数学如何培养学生创新思维_学习
数学如何培养学生创新思维
数学如何培养学生创新思维?“培养学生初步的逻辑思维能力”是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。而指导 学生学习和掌握常用的逻辑思维方法，是培养和提高学生的逻辑思维能力，使学生乐于思考并善于思考的关键 。下面朴新小编就给大家带来数学思维训练的技巧。
设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识。
在课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。
如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，当学生总结出第一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后，教师可提出“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢?”(生：小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……)以上提问旨在打破学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。
引导学生学会用逆向思维解题，激发逆向思维的兴趣。
在解答数学问题时，如果正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。
如在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相对而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的6/13，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”此题若从一般思路去引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解，于是教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的6/13，可知道甲乙的路程比是多少?速度比又是多少呢?(6：7)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(7：6)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：7/13×(5÷6/13)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。
数学思维方法一
重视动手操作培养学生数学思维能力
思维是由动作开始的，切断了动作和思维的联系，就谈不上培养思维能力。重视动手操作是培养学生实践能力，培养学生数学思维最有效的途径之一。新课程的新颖之一是重视实践教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此，学生亲自动手操作活动成了新课程教学过程中的一个重要环节。教学中教师要根据教材要求和学生的认知水平，积极创造条件，让学生亲自动手操作，有利于学生思维的培养。
例如，教学“加法运算9加几”时，我先让同桌两人摆小棒，边摆边说他们是怎么得出结果的。然后，点名说出他的想法，进行全班交流。有的说一个一个数出来;有的说9个数，从9开始往后数几;有的说从另外一堆里拿1个给9就变成十了，十再加旁边的几;还有的说从9里拿出几个给旁边的一堆组成十，再加9剩下的几就是十几。目的是让学生在动手操作中从而引出加法的实质，揭示加法运算的这一课题。假如没有学生的亲自动手操作参与，学生对加法的理解就不可能深刻，也不可能发现操作背后存在的数学思想和方法，更不可能经历并逐步形成由具体到抽象的思维能力。
求异性思维的培养
教师要培养小学生的抽象思维能力，必须注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。但是，在应试教育思想的影响下，简单灌输式教学模式不能激发学生学习数学的兴趣，更不利于学生能力水平的提高。所以，在教学时，教师要组织恰当的活动来培养学生的求异性思维，使学生在寻求不同的过程中思维水平获得大幅度提高。
例如，在教学《三角形》中“三角形的分解”的相关知识时，为了锻炼学生的自主学习能力，保护学生长久的学习兴趣，培养学生的求异性思维，在教学时，我组织学生以小组为单位对一些三角形进行分类，找出不同三角形的特点，并进行总结和概括。比如，等边三角形的三边相等;等腰三角形的两个底角相等;直角三角形中有一个角是90°等。在这个过程中充分发挥学生的课堂主体性，鼓励学生自主对每个三角形进行分析，找出三角形与三角形之间的关系和不同，这样不仅能够加深学生的印象，强化学生对相关知识的理解，而且对学生综合学习能力的培养以及求异性思维的形成也有着密切的联系。
数学思维方法二
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加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野
高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”，在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。
例如，求函数f(x)=sinθ-cosθ-2的最大值和最小值，求解时可用以下多种思路：① 利用三角函数的有界性来解;② 利用变量代换，转化为有理分式函数求解;③ 利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。
培养学生创新思维品质是创新能力培养的关键
“数学是一部传奇史，它最重要的特色是充满诱人的思维创造活动。”如何让学生体验到数学的这种特色并激起他们的创新欲望，这需要教师在课堂教学中进行逐步的培养，教学中学生每一个别出心裁的观察、发现，每一个合乎情理的推理、证明都是创新，学生对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否是别人发现过的，而在于这一问题及其解决对现实的学生来说是否新颖和有创新，数学教学过程应是一个让学生不断地进行高峰体验的过程。
如果数学学习的每一个高峰在学生的学习生活中都是通过教师引导后自己一步一步走过的，那么学生的学习过程便是一个不断的创新过程，培养学生的创新意识、创新思维、创新能力是教师在课堂教学中的一项艰巨而神圣的任务。教师要把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，使之与数学教学内容有机地结合并引导学生去主动探究、改善、创新、培养学生思考问题时有新观念、新方法，观察事物时有新视角、新发现。
数学思维方法三
分析与综合的方法
所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4;2和3;3和2;4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 这就是分析法。
反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。
抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。
3.一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
以上就是
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