如何开拓初中生数学思维_学习
如何开拓 初中 生数学思维
如何开拓初中生数学思维?初中数学阶段的教学肩负着培养和发展学生综合能力的重担。下面，朴新小编给大家带来培养思维的方法。
会分析与综合
分析与综合是数学和许多学科的研究方法，是数学思维活动的重要因素。在中学数学教学过程中，具有重要的地位。作为逻辑探索方法的分析与综合，广泛的渗透在数学解题的思维方法中。学生们在解数学题时，常常为不知怎样分析思考，从何着手而苦恼。特别是遇到几何证明题时更是如此。探究数学解题方法和其它学科的研究方法一样，思路正确与否是解决问题成败的关键。而正确的思维方法是解决问题的钥匙。现就分析法与综合法作一些探讨。
分析法就是在思想上从问题中分出它某些方面的因素、属性、联系、关系等等。把研究解决的问题分解为不同的部分，并对各个部分进行研究。具体思维方法是：从原命题的结论出发，逐步逆推，追溯到产生这一结果的原因，是“执果索因”的一种思维方法。尽管传统的分析法：“为了证A只要证B，要证B只需证C”。现在的解题思路虽然也是这样着手考虑，但关键是要引导启发学生“为什么这样做?”同时要渗透转化意识。阐明这道题“为什么这样做?”揭示其思维过程。综合法是把分析所得的各部分结合为整体。是由原因逐步推导直达所产生的结果，是“由因导果”的思维方法。
会抽象与概括
数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢?我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。
在数学概念、原理的教学中，教师应创设教学情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料，并要给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。概括的过程具有螺旋上升、逐步抽象的特点。在学生通过概括获得初步结论后，教师应当引导学生把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中，学生的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露，也最容易引起学生形成适应的刺激。在概括过程中，要重视变式训练的作用，通过变式，使学生达到对新知识认识的全面性;还要重视反思、系统化的作用，通过反思，引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程，检查得失，从而加深对数学原理、通性通法的认识;通过系统化，使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系，并概括出带有普遍性的规律，从而推动同化、顺应的深入。
数学思维的培养一
引导分析，培养学生的综合能力
在数学教学中，要充分地凸显出学生的主体性地位，这就意味着在数学教学之中，要将知识深化并与实际相结合。教师应该在例题的讲授上注意教学方法的逻辑层次性和注意对学生的逻辑能力及思维进行培养。
教师分析的过程其实就是引导学生对问题进行逻辑分析，对问题进行梳理的过程。在这样的过程中，学生会不断得到提高，学生的逻辑思维水平和能力也会不断得到加强。长此以往，学生的逻辑思维能力就能够在一定程度上获得提升。当然在这个过程中特别是在分析环节，教师也可以采取引导式问答的方式来调动学生的参与，凸显学生的主体性地位的同时也活跃课堂气氛。
加强反思，提升学生的应用能力
在学习中进行反思和总结，一方面可以让学生更好地回顾一下自己的学习过程，另一方面在反思之中让学生找到自己有待提高的地方。对预习阶段的学习内容进行反思，可以让学生在以后的预习之中更加有效地开展相关的预习，也可以让学生更好地认识到相关的问题。教学分析阶段的反思对学生的数学思维和逻辑能力的完善有巨大的帮助。对训练阶段进行反思，则会让学生在回顾某一类题目的解答过程中温习所学知识，可以让学生在长期的思考中找寻出某一类题型的解答技巧和具体方法。所以这些对于学生能力的培养和数学思想的发展都具有重要的影响。
例如，在分析教学中例题是借助二次函数的相关内容来完成求解的，在反思之中，首先学生就会对其中涉及到的相关条件进行分析“每件进价为8元、售价10元，一天可销售出约110件，商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件”，这些条件如何与要求的最大利润联系起来，在分析阶段中的“五步走”，每一步之间的关系都是层层递进的，是一个非常缜密的逻辑思考，最后寻找出“0 在这样一个与反思相关步骤的基础上，看似学生是对这道题目进行温习，其实是对有关二次函数的具体运用的总结。而学生一旦发现这个规律，就会发现其实有关二次函数的应用题，其一般的解题步骤是：明确已知条件—确定需要求解的问题是什么，是求最值还是其他—已知条件与问题之间如何进行联系—潜在的既定范围是什么—根据所有挖掘出来的条件列出解析式进行求解。
数学思维的培养二
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找准培养数学思维能力的突破口
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
不设标准答案，鼓励求异
1.同一个任务，鼓励学生寻求不同方法完成。如在解决希腊数学家丢番图墓碑上记载的问题时，首先让学生分小组讨论如何列方程，当学生列出方程后，看谁能用最快的速度给出答案!有一个同学给出了正确答案：84。他说：我认为，人的年龄应该是正整数，而且这个正整数肯定能被方程中每个分母整除，而方程分母的最小公倍数是84。所以我认为是84。这样的练习很能刺激学生的思维，从而提高学生的思维能力。
2.同一个问题，引导学生进行不同的理解或表达。如在教授代数式的实际意义时，鼓励学生尽量列举与自己生活有关的或是自己身边的事例，但不少于3个，且不能是同一个事例。这样让每个学生都有话说，而且能对代数式的实际意义更加领会。
数学思维的培养三
教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
借助思维导图促进直观教学，提高学生学习效率
思维导图能够将繁琐的、复杂的文字问题，通过图像、符号等更直观的视觉体验表达出来，对第一教学印象具有重要意义[2]。在小学数学教学过程中，由于学生的生活经验和常识比较匮乏，对于数学知识的联想和应用能力不强，这就会造成学生只能表面的认识这些数学符号，却不能很好的理解其中的深意，导致后续的学习和应用能力较差。
借助思维导图，能够将这些具有实际意义或者具象内容的抽象符号更直观的表现出来，让学生一眼就能够理解其中蕴含的内容和演变的过程，更有利于提高教学质量。例如在学习《认识图形》这节课时，教师可以将生活中常见的物体在思维导图中表现出来，再引入对图形的认识和对定义的学习，更有利于学生对图形的认识和记忆。
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