如何发展数学思维_学习
如何发展数学思维
如何发展数学思维?数学是思维的体操，数学思维过程是培养学生出色思维品质的“运动场”。而启发、探究、发展思维又是数学教学中的一项重要任务，也是数学新课程中的新要求，下面，朴新小编给大家带来培养思维的方法。
训练发散思维，开阔学生思维
所谓发散思维是指从同一来源材料探索不同答案的思维过程。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进。发散思维最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。
对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时。就会能动地作出“还有另解吗?”、“再从另一个角度分析一下!”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
暴露思维过程，发展学生思维
思维是从问题中引导开始的，问题是激发学生求知欲的内驱力。暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。
在数学教学中，教师要有意识地创设问题，制造“矛盾”激起学生思维，引发学生积极参与新知识的探究过程，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。
如何发展学生的数学思维
引导学生思维，让学生有序思考
只有教给学生正确思考的方法，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生“思考有根据，过程有条理”，学生的初步逻辑思维能力就能不断形成。学生的思维就会不断地被激发而“动”起来。 教学时，要针对不同年龄段的学生进行思维训练，如低段学生由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导学生有序思考之路。
例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数?学生拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导学生进行思考：怎样才能一个不漏的写出所有两位数呢?我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导学生从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了(如5)，就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上?(如8)，就组成82和85。通过这样的有序引导，学生的思维马上“动”起来。数学思想方法也得到了迁移。
激活学生思维，让学生动脑思考
人们普遍认为人的智能结构一般是由观察力、记忆力、注意力、思维力、想象力、语言表达力以及动手操作能力构成，而其中思维能力则是智能活动的核心，它是人脑对客观事物概括的和间接的反映，它是人特有的认识活动。所以激活学生的思维是使学生“动”起来的第一要素。
在具体的教学实践中，可以首先着眼于“三个联系”，即联系旧知识、联系已有的生活体验、联系社会热点设计思考题以激活他们的思维。如在一年级找规律教学中，可以设计猜一猜盒子里下一个球是什么颜色的情境导入，出示盒子 (把这串球放在盒子中) ，然后一点一点的拉出来，让学生继续猜，学生一开始是乱猜，到后来根据自己已有的经验，初步感知规律的存在，很快就能猜出下一个。再出示一条规律让学生猜，最后出示一条没有规律的纸条，提出质疑，为什么第一条和第二条这么容易就猜出来了，第三条都猜不准呢?这时学生的思维就得到了碰撞。就能很快想出前面两条是有规律的，第三条是没有规律的。
如何培养学生的逻辑思维能力
要重视寻求正确思维方向的训练
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培养逻辑思维能力，不仅要使小学生认识思维的方向性，更要指导小学生寻求正确思维方向的科学方法。为使小学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：①精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养小学生思维能力既要求教师为小学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使小学生顺利实现由感知向抽象的转化。
例如：教学质数、合数概念时，先让小学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，小学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。②依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。小学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。⑨联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。
找准数学思维能力培养的突破口
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
数学课堂如何使用思维导图
利用思维导图应注意的问题
笔者总结这段时间的效果，认为思维导图方式在高中数学应用中，应该注意一些问题：(1)对于高中学生，思维导图的应用不要把时间放在画图上，那是非常浪费时间的，(当然有这样的兴趣，喜欢用色彩来加强思维记忆的效果，老师是要鼓励的)。而且绝对不要画得复杂，而是越简单越好，思维导图的目的是要跟大脑运作一致，它绝不是拿来好看的，越简单越好，自己懂就行。
(2)思维导图虽然有用，但是会画导图了，不一定能出成绩，后续动作更重要。数学必经历“学习理解―做题巩固―总结归纳”三个阶段。导图在“学习理解”“总结归纳”比较容易操作。这二个阶段导图最大的作用是帮助梳理记忆脉络。而解题能力提高，必须还要学会对题型进行总结，前题是在做过大量题目后。高中学生学习任务重，作为老师，可以在这方面进行研究，做一些有关题型的思维导图引导学习。(3)画思维导图反复复习比一次复习花很多时间要好。老师要在适当的时间提醒学生对前面内容再用思维导图梳理，再进行一次知识点框架式记忆。
思维导图在章节复习课中的应用
放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构。下图是学生复习《相交线与平行线》这一章节而绘制的思维导图。
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