如何进行数学模型的教学_学习
如何进行数学模型的教学
如何进行数学模型的教学?数学建模就是用数学的方法解决实际问题，即用数学语言、方法去近似地刻画实际问题的过程。今天，朴新小编就说说与此相关的数学方法。
经历建模过程，学会数学思考
课堂是多种教学要素汇集的焦点，更是数学模型建构的平台。数学教学的一个重要目标即是唤起那些蕴含在经验中的非正规的数学知识，沿着现实生活到情景问题，由情景中蕴含的数学问题到抽象的认识转化过程，实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡。即引导学生经历知识的生长过程，建构数学模型。由于能让学生真正体验到现实问题是如何用数学的方法解决的，体现了解决实际问题的真实全面的过程，所以它在培养学生数学素养方面的作用是十分明显的。
如教学“公因数”。可联系日常生活中建筑师铺地砖的例子，告诉学生“高明的建筑师在作业前总是先计划好方砖的块数，再选材”。然后呈现一个模拟的实际问题，分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米，宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形铺满?面对这样的问题，学生可能动笔画一画，通过具体操作找到问题的答案，也可能对照图形通过计算做出判断。这个过程对于学生来说是至关重要的，它是学生尝试建模的过程。但仅仅靠这个过程是不够的，学生还未形成对解决问题一般方法的认识，需要进一步感知、抽象。于是老师呈现第二个问题：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?这个问题具有一定的开放性和探索性，把学生的关注点引向了探索解决问题的一般规律上，从特殊到一般，学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到：要铺满这个长方形，正方形的边长既要是18的因数，又要是12的因数。至此，学生对公因数的内涵进行了具体的阐释。
实践运用数学，发现数模价值
人的认识过程是“感性——理性——感性——理性”循环往复和不断递进、螺旋上升的过程，课堂上教师组织学生从具体的问题中经历抽象提炼，初步构建起相应的数学模型，并不是学生认识活动的终结，还要组织学生把抽象的数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实中，使已经构建的数学模型在抽象向具体回归的过程中不断得以扩充、提升、生根。 如教学《长方体表面积计算》，利用网页将它设计成一节实践活动课：让学生做一回小小设计师。告诉他们：老师的新房分为卧室、客厅、书房、厨房、洗手间5个部分。
请你们帮助老师计算出每个房间需要装修的面积总和，再出谋划策，设计出装修方案。学生听说是帮助设计装修方案，都来了劲头。老师又通过现代化手段创设出模拟的真实的情景，深深吸引学生，不用老师多讲，学生对新知充满探索的欲望。 多种途径、形式的数学实践活动，引导学生利用已有的数学经验，大胆提出猜想，多方解决问题，促使学生主动应用、验证数学知识，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验，促进学生应用能力的提高，使学生初步的潜在的数学素养得以历练，进而获得有效提升。
激发学生学数学的动力
(一)对症下药，改变不良的学习习惯
一部分后进生学习差的原因主要是由不良的学习习惯造成的，对于这部分学生，必须帮助他们形成理想的学习习惯，有计划、有步骤地转变他们的行为习惯。大多数的后进生由于学习基础差，都会有一些懒惰心理，学习不够主动。例如，懒动脑，喜欢抄作业，在这个问题上，我的处理办法就是，先让他们抄，但是抄完后，必须对所抄的内容进行理解和掌握，既可以增强他们的记忆力，又能在一定的程序上改变他们的惰性。
(二)交给他们简单的预习和复习方法
他们不会主动学习，不会温故知新。因此，对后进生的预习不能只是泛泛而提，而要把它当作数学教学的一个重要环节，对其进行精心指导，例如我在指导他们进行信息给预题预习的时候，我把重点的句子给他们点出来，让他们根据提纲去预习，使他们的预习工作有明确的目标。要求他们把不会的东西记出来，再学习的时候做到心中有数。复习的时候，先要求他们记住本节课涉及的内容，然后复习近几天学习的内容，当然我也会给他们一些具体的题目进行练习，要不然他们也会感觉没有头绪，起不到很好的效果。也可以利用课后让几个学生互相提问比赛，使学生们感觉他们不是自己在学习，他们还有好多伙伴，他们的积极性也会提高。
(三)充分利用小组学习，鼓励他们积极参与
小组学习给这些后进生提供了很好的学习平台，因为有不少学生他们的自卑情绪较高，不愿意在全班同学面前回答问题，发表自己的观点，在小组中就可以避免这个问题，每个学生都有自己的任务，使他们能够在小组学习中锻炼自己。所以我在备课中特别关注这些学生，给他们分配一些简单的问题，使他们能够积极参与，找回自信。在上课的过程中，对于较难的问题，先让成绩好的学生回答，然后再让后进生补充或者回答，两者都给予鼓励。这样他们的表达能力得到了提高，使他们体验了成功，激发他们学习的积极性。此外，还可以以小组合作学习的方式，让后进生参与进来，一起讨论，一起解决问题。通过这种教学方式，使后进生不仅得到了多方面的锻炼，也提高了学习成绩。
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数学思维的培养
首先， 学生可以通过不断提升数学思维能力提高数学学习的效率和成绩。与小学教育相比较，初中教育增加了更多的学习内容，学生的学习任务更重，对学生的考验也更加严峻。在这样的背景下，学习效率成了学生完成所有学科学习的重要因素。运用数学思维能力的最终目的就是解决数学问题。数学思维能力的培养，有助于提升理解能力、分析能力等多方面能力，提高学生学习的效率，而最直接的体现就是数学成绩的提高。同时，也在一定程度上使得学生可以将更多的时间用在难点科目上，进而实现成绩的整体提升。
其次，数学思维能力的培养有助于学生未来的数学学习。思维能力的培养是可以永久服务于人未来的发展的。同样，数学思维能力的培养不仅对当前的课堂学习有帮助，更有助于学生未来的数学学习。学生未来的数学学习中会遇到更加复杂、困难的数学问题，在初中学习阶段，加强对学生数学思维能力的培养，可以为学生从容应对未来的数学学习打下了坚实的基础。而且，数学思维能力还能扩展到生活运用中，真正服务于学生未来的学习以及生活。
最后，数学思维能力的培养有助于学生其他方面思维能力的发展。数学思维能力是一种综合能力，与其他思维能力的区别于，在运用数学思维能力时，大脑是以数学方法和原理为依据完成思考的过程。与其他思维能力一致的是，数学思维能力运用的过程都需要经过理解、分析、综合、比较、推理、判断等一整个思考过程。对数学思维能力的培养，也是在培养理解能力、分析能力、综合比较能力、推理能力和判断能力等多方面能力，而这些能力也会在其他方面的思维能力运转时发挥作用。因此，培养数学思维能力也是在培养学生其他方面的思维能力。
小学数学兴趣教学
心理学家盖兹说过：“没有什么东西比成功更能增强满足的感觉;也没有什么东西让每个学生都体验到成功的喜悦，更能激发学生的求知欲望。”学生对于数学的兴趣是在自身的活动中形成和发展的。当学生通过努力获得某种成功时，就会表现出强烈的学习兴趣。教师的责任在于相机鼓励、诱导点拨、帮助学生学习获得成功。当学生想独立的去探索某个新知时，要十分注意情绪鼓舞：“你一定能自己解决这个问题”、“你一定能行!”等。
当学生的学习停留于一定的水平时，要注意设“跳板”引渡，使他们成功的到达知识的彼岸。当学生的学习活动遇到困难，特别是后进生泄气自卑时，要特别注意给予及时的点拨诱导，使他们“跳一下也能摘到果子吃”。这样，各种不同水平的学生就会在探究中获得成功的喜悦，满足感油然而生，进一步增添了对数学知识的学习兴趣。
布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科的潜在的吸引力。所以在数学教学中，要努力把数学这种内在力量显示出来，使学生看到一个“快乐的数学王国”，使学生潜移默化的对数学产生深刻的兴趣。如在教学“20以内个数的认识”时，我出了这样一道题：同学们排队做操，小华的前面有5个同学，后面有8个同学，这一队一共有多少同学?让学生解答，结果学生们不假思索的告诉我：5+8=13(个)。看着学生们一个个神气的神态，我并没有急于表态，而是讲了一个故事：兔妈妈带小兔们到草地上去做游戏。
天黑了，兔妈妈让小兔们把队伍整理好准备回家。她认认真真的数了数，大吃一惊：“不好，丢了一只小兔”。她又仔仔细细数了一次，小兔却一只都没少。为什么14只兔子变成了13只呢?这时学生们顿有所悟，边笑边喊：“兔妈妈把自己都忘了数了。”也正是此时，学生们马上意识到刚才那道题存在的错误。纷纷表示怎么把小华给忘了。如此妙趣横生的数学内容，当然深深的吸引了学生。此外，还可以组织一题多变，一题多解，一题多问，一题多算，一题多编等活动，显示出数学特有的内在力量，唤起学生对之产生深刻的兴趣。
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