如何进行数学概念的教学_学习
如何进行数学概念的教学
如何进行数学概念的教学?数学概念教学过程是在教师指导下,调动学生认知结构中的已有感性经验和知识,去感知理解材料,经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变),今天，朴新小编就说说与此相关的数学方法。
概念的引入,在概念教学中可以通过以下几种方法引入:
a 联系概念的现实原理引入新概念:例如函数单调性的概念可以通过买东西来引入,1毛钱―个苹果,钱越多买的苹果越少,也就是说随着钱的增多苹果数也在增多。―个浅显的增函数例子。
b 从具体到抽象引入新概念:数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面人手,使学生形成抽象的数学概念。例如:立体几何里讲异面直线概念时,先让学生观察教室或生活中的各种实例,再看异面直线的模型,抽象出其本质特征,概括出异面直线的定义,并画出直观图,即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。
c 用类比的方法引入概念:比如我们在学习了等差数列后何以类比给出等比数列的概念,作这样的类比更有利于学生理解及区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆。 (2)概念的形成: a 引导学生体验并感悟概念的内涵,数学上的每个概念都是人类知识的结晶,铭刻着人类思维发展的烙印,如果我们在进行数学概念教学的同时,能把浓缩在其中的思维历程充分还原稀释,让学生沿着前人思维活动的足迹去重演知识的产生与发展过程,从中发现、体验、掌握形成概念的方法和学习科学思维的方法,那就等于教给学生一把打开思维宝库的金钥匙,从而把数学概念的教学作为帮助学生认识事物本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段。
概念教学应有“讲授型”向“探索型”转变
传统概念教学注重讲授,把课本上一些需要学习的概念稍加分析,然后无论学生是否理解先背下再说。以前教师经常说的是:先记下然后通过做题慢慢理解。传统概念教学对于教学的重点不清,比如一节概念课45分钟教师只用20%的时间讲述概念,而用80%的时间来做题,题海战术成为学习数学概念的法宝,靠课后的练习再来探索概念的本质,有点本末倒置。
现代概念教学应注重向“探索型”转变,教学过程应以学生原有的知识结构或者生活常识作为新概念的“生长点”,将所要学习的概念还原到学生已有的认识上,在教师的引导下让学生逐步探索初概念的形成过程以至最后得出概念,这一点不但让学生掌握了显性知识―概念,同时也获得了隐性知识――思维。
激发学生学数学的动力
当前，教育教学改革正如开春之后的春风，正在吹遍大江南北，新课程标准也正在如火如荼地向前推进。《高中数学课程标准》明确指出，高中数学教师在课堂教学的具体实践过程中，必须紧密结合课程教学的具体内容，加强对学生具体实际情况的了解与掌握，立足于打牢厚实的数学基础与数学基本技能，着眼于培育出良好的数学学习动力与强烈的数学学习激情。同时，还指出教师在引领学生进行数学问题研究与探讨过程中，必须紧密联系学生的生活实际，以及所处的教学实际环境，立足于学生的已有的数学知识体系基础，以及他们的实际学习阅历情况，创设出可以促使学生产生良好学习与探究动机的教学情景。
比如：引导他们感受到数学相关概念、原理与基本定律生成的历史背景，经历知识的形成与应用的过程，带领他们一道体验数据知识应用技巧，从而引领他们更加深刻地理解好数学知识的理论价值与实践意义。又如，通过创设恰当的数学教学情境，促使学生在思想深处产生感性认识与理性认知之间的强烈冲击与对撞，诱发学生产生各种质疑和猜想，进而激发出他们对数学学习的强烈好奇心与探究心，以达到开拓他们强劲数学学习动力，不断提升课堂教学质量与效果的目的。
高中数学教学理论与实践表明，在课堂教学过程中引领一些朴质的生活事例，往往可以引发学生对数学学习产生亲密感，促使他们更加深刻地感受到自己的实际生活，无处不在地渗透着数学知识，课堂中所教学的内容就在日常生活之中，每天社会中所发生的事件都与数学知识紧密相连，促使他们产生强烈的好奇心与探究欲，让他们的智力与精神核心处于高亢状态，激发出对数学学习的高昂情趣，从而促使他们更加自主地产生出积极向上的心理状态，生成更加丰富的智力情感。由此引领他们对数学产生“乐此不疲”的精神状态，进而更加积极、主动、自主与自觉地全身心地投入课堂教学的听讲与互动之中，并不知疲倦地置身于教学内容的研究和探索之中。因此，高中数学教师必须紧扣教学具体内容，密切关注学生生活实际，更加巧妙地创设出其更加朴质的生活化教学情境，并把相关数学概念、原理、定律与应用紧密地融入到生活事例之中去，不断促使学生产生强烈的数学学习欲望，生成强大的数学学习动力。
如教师在引领学生进行“球面距离”的具体教学实践过程中，可以引入贴近学生真实生活的具体事例，比如：通过充分发挥出以信息技术为核心的多媒体辅助教学作用，引入某国际性历史事件：“1993年4月21日的新闻报道，有一架从上海起飞的国际航班，其飞往的目的地美国洛杉矶机场，然而就在其起飞前行过程中，突然遭受到强气流袭击，此时的情况非常危险，机组人员对飞机掌握不好就有可能产生坠机，于是机组人员紧急向地面指挥中心报告，请求折回最近地域机场进行紧急迫降。”通过播放这一视频课件，很快学生的精神被这一紧贴生活实际的视听冲击所吸引，促使他们产生强烈的思想冲击，学习与探究的情绪得以充分调动，并产生强烈的协助解决问题的意念。此时，教师顺水推舟地引入“球面距离”的学习，展开球面地图，标明飞机遇到强气流明确位置，进而引入球面距离计算的具体过程中来。
数学思维的培养
以引起学生的学习兴趣为基本出发点，精心设计课题引导学生学习，进而培养学生的数学思维能力。
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爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”初中学生还处在活泼好动的年纪，枯燥的课堂学习难以集中学生的注意力，很难培养学生的数学思维能力。而短短的课堂教学时间，是学生数学学习的关键。通过精心的课题设计，从一开始就吸引学生的注意力，再结合教材学习内容，培养学生的数学思维能力。
比如，在讲到“最小公倍数”的知识点时，可以首先设计一个相应的故事：一个年级的学生要到操场上联系广播体操，由于新来的体育老师不知道这个年级有多少人，于是他先请学生们每10人排成一排，结果排好之后最后一排缺一人;然后改成每9人一排，结果最后一排还是缺一人;又改成每8人一排，结果最后一排仍然缺一人;依次排下去到3人一排时，最后一排还是缺一人，请大家开动脑筋算一算这个年级有多少学生。这样一个和实际校园情况相似的小故事， 容易引发学生的兴趣，使学生开动脑筋思考，进而锻炼学生的数学思维能力。
通过对一题多解的课堂小组讨论，扩展学生数学思维能力。
过去的教学方式主要以教师为教学中心，教育改革的一大变化就是发展以学生为教学中心的新教学方式，组织课堂讨论是一种有效的方式。比如，对“平行线的性质”进行复习时，由于两条平行线被第三条直线所截时，有同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补的三种不同性质，在已知其中一个所截角的角度的情况下，三条性质都可以解出其他任意角的度数，就出现了多种解法。教师通过让学生分组进行讨论，互相交流解决办法，一方面帮助复习知识点，另一方面扩展了学生的数学思维能力。
第四， 增加实践活动，增强学生数学思维能力的形象化。在初中数学教学中，学校和教师要注意挖掘新教材的优势，增加学生动手操作的实践活动安排，让学生的学习由被动变主动。比如，对于立体图形的探索，可以让学生试着展开立体图形，了解立体图形由哪些图形组合而成，并加深对立体图形和平面图形的区别和理解。还可以让学生们尝试着用简单的平面图形来组合成立体图形，增加学生的创新思维。不同的学生会选择不同的图形来组合，最终的立体图形也会不一样，增加了课堂的趣味性，并且通过增加学生的动手操作，以及同学之间的相互合作，提升了学生参与课堂教学的积极性，更能够将课本上的知识点形象化地展示在学生面前，实现了数学思维的形象化展示。
小学 数学兴趣教学
布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科的潜在的吸引力。所以在数学教学中，要努力把数学这种内在力量显示出来，使学生看到一个“快乐的数学王国”，使学生潜移默化的对数学产生深刻的兴趣。如在教学“20以内个数的认识”时，我出了这样一道题：同学们排队做操，小华的前面有5个同学，后面有8个同学，这一队一共有多少同学?让学生解答，结果学生们不假思索的告诉我：5+8=13(个)。看着学生们一个个神气的神态，我并没有急于表态，而是讲了一个故事：兔妈妈带小兔们到草地上去做游戏。
天黑了，兔妈妈让小兔们把队伍整理好准备回家。她认认真真的数了数，大吃一惊：“不好，丢了一只小兔”。她又仔仔细细数了一次，小兔却一只都没少。为什么14只兔子变成了13只呢?这时学生们顿有所悟，边笑边喊：“兔妈妈把自己都忘了数了。”也正是此时，学生们马上意识到刚才那道题存在的错误。纷纷表示怎么把小华给忘了。如此妙趣横生的数学内容，当然深深的吸引了学生。此外，还可以组织一题多变，一题多解，一题多问，一题多算，一题多编等活动，显示出数学特有的内在力量，唤起学生对之产生深刻的兴趣。
充分相信学生，舍得赞赏学生，激发学生的学习兴趣
学生不是一张白纸，他们中蕴涵的潜力常常出乎我们的意料。他们都是生活中的人，都有一些数学方面的生活经验。但数学课上所学习的内容与他们已有的经验建立起联系的时候，他们会感到格外的兴奋，都想好好地表现一下自己。我们应该满足他们的那种表现欲，让他们尽情地述说。学生所回答的生活中的数学问题，也正是我们所需要的教学素材，这些素材远比教材中的几幅情景图，几张表格要生动的多，现实的多，也容易理解的多。因此，我们要相信学生，让他们当回“导演”，做回“小老师”。这样不但能减轻老师“教”的负担，同时也激发了学生的学习兴趣，何乐而不为呢?这个时候如果在趁着学生的兴趣劲适时的赞赏一下，往往会起到事半功倍的效果。
例如：在教学《年、月、日》这一内容时，我们不妨依着学生，放手让学生说个够。这节课可以这样开始：课始，可以开门见山对学生说：“今天我们要学习年月日的知识了，老师知道你们对这方面的知识了解很多，不如我们来做个比赛，看谁知道的多，把你知道的写在老师发给你的纸上，然后进行全班交流。比一比谁知道的最多!”经过一阵的书写、交流，黑板上贴满了有关年月日的知识，这时教师要关注每个学生，适时地赞赏学生，一下子学生的学习兴趣就被充分的调动了。在整个过程中学生的自我价值得到充分体现，自然学习兴趣也会空前高涨，学习效果显而易见。一位心理学家说：“赞赏是对一个人价值的肯定，而得到你肯定评价的人，往往也会怀着一种潜在的快乐心情来满足你对他的期待。”也就是说赞赏不仅仅是对别人取得成就的肯定，同时它也可以成为一种目标，你对他的期待成为他的源动力。对于孩子而言，有时候真实的否定的话语会成为关闭他们心门的锁，而赞赏的话语会成为开启心门的钥匙。
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