是对数学知识和方法的本质认识; 数学方法是解决数学问题的根本策略和程序，是数学思想的具体化反映。那么如何引导学生学习数学思想方法呢?下面，朴新小编给大家整理了数学教学策略。
一、立足基础，品味一般
生活中“一般”是大量存在的，而“特殊”只是其中的一部分。在教学时教师应引导学生立足于生活实际，从一般着手，发现其中共性的特征，这样才能以一般为依托，促生特殊图形的个性特征，从而感受一般与特殊的关系。同时教师还要立足于学生的认知基础，在学生认知水平和已有经验的基础上，引导学生通过画一画、量一量、议一议等方式来理解和掌握平行四边形的共性特征，进而发展学生的几何直观和逻辑思维能力，培养学生的空间观念。
平行四边形是特殊的四边形，在教学时教师要让学生紧紧抓住“平行”这一关键词，充分感受平行四边形的定义，由此也就可以在已有平行线和三角形知识的基础上探究平行四边形的性质。在新知学习之前，教师要做好学生的前测工作，了解学生对于平行线的性质和三角形全等的知识的掌握情况，以此促进平行四边形的教学。学生利用平行线的性质可推导得出平行四边形的对角相等、邻角互补;通过猜想和度量可以得出平行四边形的对边相等、对角线互相平分，然后利用三角形全等进行证明，可以验证自己的猜想，从而得出一般平行四边形的共性特征。
二、抓住特殊，体验不同
特殊是在一般的基础上衍生而成的，在课堂教学时教师要引导学生把握特殊的地方，从而发现由此引发出的特殊性质，体验一般与特殊的关系。在教学活动中教师可以放手让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，让学生经历知识的形成与发展过程，从而在亲身体验中收获到更多成功的喜悦。
在学生充分认识平行四边形的基础上，教师可以让学生通过动手操作来感受矩形、菱形与平行四边形的关系，从而认识正方形。在课堂教学时教师要充分发挥学生的主体地位，让学生通过操作学具来感受矩形与菱形的特殊之处。学生在活动中得出：对于平行四边形特殊的地方一个是角，一个是边，由此也就引发了相关性质的变化，尤其是对角线方面的性质。在特殊化过程中需要让学生重点把握最特殊的平行四边形――正方形，它容纳了平行四边形、矩形、菱形的所有性质，实现了一个“大一统”。在教学时教师引导学生用示意图表示出由一般到特殊的历程，或用集合图来体现它们之间包含与被包含的关系，还可以让学生将它们的性质以表格的形式呈现出来，让学生在比较中分清、在分清中强化，避免出现“张冠李戴”的情况，从而让知识的脉络更加清晰。
提高学困生数学学习的兴趣
一、在亲历探究中充分感悟数学思想方法
数学思想方法与显性的数学知识不同，它往往隐含于知识的发生、发展和应用之中，并与概念的抽象与概括过程、公式的推导与建立过程、规律的发现与归纳过程以及问题的分析与解决过程密切相关、彼此交融。数学思想的体验和领悟，是要以知识为载体，通过潜移默化的手段让其悄悄地扎根于学生的头脑之中，逐步成为一种意识、观念和素质。在教学中，要合理地把学生熟悉的、了解的、感兴趣的数学事例搬进课堂，在对实际问题进行数学化的过程中，让学生经历探究，充分体验数学思想，受到数学理性精神的熏陶，进而使他们对数学思想方法的感悟水平得到提高。
二、在不断拓展中逐步感悟数学思想方法
数学思想方法蕴涵于数学知识和内容中，又高于具体知识和内容的理性认识。数学思想方法感悟水平的提升必须依赖于知识的发生、发展和应用过程，依赖于抽象、概括和归纳等思维过程。学生对数学知识的获取不是一步到位的，而是一个在不同阶段，从不同角度、不同层次逐步丰富认识、加强理解的过程。所以，学生对数学思想方法的感悟水平的提升也不可能一蹴而就，而是要经历逐步丰富、逐步拓展、逐步逼近的动态发展过程。教学时，要从学生的认知规律和年龄特点出发，提出合理的教学要求，从数学课程的整体着眼，在适当的时期呈现恰当的教学内容，采用有效的教学方式，不断提高他们对数学思想方法的感悟水平。
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例如，在小学数学教学中渗透函数思想，就要注意教学安排的递进性。小学生由于受自身知识水平、认知能力和思维水平的局限，他们对函数思想的感悟往往也需要经历从模糊到清晰、从具体到抽象、从初步理解到简单应用的过程。
把握数学思想方法的措施
(一) 注意渗透三个“层次”。“了解”、“理解” 和“会应用”。
学生应“了解” 的数学思想有： 数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。学生应“了解” 的方法有： 分类法、类比法、反证法等。学生应“理解” 或“会应用” 的方法有： 待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。
在教学中， 老师要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用” 这三个层次。不能随意将“了解” 的层次提高到“理解” 的层次， 把“理解” 的层次提高到“会应用” 的层次，不然的话， 学生就会因数学思想、方法的抽象难懂， 高深莫测而导致失去学好数学的信心， 造成弄巧成拙的难堪后果。如几何第三册中明确提出“反证法” 的教学思想，且揭示了运用“反证法” 的一般步骤， 但《教学大纲》只是把“反证法” 定位在“了解” 的层次上， 所以， 老师在教学中， 应牢牢把握住这个“度”， 千万不能随意拔高、加深。否则， 教学效果将会得不偿失， 事半功倍。
(二) 注意遵循两个原则。
渗透“方法”， 了解“思想”。老师要把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中， 重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程， 知识的形成、发展过程， 解决问题和揭示规律的概括过程， 使学生展开思维， 从而发展科学精神和创新意识， 形成获取新知识， 运用新知识解决问题的新能力。如果老师忽视或压缩这些过程， 一味灌输知识， 就会失去渗透数学思想方法的一次次良机。如新教材初中代数第一册《有理数》一章， 与原来的教材相比， 少了一节“有理数大小的比较”， 而这一节的知识则贯穿于整章之中。在数轴教学之后， 就引出了“在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0， 负数都小于0， 正数大于一切负数”。而把两个负数比大小的全过程， 单独放在绝对值教学之后解决。教师在教学中， 就应把握住这个逐级渗透的原则， 既使这一章节的重点突出，难点分散; 又向学生渗透形数结合的思想， 这样学生才易于接受。
分层次进行渗透和教学。教师要全面熟悉初中三个年级的教材， 钻研教材， 努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素， 从思想方法的角度对这些知识作认真分析， 按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度来因材施教。
数学思想方法的渗透是有方法的： 一般情况下， 在知识概念的形成阶段导入概念型数学思想; 在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段， 要强调和灌输思维方法，如解方程如何消元降次、函数数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等; 在知识的总结阶段或新旧知识结合部分， 要选配结构型的数学思想， 如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化。
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