如何培养中学生的数学逻辑思维能力_学习
如何培养中学生的数学逻辑思维能力
如何培养中学生的数学逻辑思维能力?逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是初中学生数学能力的核心。下面，朴新小编给大家带来培养数学思维的技巧。
结合基础知识教学培养逻辑思维能力
知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中，可以培养逻辑思维能力。只要把知识的教学，作为培养能力的载体，在传授知识中，渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，可以收到良好的效果。逻辑思维是理性认识，培养逻辑思维能为，首先使学生感受鲜明的感觉、知觉和表象，形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析和综合、抽象和概括等思维活动，对感性材料进行加工整理和改造制作，形成概念、判断，最后用语言表达思维的对象，先让学生意会，使他们有朦胧感知。
再分析，“它们都是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端点”，最后抽象概括“这种由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角”。这种形成概念的过程，是从感性到理性的过程，在感性阶段，就是让学生对“角”有所意会，使之对角有朦胧感知，再给学生言传，使之明确领会。学生对逻辑思维的方法，从朦胧感知开始，经过一段时间的意会，在适当的时刻，可以明确地告诉学生概念、判断、推理等各种思维形式的特点、结构及其思维规律，对学生身教，使之有模可仿。教学中，教师要以身作则，作出示范，使学生学有榜样，可以模仿，教师的语言和板书，要准确严谨，富有条理，言之有据，合乎逻辑性，对学生回答问题的叙述，要求合乎逻辑性，要认真、细致，及时地纠正学生所犯的逻辑性错误。
加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力
(1)精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。
(2)依据基础知识进行思维活动。初中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。
(3)联系旧知，进行联想和类比。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。
(4)反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
数学思维训练一
教师表率，不断提高学生的语言表达能力
数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。文字语言包括日常生活的语言，还有数学科内的特殊语言。就小学生讲，数学语言的形成一般需要从自然语言向数学语言的过渡。 同时，学生在表达概念时，往往不重视表述的严密性，因而常出现错误，对学生语言表述中出现的错误，教师要及时予以剖析并加以纠正，例如揭示“把直线画短些”、“延长射线AB”的错误所在。
数学语言以其独特的内涵，成为数学思维的基础，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证，应引起我们足够的重视。在这方面，数学教师的语言应该是学生的表率。通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响，促进数学思维能力的形成和发展。
准确运用概念,克服粗疏的思维习惯。
数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。数学的概念是从大量的事实抽象得到的,学生在运用概念时,往往不能全面、准确地把握住概念中的实质,而是只注意到概念中某一条件,忽视了隐含在概念中的另一部分的本质属性,从而酿造成解题的错误。教师在课堂上应注意并及时剖析纠正。例如,很多学生忽视了字母a的取值范围,认为a=。但正确的解法是当a>0时,a=才成立。当a<0时,a=不成立。
同时,数学来源于生活,又服务于生活。学生在日常生活中,对很多数学现象和问题都普遍存在着自己的观念,其中有些观念是正确的,是学生数学知识拓宽和发展的基础,是一种丰富的资源。这方面教师要给予肯定、随时收集、适时推广。而有些观念则是不全面、不完整的,有的甚至是完全同数学观念相违背的。因此,在数学教学过程中,教师应及时发现学生的错误概念,并对这些错误概念进行分析,找出出错的原因,以便采用适当的措施进行对错误概念的转变,从而使学生克服粗疏的思维习惯。
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数学思维训练二
在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。
他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
提高语言表达能力,克服含混模棱的思维习惯。
很多学生在表达概念时,往往不注意数学概念的严密性,因而造成语言表达的错误。例如:“延长直线AB”、“平角是一条直线”的错误所在,揭示“在同一直线上的三点”和“不在任何一直线上的三点”的区别;分析圆周角的定义时,“顶点在圆上”、“两边都和圆相交”这两个条件缺一不可。教师在课堂上发现学生这些语言表达的错误,就应该及时纠正。
学生叙述定理、法则、公式时,往往不注意定理、法则、公式的完整性,所以教师在要求学生叙述定理、法则、公式时,不能随意增加和减少字。例如“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等”中的“同圆或等圆”的前提不能丢。 学生表述数量、位置、逻辑关系时,往往不注意语言表达的准确性。因而教师应要求学生在表述数量、位置、逻辑关系时,必须做到语言叙述准确、贴切。例如,“a和b的平方和”、“a与b平方的和”表示的意义完全不同,两者不能混淆。 在培养学生严谨的思维的过程中,教师应做学生的楷模,只有教师准确地表达,才能对学生起到潜移默化的作用。因此,教师平时上课时要注意课堂教学语言的锤炼,做学生的表率。
数学思维训练三
首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括，从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是中学生逻辑思维的显著特征，随着学生对具材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的极积迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。另一方面要为类比新知及早铺垫。
再次，强化练习指导，促进从一般到特殊的运用。学生学习数学时，了解概念、认识原理、掌握方法，不仅要经历从特殊到一般的发展过程，而且要从一般回到特殊，把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，①要加强基本练习，注重基本原理的理解;②要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;③要重视练习中的比较，使学生获得者更为具体更为精确的认识;④要加强实践操作练习，促进学生 “动态思维”
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