如何运用数学的思维方式进行创新_学习
如何运用数学的思维方式进行创新
如何运用数学的思维方式进行创新?在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，努力培养学生的思维能力和良好的思维品质，下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。
突破课外作业的封闭，培养学生的创新意识
当前小学数学教学法中组织作业存在不同程度的倾向，如一味追求作业数量，让学生做重复单调的练习题;只让学生做题演算，很少布置举实例，让学生动手操作的作业。
因此，一个人要有创造能力，不仅要有扎实的基础知识，而且要有摆脱传统思维习惯束缚的能力。教师要培养有创造意识的学生，首先不能囿于教材，要打破作业内容和形式的封闭性，突破知识和智力的局限，创造性地设计开放性作业。
动手动脑是培养创新能力的有效方法
传统教育以教师为主，教师教学生学，严重束缚了学生的思维，不利于培养学生的创新能力;而现代教育要让全体学生在主动参与教学活动中动手动脑，自主发现一类事物的数学规律，让他们发生内心地感到：获取的数学知识不是教师强加的，而是在教师的引导下，通过自己努力、积极地思考与交流、主动探索得到的。
例如，在教学平行四边形的面积时，先让学生说出已掌握长方形面积计算公式的基础上，推导平行四边形面积的计算公式。教师引导学生思考，能否将平行四边形转化成已学过的图形。利用课前(师)生所做平行四边形(纸教具)，学生边实践操作、边思考。有的沿着平行四边形的两条高剪下两个直角三角形，拼成一个长方形;有的沿高剪开，割补拼成一个长方形……思维活跃，方法各异，从而根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。学生自己动手操作创造的新知易于理解和记忆，在操作中培养了创新能力。因此，在教学中教师要尽可能多鼓励学生大胆尝试，允许他们“同中求异”，这样学生的创造能力就会在课堂的惊讶和发现中逐步培养和发展起来。
数学思维训练一
创设问题情境，培养学生的思维能力
数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。
交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg-79mg，属于酒后开车;酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。实验表明，用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒，紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就已达到60mg。如果这时开车，就已是酒驾。而喝完一大纸杯的红酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几个小时才可以驾驶机动车?这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。
自主探索，加强交流，增强学生思维的广阔性和发散性
在对低年级学生进行教学时，常发现学生解题思路比较窄，缺乏举一反三的能力。低年级学生思维比较狭窄，分析问题过程中，只是对表面进行简单的分析而缺乏对实质问题理解，并不能很好的应对问题的变化。因此，在分析问题时，可以让学生对复杂的问题进行互动交流，这样找出答案的速度更快，经过反复的训练，学生的数学思维能力很容易得到提升。老师应该在课堂上加强对学生发散性思维的培养，如果学生缺少发散性思维，学生的创新和求异的能力将得不到很好的发挥
因此在教学过程中加强引导学生从不同的视角、利用不同的方法对问题进行思考和分析，帮助低年级学生尽可能的寻找不同的解决方法和思路。让学生从问题的不同层次和阶段对问题进行横、纵两方面的思考，从而强化低年级学生对数学问题的思考的深度和广度。因此数学思维的关键在于学生进行自主探索与交流，从而扩大学生进行问题交流的思路，提高低年级学生数学思维的能力。
数学思维训练二
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引导学生进行创造性思维的想象
想象能使思维插上翅膀。爱因斯坦讲过：“想象力比学知识更重要，因为学知识毕竟有限，但是想象力无限。”在高中数学教学中，指导学生进行合理的想象，会缩短解决问题的时间，获取对数学的更新发现，锻炼数学学习的思维方法。想象与胡思乱想不一样，数学想象一般有如下几个基础要素。第一，由于想象经常是一种知识的飞跃，所以要充分打牢数学基础。
第二，是要有能迅速脱离表面现象干扰的能力，想象力要十分丰富。第三，要有勇于追求数学知识的情感和意志。所以，培养学生拥有想象力很重要。首先，要使学生学懂相关基础知识。其次，新知识的学习应该包含前人的想象因素，所以在教学方法上应该把运用教材，创造并设定想象力的情景，提供想象材料，诱导学生进行创造性思维地想象。
创新意识的培养
首先注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点;好的问题能促进学生展开积极的活动，从而获得主动地发现机会。其次重例题的选择及变式，培养学生的创新意识。教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性;要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。最后创设民主氛围，激发主体意识是关键。主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。
学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究。发现所积累的科学成果的，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。
数学思维训练三
突破定势，发展逆向思维
逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的故事教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的思维方式思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。
例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(3∶2)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5(时)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。
突破学生思维转折障碍
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个?学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9，这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是这两个标准量的数值并不相等，这样学生的思维就容易出现障碍。
教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几，“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几。这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际上就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
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